高效预应力混凝土T型梁非线性数值分析

唐克东，傅 建，赵顺波（华北水利水电学院，郑州 450011）

高效预应力混凝土T型梁非线性数值分析

唐克东，傅 建，赵顺波
（华北水利水电学院，郑州 450011）

以高效预应力混凝土T型梁受力试验成果为基础，采用考虑材料非线性的有限元方法，选取适当的材料本构关系和计算模型，对试验梁进行了受力全过程仿真计算分析，通过有限元分析和试验数据的结果对比，探讨ANSYS数值模型分析预应力混凝土结构变形性能的可行性，为实现预应力混凝土结构的＂虚拟试验＂提供了依据。

预应力混凝土；T型梁；非线性分析；虚拟试验

1 概 述

高效预应力混凝结构是指采用高强度预应力钢材和高强度混凝土用先进的设计概念、方法及先进的生产工艺设备制造出的现代预应力混凝土结构［1］。它具有很好的结构性能，不仅可节约钢材、水泥，而且可以改善结构功能，解决其它结构难以解决的技术问题，特别是随着近年来高强混凝土、高强钢材的快速发展，高效预应力混凝土结构已被广泛用于各类工程中，高效预应力混凝土T型梁在桥梁中的应用就是其中之一。但有关高效预应力混凝土T型梁的研究工作开展的不多，且由于试验工期长、费用高，因此研究探讨利用非线性有限元技术分析高效预应力混凝土结构的受力性能，利用“虚拟试验”代替真实试验是一件非常有意义的工作。本文通过对25 m跨高效预应力混凝土T型梁的非线性分析结果和受力试验成果的全面分析对比，研究了“虚拟试验”代替真实试验的可行性，为实现高效预应力混凝土结构的“虚拟试验”提供了依据。

图1 试验梁的几何尺寸及测点布置Fig．1 Geometrical size and measuring points arrangem ent of the test beam

图2 钢绞线布置详图Fig．2 Detail of strand arrangement

2 有限元模型

2．1 计算模型概况

（1）几何尺寸：25 m T型试验梁几何尺寸如图1所示。

（2）钢绞线布置：预应力钢绞线及钢筋在截面中的具体布置如图2所示。

2．2 材料本构关系

（1）普通钢筋采用II级钢筋，强度标准值fyk＝ 335 MPa，弹性模量Es＝2×105MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，单轴受拉应力应变曲线方程采用理想的弹塑性模型。

（2）预应力钢绞线直径为15．24 mm，张拉控制应力标准值1 860 MPa，张拉控制系数为0．75，弹性模量198 000 MPa，泊松比v＝0．3，密度取7．8 t／m3，单轴受拉应力应变曲线根据实验结果拟合得到，具体如图3（a）所示。

（3）混凝土轴心抗压标准强度fcu，k＝78．5 MPa，弹性模量45 110 MPa，泊松比v＝0．2，密度取2．5 t／m3，单轴压应力应变曲线采用下述方程，曲线如图3（b）所示［2］。

图3 材料的本构关系曲线Fig．3 Constitutive curve of thematerial

2．3 有限元模型

2．3．1 模型建立及荷载施加

分油机板卡向通用板卡发送按键控制的报文中不同之处在于字节数不同即控制场以及数据场格式，其他段没有差别。

计算采用ANSYS软件完成。由于对称计算取半边结构。有限元模型采用分离式模型，其中混凝土采用ANSYS中混凝土专用的8节点六面体单元solid65，钢筋及钢绞线选用线单元link8。钢筋及钢绞线与混凝土的粘结采用共用节点位移协调的方式处理，不考虑二者之间的粘结滑移。预应力损失按规范计算。

计算中预应力通过温降方式施加。外荷载通过等效节点力施加［3］。

2．3．2 影响收敛的因素

非线性计算收敛问题是一个非常复杂的问题，影响其收敛的因素很多，大多需经过一定反复调试计算才能完成。

首先单元应尽量划分为规则的六面体，以提高计算精度减小解题规模，从而加快收敛。其次选取适当的非线性逼近技术，在ANSYS里有牛顿－拉普森法、弧长法等多种非线性逼近技术可供选用，牛顿－拉普森法是结构计算中常用的方法之一。再有收敛容差、迭代次数、载荷步大小、求解器的选择均可能影响到计算的收敛［4，5］。

3 有限元分析结果与试验结果的对比

3．1 挠度结果对比

图4绘出了梁1／4跨、3／8跨、跨中荷载挠度图，由图中计算结果和试验数据对比可以看出，计算结果和试验数据变化规律相同，数值基本相同，误差均在15%以内，仅在破坏时出现较大差距。

图5分别绘出了梁翼缘与腹板交接处、近中性轴附近及底部荷载混凝土应变图，由图中计算结果和试验数据对比可以看出，梁翼缘与腹板交接处计算结果和试验数据的变化规律及数值基本一致，近中性轴附近跨中混凝土破坏时出现了较大差距，梁底部从3／8跨开裂后即出现较大差距。

