讨论式教学法在中职数学教学中的运用

王 磊

（无锡市海鹰技工学校 江苏 无锡 214061）

讨论式教学法在中职数学教学中的运用

王 磊

（无锡市海鹰技工学校 江苏 无锡 214061）

从中职数学课程的教学特点出发，对数学教学的目标意义进行讨论，旨在提高中职数学教学质量，使学生有探讨和获取新知识新技能的能力，从而更好地为学生学好专业课服务。

中职；数学课程；教学质量；讨论式教学法

运用讨论式教学法的原因

四年多来，笔者在中职数学教学中进行了一些探索，使得数学课程更好地为相关专业课服务，主要从以下几个方面去考虑。

首先，激发学生学习兴趣，让学生获得丰富多彩的感性知识，并重视激发思想感情，为学生创造一个研究和探究的环境，让学生有自己思考和发现问题的机会。

其次，要注意教给学生正确的学习数学和探究数学的方法，使他们认识到数学作为工具学科的重要性，在教学过程中要经常让学生结合专业课进行实践，从根本上扭转那种只重考试、不重能力的倾向。

再次，根据学生的认识规律组织教学过程，首先要注意向学生提供必要的、充分的感性知识，只有在这个基础上，学生才能较好地接受感性知识。

最后，要重视对学生智能的训练，特别要重视发展观察能力、创造性思维能力和操作能力。要能够熟练运用数学知识解决专业生产实习中的一些问题，更重要的是要求学生能够进一步提出问题，决定用什么方法解决问题，或者运用直观思维和逻辑思维能力，预见可能出现的问题。这是一个十分困难的课题，但却是衡量教学质量是否真正提高的一个重要标志。

讨论式教学法的特点

笔者在数学教学中主要采用 “讨论式教学法”，所谓“讨论式教学法”是根据教材中的重点、难点、疑点、关键或带有规律性的问题，以及学生在学习中发现的问题，由教师或学生提出讨论的题目，教师组织讨论的一种教学方法。“讨论式教学法”的课堂形式是：教师面向全体学生，师生间、学生间互相传递信息的综合教学的“立体交叉”。“讨论式教学法”的结构和程序是：学生预习——师生提出问题——小组或全班讨论与答辩问题——教师或学生课堂小结——学生灵活运用。每个环节是互相联系不可分割的整体。“讨论式教学法”的目的是最大限度地调动学生的积极性，促使学生在认识上产生飞跃和转化，既能使学生打好扎实的基础，又能有探讨和获取新知识、转化新知识的能力。

讨论式教学法的具体运用举例

如何处理好该教学法与其他教学法的关系呢？各种教学法都不是孤立的，而是相互渗透，互相配合的。“讨论式教学法”优势在于以问题为中心，以讨论为主要形式开展教学活动，把各种教学方法有机地结合起来。

讨论的形式大体上有相互联系又不可分割的三种形式：⑴提出讨论题目，教师给予适当的提示和指导，然后进行讨论。这种形式特别适用中职学校的一般学生。⑵提出讨论题目，让学生独立探索与研究，然后组织讨论，这种形式适用于中职学校想继续深造的学生。⑶让学生发现问题，师生共同研究和讨论，这种形式只适用于个别优秀的学生。

如何恰到好处地提出讨论问题是运用“讨论教学法”的关键。教师与学生都可以提出讨论问题，不论谁提，总的原则是：讨论题本身要小而具体；要紧密联系教材的概念、规律、方法，要有代表性、启发性。题目既不能过于简单，也不能超出中职生的水平，使学生茫然不解。为此，教师要熟练掌握教材，充分了解学生的问题所在。

（一）新课如何提出讨论题

中职教材一般新旧知识联系都非常紧密，我一般采用给出某节的提纲性内容，然后提出学生预习中发现的问题，不论教师还是学生都要在知识的内在联系上提出问题。

例如 《三角函数的图像和性质》一节，学生预习后提出：（1）为什么要利用五点法作正弦函数、余弦函数的图像？（2）正弦型、余弦型函数的周期为什么是2π/ω，正切型函数的周期是 π/ω？ （3）正弦型函数与正弦函数的图像和它们的函数形式存在着的变换关系是否与变换顺序有关？如果有，具体是什么样的关系？

（二）答疑课如何提出讨论题？

答疑课本身就是对学生间讨论后未解决的问题进行的一次再讨论、消化的过程。所以，这种情况下的讨论题类型就比较多样化，难度要稍微有所提高。

例如，在双曲线概念的教学过程后，对双曲线的定义“平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数 （小于|F1，F2|）的点的轨迹叫做双曲线”的认识，为了加强学生对定义中的关键词“双曲线”及限制条件“小于|F1，F2|”的理解，笔者提出下列问题让学生思考：

1.将“小于|F1，F2|”换成“等于|F1，F2|”，其余条件不变，此时点的轨迹是什么（以F1、F2为端点的两条射线）？

2.将“小于|F1，F2|”换成“大于|F1，F2|”，其余条件不变，此时点的轨迹是什么（点的轨迹不存在）？

3.将“绝对值”去掉，其余条件不变，点的轨迹是什么 （双曲线的左支或右支）？

4.若令常数为零，则点的轨迹是什么（线段|F1，F2|的中垂线）？

5.将“小于|F1，F2|”去掉，其余不变，应如何讨论点的轨迹 （应分三种情况讨论）?

