KMV 模型研究综述

□文/公希亮

KMV模型是由KMV公司开发的，用于度量信用风险的商业化模型。它源于Black、Scholes和Merton有关期权定价模型的研究。它是根据Merton将有关期权定价理论运用于风险贷款和证券投资的思想而开发出的一种实用高效的分析方法用以衡量公司违约风险。KMV模型创立之后，KMV公司以及国内外许多学者对模型有效性进行大量研究。本文将通过对国外与国内文献的综述，总结国内研究现状，进而提出未来的发展方向。

一、国外文献综述

KMV模型自1993年推出以来，国外对KMV模型的有效性研究分成两部分：

首先进行有效性验证是KMV公司及其Moody公司公布的研究文献。研究结果大多表明KMV模型能在信用事件发生或破产前有效地预测到信用质量的变化。至2005年后，KMV公司在其官方网站上增加以下关于KMV模型的研究文献。Dwyer and Woo（2007）运用EDF模型研究了210家公开交易的房地产投资信托和抵押贷款机构，研究表明部分机构在未来一年的违约概率超过了10%，新世纪金融公司（New Century Financial Company）在违约之前的一年中信用质量急剧下降，NCFC的EDF值超过同组90%的分位数，得出EDF模型可以有效甄别出有问题的次级贷款机构。Korablev and Dwyer（2007）基于1996～2006年的历史数据，通过比较机构评级、EDF模型、AltmanZ评分法及简化的结构模型的表现，得出EDF模型在各个不同期间内，以及在对不同的公司规模和信用质量进行二次分类条件下，都能有效一致地度量；同时，通过研究北美、欧洲、亚洲三地的数据，表明EDF模型作为一个有效信用风险度量方法适用于全世界。

同时，也有相关学术文献对KMV模型的有效性进行评价。Duffie andWang（2004）研究表明，KMV模型对企业的违约概率有很强的预测能力，能生成一个违约概率的期限结构。Hilscher and Szilagyi（2004）通过运用死亡模型（Harzard Model），包含了KMV概率和其他变量，来预测破产概率，发现在存在其他变量的条件下，KMV模型只具有相对一定预测能力。Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway（2004）检验了KMV模型的解释信用违约互换（CDS）溢价和债券收益率价差（bond yield spreads）的能力，表明KMV模型对违约有一定预测能力，指出其大部分边际收益（marginal benefit）来自于其函数形式（functional form），而不是来自于模型两个非线性等式的解。Duan（2004）指出KMV模型中所使用的反复求解方法实际上是一种EM算法以获取极大似然估计值，但是KMV方法只能产生点估计，并不适用于涉及到含有未知任何资本结构参数的结构信用风险模型。

二、国内文献综述

我国学者从1998年开始关注KMV模型。但大量的实证研究和相关的文献资料则出现在2002年以后。早期的研究大多集中对KMV模型的理论基础和模型框架的介绍与分析，较有代表性的是杜本峰（2002）发表的“实值期权理论在信用风险评估中的应用”和王琼与陈贤（2002）发表的“信用风险定价方法与模型研究”等文章。

随后，相关KMV模型的研究思路可以划分成两类：一类是不修正KMV模型，直接用国内的样本数据进行验证。通常按照KMV模型的基本框架并利用国外研究的模型和关系函数，以我国上市公司为样本，只是所选用的样本数据规模及分类有所不同，验证后的基本结论是，KMV模型的风险预测方法可以弥补传统方式的不足，有着很好的运用前景。至2005年后，这方面的文献有：郑茂（2005）则采用绩优股、ST股和退市股三类样本进行实证，发现对于绩效好的上市公司，预期违约概率没有给出错误信息，但模型给出的结果偏低，而对于高风险的ST股和退市股等高风险公司，EDF模型不但不能作出准确的判断，反而给出了相反的结论，如绝大部分高风险公司的EDF值都很小。经过反向推测股权市值和公司资产市值，发现这两项指标在先前计算中存在着高估的情况。其原因是，我国股市机制不够完善和资产价值围绕企业资产的预期值呈正态分布的假设造成的。同时，也有部分学者将KMV模型运用于个别行业或几个行业的研究。谢邦昌（2008）以电力、蒸汽、热水的生产和供应业、房地产开发与经营业为代表，利用KMV模型对这两个行业每个行业10家深交所上市公司的信用风险进行了度量。度量结果表明，KMV模型能够较好地甄别不同行业的信用风险，是目前最适合我国上市公司的信用风险度量模型。周沅帆（2009）针对保险行业的特点，用KMV模型研究中国上市保险公司的信用风险。

