一种改进的单神经元PID控制器

阳 帅，任金霞

YANG Shuai, REN Jin-xia

（江西理工大学 机电工程学院，赣州 341000）

0 引言

PID线性控制器结构简单，使用方便，适用的控制对象面广，至今仍在实际工程应用中使用相当广泛。对一些复杂过程，参数时变系统，由于PID的参数不易实时在线调整，在应用中影响系统的控制品质。而单神经元PID控制器的提出对这一问题有了很大改善。但是单神经元PID控制器的神经元比例系数K不好确定，本文提出的改进算法，K值根据误差的变化在线调整，可以实现较好的控制效果。

1 单神经元PID控制器

1.1 几种常用的学习规则

1.1.1 联想式学习—Hebb规则

如果两个神经元同时被激活，则它们之间的连接强度的增强与他们激励的乘积成正比，以Oi表示神经元i的激活值，Oj表示神经元j的激活值，wij表示神经元i和神经元j的连接权值，则Hebb学习规则可表示为

式中，η为学习速率。

1.1.2 误差传播式学习—Delta学习规则

在Hebb学习规则中，引入教师信号，即将Oj换成希望输出的di与实际输出Oj之差，就构成了Delta学习规则

1.1.3 有监督的Hebb学习规则

将Hebb学习规则和Delta学习两者结合起来就构成了有监督的Hebb学习规则

1.2 单神经元PID控制器结构及控制算法

单神经元PID控制器结构如图1所示。

图1 单神经元PID控制器结构

单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能，权系数调整是按有监督的Hebb学习规则实现的。控制算法及学习算法为

ηI、ηP、ηD分别为积分、比例、微分的学习速率；z(k)为性能指标；K为神经元比例系数，K＞0 ；w1(k)为x1(k)的加权系数。

由以上算法可知，这个单神经元控制部分本质上仍然是PID算法，三个输入权值分别就是PID控制器的积分、比例、微分系数，但是神经元网络权值 （i=1,2,3）均能在线调整，具有较强的自学习和自适应能力，能适应环境变化或模型不确定性，增强系统的鲁棒性。但是K值的选择还是只能靠专家经验。

K值的大小非常重要。K越大，则快速性越好，但超调量大，甚至可能使系统不稳定。当被控对象时延增大时，K值必须减小，以保证系统稳定。K值选择过小，会使系统的快速性变差。

2 改进的单神经元PID控制器

这里提出一种改进的单神经元PID控制器，K值根据误差的大小在线调整。

式(7)中α值用来保证K＞0；β是误差的加权系数，保证K值不会过大也不会过小。当误差较大时，K值也相应的增大，增加系统的响应速度；当误差减到比较小时，K值也同时减小，降低系统的超调量。

改进的单神经元PID控制器结构如图2所示。

图2 改进的单神经元PID控制器结构

3 仿真

被控对象为

输入指令为一阶跃信号：rin(k)=1.0 ，ξ(k)为在100个采样时间的外加干扰，ξ(100)=0.10，采样时间为1ms。分别对传统的单神经元PID控制器和改进的单神经元PID控制器进行仿真。对传统的单神经元PID控制器K值选0.02，对改进的单神经元PID控制器取α=0.01，β=0.22 。传统的单神经元PID控制器的仿真结果如图3所示，改进的单神经元PID控制器的仿真图如图4所示。

图3 传统的单神经元PID控制器的仿真结果

图4 改进的单神经元PID控制器的仿真结果

对比两个仿真结果，传统的单神经元PID控制器的仿真图过渡时间较长，0.8s左右才达到稳定，而改进的单神经元PID控制器过渡时间仅需不到0.1s，可以看出改进的单神经元PID控制器较好的控制效果。

4 结论

本文提出了一种改进的单神经元PID控制器，根据误差的变化在线调整神经元比例系数。通过仿真分析，该控制器比传统的单神经元PID控制器的快速性明显变快。

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