图4 荷载挠度图Fig．4 Loaddeflection curves

图5 混凝土应变随荷载变化曲线对比Fig．5 Comparison of curves show ing concrete strains varied w ith load

图6 钢绞线应变随荷载变化曲线对比Fig．6 Comparison of curves show ing strand strain varied w ith load

3．3 钢绞线应变结果对比

图6绘出了钢绞线N1至N4荷载应变图，由图中计算结果和试验数据对比可以看出，底部N3与N4两束钢绞线计算结果和试验数据变化规律与数值基本相同，上部的N1与N2两束钢绞线的计算结果和试验数据仅在1／4跨变化规律相近，跨中荷载400kN以后出现了较大差距。

3．4 钢筋应变结果对比

图7绘出了梁1／4跨和跨中钢筋荷载应变图，由图中计算结果和试验数据对比可以看出，梁1／4跨钢筋计算结果和试验数据的变化规律基本一致，开裂后差距加大。梁跨中钢筋在荷载400 kN以后出现了较大差距。

图7 钢筋应变随荷载变化曲线对比Fig．7 Com parison of curves show ing steel strain varied w ith load

4 结 论

从挠度计算结果可以看出，非线性有限元计算结果和试验结果基本一致。但混凝土应变在个别部位出现了较大差距。钢绞线应变底部两束吻合较好，上部两束出现了一定的差距。钢筋应变的计算结果与试验结果在400kN以后差距明显。产生上述差距的原因，一方面挠度的量测结果较应变的量测易于控制，相对较精确，而应变量测较易受到干扰。其次，由于没有针对试验梁所使用的混凝土和钢筋的力学性能试验，因此这两种材料的应力应变关系和实际难免有出入，势必造成计算结果和试验结果不能完全吻合。再者，实际混凝土结构开裂后混凝土与钢筋间不可避免会产生滑移，因此对开裂后更精确的模拟应当是考虑混凝土与钢筋可以产生相对滑移的计算。

综上所述，非线性有限元计算这一“虚拟试验”手段应该可以代替大部分真实试验。但是材料的应力应变关系曲线最好根据拟用材料的力学试验获得，同时模拟手段和方法也有待进一步完善。

［1］ 张利梅，赵顺波，黄承逵．高效预应力混凝土梁受力性能研究［J］．东南大学学报（自然科学版），2005，（2）：288－292．（ZHANG Limei，ZHAO Shunbo，HUANG Chengkui．Experimental study on flexural load－bearing capacity of high efficient prestressed concrete beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2005，（2）：288－292．（in Chinese））

［2］ 张 波，尤 琪，赵顺波．高性能预应力混凝土梁的非线性有限元分析［J］．信阳师范学院学报（自然科学版），2007，（1）：116－119．（ZHANG Bo，YOU Qi，ZHAO Shunbo．Nonlinear finite element analysis of HPPC Beams［J］．Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2007，（1）：116－119．（in Chinese））

［3］ SAEED M．有限元分析——ANSYS理论与应用［M］．欧阳宇，译．北京：电子工业出版社，2003．（SAEED M．Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS［M］．Translated by Ou Yangyu．Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2003．（in Chinese））

［4］ 邹 隨，张 强，周德源，等．部分预应力混凝土结构的非线性分析［J］．混凝土，2008，（5）：48－51．（ZOU Xuan，ZHANG Qian，ZHOU Deyuan，et al．Nonlinear analysis of partially prestressed RC structures［J］．Concrete，2008，（5）：48－51．（in Chinese））

［5］ 崔焕平崔燕平王宗敏．混凝土非线性有限元分析中的网格尺寸效应［J］．混凝土，2007，（6）：27－29．（CUI Huanping，CUI Yanping，WANG Zongmin．Mesh size effect in nonlinear finite element analysis of concrete［J］．Concrete，2007，（6）：27－29．（in Chinese） ）

（编辑：曾小汉）

Study on Nonlinear Analysis of High Efficiently Prestressed Concrete Tbeam

TANG Kedong，FU Jian，ZHAO Shunbo
（North China University ofWater Conservancy and Electric Power，Zhengzhou 450011，China）

On the basis of the experiments of loading behaviors of the high efficiently prestressed concrete Tbeam and the nonlinear characteristic ofmaterials，an appropriatematerial constitutive relationship and a calculationmodel were selected，the behavior over loading process of the Tbeam was simulated and analyzed by ANSYS．Comparison with the results of the finite element analysis and experiments，it is concluded that the simulation of deformation performance of the high efficiently prestressed concrete structures is feasible by the ANSYS．The result can provide the basis for the virtual test of prestressed concrete structure．

prestressed concrete；Tbeam；nonlinear analysis；virtual test

TU528．571

A

1001－5485（2010）07－0073－03

20090126；

20100326

郑州市科技发展计划（基金编号：2007－6－34）

唐克东（1963），男，河北文安人，副教授，主要从事工程结构数值分析与研究，（电话）13526521385（电子信箱）tangkd＠ncwu．edu．cn。