另一类则在修正KMV模型的基础上，再用国内的样本数据进行验证，以探求在我国的具体适用性。考虑到KMV模型创建时的宏观经济背景与我国的现行经济环境不同这一因素，所以在研究中必须对KMV模型进行改进和修正以建立适合我国的模型。至2005年后，KMV模型的研究重心大多集中于此。这方面的研究大多考虑到了我国资本市场的现实状况，普遍地对非流通股进行调整以更符合实际。修正主要围绕在以下三个参数上：预期公司资产价值、违约点的设定和公司股权的波动率。关于预期公司资产价值的设定。资产价值的修正主要是引进资产价值的增长率。李磊宁、张凯（2007a）用近三年来公司净收益增长率的算术平均数来表示公司资产价值的年增长率。周子元、杨永生（2007）对比了静态违约距离和不变增长率假设下的违约距离，发现后者比前者具有更好的判别能力。关于违约点设定的问题。张玲和杨贞柿（2004）计算出三种违约点值情况下样本公司的违约距离，然后对配对样本的违约距离作t检验和Wilcoxon秩检验，认为当模型的违约点值设定为违约点值等于流动负债，模型对上市公司具有最强的分辨能力。李磊宁、张凯（2007b）通过比较不同违约点下违约公司和正常公司违约距离差异的显著程度得出我国上市公司的违约点设定在流动负债加百分之十的长期负债下预测能力最强。马雨生（2008）通过比较四种违约点值情况下样本公司的违约距离后，指出当模型的违约点值设定为违约点值等于流动负债加上四分之一长期负债时，模型对上市公司具有最强的分辨能力。关于公司股权波动率计算的问题上，石晓军、任若恩（2005）指出GARCH模型可能系统性地低估中国股票市场的波动性。陈国辉（2007）、熊健夫（2007）、周杰（2009）等用GARCH模型来估算股票波动率。蒋正权、张能福（2008）通过实证得出GARCH模型比历史波动率的计算方法更符合实际情况。张能福、刘琦铀（2009）基于Tompkins方法提出了预测波动率估计方法来替代传统的历史波动率求解方法。闫海峰、华雯君（2009）利用GARCH模型估计股权价值波动率，同时为了避免股价波动干扰联立方程组求解的问题，提出了一个迭代程序来估算资产价值及其波动率。在推动KMV模型在实践中的应用上，李钰、朱卫兵（2009）指出应按不同行业建立相应的在参数设置上有差异的比较符合该行业经济特征的行业KMV模型，并提出KMV模型实务化的逻辑框架和构建方法。

近年来，有国内部分学者将KMV模型计算出的违约距离融入财务困境预警模型，以提高模型的预测能力。谭久均（2005）分别构建了基于财务指标的财务预警模型和在此基础上引入违约距离的财务预警模型，通过对不同模型的比较和分析，得出结论为：基于股票交易数据的违约距离可以提高财务预警模型的解释能力和预测能力，但该指标对财务预警模型信息含量的提升作用较为微弱，尚不能对模型拟合优度和预测效果产生重大的积极影响。刘国光、王慧敏（2005）通过把违约距离和财务比率结合起来进行财务危机预警研究，指出结合违约距离因素的危机预警模型能更明显地提高模型的危机判断正确率。张绍敏（2007）将违约距离引入判别模型中，通过实证得出加入违约距离对模型提高预测准确率的作用非常有限。

