高职高等数学课程改革初探

李坤琼

（重庆工业职业技术学院，重庆400050）

高职高等数学课程改革初探

李坤琼

（重庆工业职业技术学院，重庆400050）

高等职业教育作为高等教育的一种类型，以培养高素质的技能型人才为主要目标，有着自身的性质和特点，高职的高等数学教学内容在基本保证其系统性的前提下，必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现其工具性的作用，兼顾学生的可持续发展能力，因此高职的高等数学课程进行改革刻不容缓，本文从高等数学教学内容、教材、教学方法、评价方式等几方面对高职数学课程改革进行了大胆的改革尝试，在教学实践取得了较好的效果。

应用；必需够用；工具性；素质教育；可持续发展；创新能力

当今世界是一个人才竞争的世界，人才的竞争不仅体现在专业知识与技能方面，更体现在人才的基本素质，这些基本素质主要包括远大的理想、高尚的情操、科学的思维、可持续发展的能力和健康的心理。高等职业教育作为高等教育的一种类型，以培养高素质的技能型人才为主要目标，有着自身的性质和特点，其中最主要的莫过于高等职业教育对实用性的注重，这就使高等职业教育与普通高等教育在类型上区别开来，这也是高等职业教育强调的第一属性，因此高职的高等数学教学内容在基本保证其系统性的前提下，必须充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现其工具性的作用，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色，还要适度考虑学生的可持续发展能力，为了加强对学生数学素质、应用能力的培养，须对传统的高等数学课程进行改革，这里仅浅谈我们对高等数学课程的改革与创新的初步探索。

1 高等数学课程改革与创新的必要性

《高等数学》是高职高专学校工科类专业学生的一门必修的专业基础理论课，它是为高职高专院校相关专业的人才培养目标服务的，在工科类专业的教学中具有通用性和基础性特点，在高职高专院校课程体系中占有十分特殊的地位。特别是在人类已经进入信息时代，高科技数字化技术迅速普及的今天，高等数学的基础理论与方法已成为高职高专院校学生知识结构中不可或缺的重要组成部分。数学严谨的思维方式和解决问题的科学方法更是高职高专院校学生适应未来社会、具有可持续发展潜力的必备素质之一，因此在教学中必须突出一个主体，即在基本保证数学系统性的前提下，充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则；兼顾三个服务，即服务于不同专业的实际需要，彰显工具课的作用；服务于素质教育，彰显数学文化的育人功能；服务于能力培养，培养学生具有应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力。其作用为：哲学课的作用——在数学的思想方法中，处处渗透着一种哲学思想，能潜移默化影响学生的人生观、世界观，能够培养学生用辩证唯物主义的观点思考问题、解决问题，从而能够培养学生良好的思维品质（可以说它是一种简约语言、一种哲学教育、一 种美学教育、一种“史学”教育），等等；功能课的作用——全面提升学生的科学文化素质，创新意识和创新能力，培养学生具有应用数学方法解决实际问题的能力，能够培养学生可持续发展的潜力，同时为学生继续学习深造提供必备的条件；工具课的作用——能够为不同专业的后续课程的学习奠定必要的数学基础，提供知识和方法论的支撑。其功能为服务于能力培养，培养学生具有应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力。

高职高专的教育目的和高等数学的课程性质、作用地位决定了高等数学课程不应过分强调理论体系的完整性和逻辑体系的严谨性，应当以“必需、够用”为原则，重新构建适应新形势的高等数学课程体系和教学内容体系；应当以能力和素质培养为重点，制定与相关专业相适应的高等数学教学要求，既要保证不同专业对于高等数学知识的基本要求，又要留出可供不同专业选择的空间，以适应不同人才培养规格和培养目标的需要，还要考虑学生的可持续发展能力。

2 高等数学教学内容的改革

教学内容要更具针对性，我们开设的高等数学课程内容，有针对性地满足了相关专业、不同层次的教学要求，真正服务于相关专业人才培养目标，在对高等数学教学内容进行重新构建时，是以培养必需的数学素质和分析问题与解决问题能力为主体要求，以培养学生的数学思想方法和数学技能为主导，也适度考虑了学生的深造发展。