我认为，通过上述问题的讨论，使学生对双曲线的定义能有较为深刻的认识和理解，为他们以后专业课学习打下扎实的理论基础。

（三）章节复习课如何提出讨论问题？

章节复习课是教学中不可缺少的一个重要环节。学生对知识的获得和理解，不仅需要通过思维来实现，更要通过复习加以巩固。每章结束后，我都要求学生把学习体会和新的发现写成 《章节小结报告》，然后我对这些报告进行评改，部分与专业课相关的内容，一般都要请相关专业课教师帮忙共同评改。最后对学生提出的观点、方法和规律提出疑问。

如在几何这一章节的复习中，有学生提出一个问题写在 《章节小结报告》中，原题如下：

如图 1 所示，D，E，F 分别是 ΔABC三边BC，CA，AB上的点，且，AD 交BE于 P，BE交 CF于 Q，CF交 AD于 R， 已知 ΔABC的面积是7，求ΔPQR的面积。

学生在后面写道：能不能借助物理学性质、方法去帮助分析该题。并且，学生自己提出了具体的思路和解题过程：把ΔABC看成有质量的三角形，它的三个顶点就是三个质点，令其质量分布为A：1克，B：2克，C：3 克， 则点 F 为线段AB的重心，其质量为3克，点D为线段BC的重心，其质量为 6克，而ΔABC的重心必既在线段CF上，又在线段AD上，故其交点R是ΔABC的重心，其质量为1+2+3=7克。

根据物理质量分布与杠杆平衡原理，有AR=6RD,又易知ΔACD的面积为ΔABC的，所以同理可得 SXΔABP=SΔCBQ=2。 故 SΔPQR=SΔABCSΔACR-SΔABP-SΔCBQ=1。

受解决此问题方法的启发，笔者将该学生在《章节小结报告》中所提及的问题及解决方法纳入课堂讨论。且给学生提出诸多类似的问题：如何利用质量分布原理解决三角形定理、三角形内角平分线定理、三角形的高线定理以及三角形的菲尔马问题等。很明显，讨论十分激烈。

讨论式教学法运用剖析

“讨论式教学法”符合中职学生的心理规律 中职生心理特点是求异好奇，一触即发。而“讨论式教学法”是以“问题”为中心，以“讨论”为主要形式展开教学活动的，只要“问题”能击中要害,学生很喜欢,积极参加讨论，使学生心理活动处于积极状态，势必会促进逻辑思维能力的发展。

“讨论式教学法”符合人的基本认知原理 学生的学习过程一般是：需求——满足需求——新的需求——更高的满足需求,中职学生也不例外。而用“讨论式教学法”教学，师生提出的“问题”是完成这些过程的重要条件之一。只要讨论题目恰到好处地提出，讨论过程不断深入，师生之间、学生之间的相互帮助和相互作用，就能使学生不断处于高质量的学习状态中。

“讨论式教学法”符合教学中的启发式教学原则 各种教学方法都离不开启发式教学原则，但各种教学方法中，由于教师启发诱导的方式方法和侧重点的不同，又构成了各种教学方法的独特性一面。“讨论式教学法”抓住学生学习中的主要矛盾，以提出讨论问题的方法调动学生的思维活动，以讨论为主要形式，把教授、自学、发现有机地结合起来。它不是“一对一”的启发，也不是“点对面”的启发，而是教师面向全体学生，师生间相互影响的“立体交叉式”的启发，这种启发不仅反映在师生之间，在很大程度上也反映在学生之间。在讨论中不仅要解决个性问题，还要解决共性问题。

通过几年的不断探索实践，笔者感到在数学教学中有计划、有目的地运用讨论教学法，不仅可使学生的逻辑思维能力、表达能力、分析和解决问题的能力有明显的提高，而且更重要的是可增强基础课与其他相关专业课的联系，帮助学生获取专业技能，提高学习专业课的水平。

[1]张梦欣.数学[M].北京:中国劳动社会保障出版社，2005.

[2]冯奕竟，沈书生.现代教育技术[M].南京:南京师范大学出版社，2003.

[3]阎金铎，田世昆.中学物理教学概论[M].北京:高等教育出版社，2003.

[4]胡建军.物理学原理在中学数学中的运用[J].数学通报，2005，(11).

[5]马进.新课标下的创新型数学课堂教学[J].高中数学教与学，2006，(5).

G712

A

1672-5727（2010）08-0101-02

王磊（1981—），男，江苏无锡市海鹰技工学校助理讲师，主要从事物理、数学理论教学研究。