三、国内研究总结和研究展望

1、国内研究文献总结。从1998年后，大量文献对KMV模型进行介绍和探讨，取得一定成果。总体上，文献主要集中于KMV模型在国内的有效性的实证研究与修正KMV模型的参数以提高在我国的适用性，大多结论表明KMV模型或改良后KMV模型能甄别出上市公司的信用风险，是度量信用风险的有效手段。

整体上，国内的论文在实证方法等方面上存在以下几点的共性：（1）在有效性实证方法上，国内的学者普遍采用通过KMV模型计算出违约距离是否能在统计显著上区分ST公司与非ST公司来验证KMV模型的有效性；（2）在计算公司股权价值上，由于我国资本市场存在非流通股的问题，大部分学者采用每股净资产来为非流通股定价，也有部分学者通过对非流通股协议转让价格与每股净资产数据进行回归分析得到修正非流通股的价格；（3）在无风险利率选取上，国内学者都采用同时期内银行的一年定期存款利率作为无风险利率；（4）在样本选取方面，大部分文献普遍采用大范围跨行业采集样本来验证KMV模型在我国的适用性。

2、国内研究文献研究展望。尽管国内学者对KMV模型的研究文献取得丰硕的成果，但与西方相关领域的研究水平相比，国内在理论创新、研究方法等方面上依然有着巨大的差距。西方学术界在近几年来对KMV模型的理论基石Merton模型进行深入探讨，提出了许多结构模型的新发展理念与研究视角，并在模型的参数选取上进行创新以提升模型的有效性。因此，应在继续引进西方先进研究理念的基础上，结合中国资本市场实际，进行整合与创新。

国内关于KMV模型的研究文献普遍集中于模型在国内的实证研究，特别是在国内的有效性方向上，而在实践运用领域上几乎是一片空白。因此，如何提高KMV模型的实用性，特别是适合我国资本市场的信用风险度量模型，将是重要研究领域。笔者认为以下三个方面的研究有助于提高KMV模型的实用性：（1）由于我国资本市场发展的滞后，在市场有效性与数据的获得性等方面尚未达到西方成熟市场的水平，应根据我国资本市场的实际情况调整KMV模型的参数估计方式与步骤；（2）任何模型的实用性，是能通过模型度量出债券或贷款的违约概率。国内关于KMV模型的研究仅仅局限于违约距离的计算，而无法转化成违约概率，因此建立起违约距离与违约概率的映射关系，是提升KMV模型实用性的关键；（3）由于各个行业有各自的特点，如不同资本结构、不同的偿债能力等，因此如何针对不同行业的特质来调整KMV模型参数设定以更好地鉴别信用风险，将是提升KMV模型实用性的一个重要途径。

[1]Douglas Dwyer，Sarah Woo.Analyzing The Subprime Makert Fallout Using EDF Credit Measures[Z].Moodys KMV Corporation，2007.9.

[2]Korablev，Dwyer.Power and Level Validation Of Moody’S KMV EDF Credit Measures IN North America，Europe，and Asia[Z].Moodys KMVCorporation，2007.9.

[3]Duffie，Darrell and Ke Wang.Multi-Peri od corporate failure prediction with stochastic covariates，working paper.Stanford University，2004.

[4]Campbell JohnY，JensHilscher，andJanSzilagyi.In search of distress risk，workingpaper.HarvardUniversity，2004.

[5]Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway.Forecasting Defaulting With KMV-Merton model，Working paper，University of Michigan，2004.

[6]Jin-Chuan Duan，Genevive Gauthier and Jean-Guy Simonat.On the Equivalence of the KMV and Maximum Likelihood Methods for StructuralCreditRisk Models，working paper.U-niversity of Toronto，2004.

[7]郑茂.基于EDF模型的上市公司信用风险实证研究[J].管理科学学报，2005.3.

[8]谢邦昌.我国上市公司信用风险度量模型的选择[J].经济学动态，2008.5.

[9]周沅帆.基于KMV模型对我国上市保险公司的信用风险度量[J].保险研究，2009.3.

[10]李磊宁，张凯.KMV模型的修正及在我国上市公司信用风险度量中的应用[J].金融纵横，