首先按照“必需、够用”的原则，重新修订了课程标准；又依据课程标准，重新构建了系列化、模块化的高职高专高等数学课程内容体系。在具体的课程内容安排上，在基本兼顾数学知识系统性的前提下，不片面追求纯数学知识的完整性，避免繁琐的理论推导与运算技巧，以专业教学所需要的教学案例为主线，突出系列化和模块化的思想。

系列化指按照相关专业对于高等数学知识的不同需求，包括横向系列化和纵向系列化。横向系列化分为工科类、经济类等；纵向系列化是指每个专业所学的内容具体分为基础数学和专业数学两大系列。基础数学内容涵盖高职高专相关专业都必需的基础知识，其理论性相对较高，基础要宽，内容以够用为度；后者供不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性，这样才能更好地适应高职高专更新快的特点和需要。下面以我院自动化系的电子类专业为例说明高等数学的模块化思想建设。

模块化是指按照高职高专学生的认知规律，把教学内容分为预备知识模块、基础模块、专业模块、选学模块4大模块：预备知识模块是针对近年来高职高专学生数学基础参差不齐的基本事实而设置的，要求和高中数学紧密衔接，本着缺啥补啥的原则，目的是让基础最差的学生也有所收获，要使每个学生通过预备模块知识的学习顺利过渡到基础模块的学习。在预备知识模块中讲函数、极坐标、三角函数等；基础模块面向全体学生，为必修模块，要求和本学科内容、相关专业内容衔接得当。基础模块中讲述微积分的内容，包括极限与连续，导数与微分，导数的应用，积分学等等；专业模块是根据计算机专业对数学所需的特定的知识为重点，为专业课的后续学习奠定基础，教学内容包括微分方程、级数、线性代数；选修模块是面向学有余力的学生，为其进一步深造、可持续发展打基础的，包括离散数学、数学建模等，另外要求学生能够根据生活以及专业中的实际应用问题所提供的条件，建立简单的数学模型，提高利用数学思想方法解决实际问题的能力。

实践证明，如此有针对性的高等数学教学内容的重新构建，满足了相关专业人才培养的目标要求，适用于各专业的发展需要。培养了学生正确的基本运算能力、较强的逻辑思维能力、严谨的科学态度，从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决问题的能力，为学生后续专业课程和终身学习、可持续发展打下了良好的数学基础。

3 教材的创新

由于高等数学属模块教学，基础模块部分一直选用由电子科大出版社出版的具有高职高专特色教材 《高职数学》，该教材使用的符号术语与国际接轨，讲述简明，逻辑清晰，结构谨慎，很好地与中学数学教学相衔接，习题难度适中，例题较多，难易搭配，便于自学，且每一章都有数学建模的例子，比较适合我校学生的实际情况；专业模块部分结合我院专业设置情况已开发出几大类应用数学教材，下面以数控专业应用数学教材为例谈谈其创新点：

课程的基本理念：该课程主要讲授机械零件的尺寸及角度的计算、数控加工零件的基点的计算、一般非圆曲线的节点的计算及误差处理等数控专业领域的计算问题。一方面让学生复习与数控技术紧密相关的初等代数、平面几何、三角函数、平面解析几何知识并掌握拟合插值和误差处理知识，另一方面以一些数控专业计算中的例题和数学模型的实例为引领，将数学的基础知识合理地连接、过渡到数控专业上，为后续专业课的学习打好坚实的数学基础。同时还要加入零件测量及误差处理的实训，培养学生的实践能力。

课程的设计思路：《机械工程数学》（数控专业方向）按照“以联系专业实际为本，以必需、够用为度”的原则，以工作任务模块为中心构建项目课程体系。彻底打破学科课程的设计思路，紧紧围绕工作任务完成的需要来选择和组织《机械工程数学》（数控专业方向）课程内容，以工作任务为基本参照点设计教学内容：把工作任务转化为课程的学习项目，分析每个学习项目的具体学习内容（任务）；确定工作任务的分解模式，形成课程学习项目：选择相应的分解模式，对工作任务进行分解。突出工作任务与知识的联系，让学生在专业计算实践活动的基础上掌握知识，增强课程内容与专业计算能力的相关性，提高学生的理论联系实际能力；学习项目选取的范围是该门课程涉及的专业计算领域，在具体设计过程中，以数控加工的机械零件为载体，使工作任务具体化，产生具体的学习项目。学习情境的结构体现了该职业所必需的几项基本计算技能，而不是知识体系；依据各学习项目的内容总量以及在该门课程中的地位分配各学习项目的课时数。

课程目标：通过本课程的学习，使学生理解和掌握计算数控加工零件的尺寸、角度、轮廓线的基点和节点的理论和实践知识；并使学生掌握零件加工后进行测量产生的误差的计算及数据处理的理论及实践知识。包括对计算工具的牢固掌握与灵活应用，其中需要复习中学阶段已经学过的初等代数、平面几何、三角函数与反三角函数、平面解析几何，同时需要学习新的高等数学基础——插值拟合与正态概率分布等。使学生具备能够在理论上进行分析、在实践上具备计算数控加工零件所需各种数据的能力；通过任务引领的项目活动，使学生具备从事本职业的高素质劳动者和高级技术应用型人才所必需的计算数控加工零件数据的基本知识与技能。同时培养学生爱岗敬业、团结协作、吃苦耐劳的职业精神与创新意识。

内容标准：课程开发以数控技术领域计算任务分析为基础，课程内容均来自工作任务模块的转换，建立的是以工作体系为基础的课程内容体系；课程内容以具体化的工作项目或任务为载体，每个项目或任务都包括实践知识、理论知识、职业态度和情感等内容，是相对完整的一个系统；在课程设置和课程内容的“项目”或“任务”设置上，充分考虑学生的个性发展，保留学生的自主选择空间。

总之，本教材的编写打破了传统的学科教材模式，以校企合作、工学结合培养高技能人才的要求为目标，注重能力本位的原则，力求突出“理论够用、重在实操”和“简单明了、方便实用”的特色，通过工作任务的需求，以够用为度为原则，设定能力目标，能力标准，引入高职学生所必需的理论知识，加强实际操作能力的训练内容具有较强的应用性和针对性，是由校企联合编写出的适合工学结合的教材，编写的目的主要是为了培养具有良好职业道德、具有一定理论知识、具有较强操作和管理实践能力、具有可持续发展能力的、为用人企业所欢迎的高技能数控技术人才。

4 教学方法的改革

教学方法的改革是提高教学质量的重要途径，随着课程教学内容的改革与教学手段的现代化，我们对高等数学的教学方法进行了长期的研究，让学生参与教学活动，将单一的课堂讲授变为单元授课、课堂讨论、讲学练结合的教学形式，通过自学、讨论、精讲、小结、作业等教学环节，调动学生的主观能动性，培养学生的自学能力，体现“学为主体、教为主导”的教学原则，达到了理想的教学效果。

（1）采用类比教学法：目的是突出知识点之间的内在联系和区别，充分揭示问题的本质。老师讲授时引导学生进行新旧知识的类比、概念与概念的类比，一边加深理解、增强记忆。如讲级数定义时把无穷数列与级数对比。为了理解一些重要概念、便于类比，打破了教材的次序，讲不同章节的相关概念集中起来“变序”类比讲授。例如，将不定积分与定积分进行类比讲授，由此使学生即能理解它们的本质，又突出了他们的区别。在每章结束时，要求学生用类比的方法写出本章的内容总结，教师对学生的总结进行讲评、补充和提高。

（2）采用探究式学习法：例如在高等数学的教学中，教师将学生分组，自行寻找案例包括数据的搜集、问题的提出、建模、求解、应用价值分析等，每一小组完成后进行课堂汇报，并讨论分析，最后为其打分。这一过程使学生懂得如何将一个实际问题进行抽象、简化形成理论模型，也懂得了模型中的数据企业中统计数据的区别与联系，激发了学生的求知欲，充分调动了学生的学习积极性。也培养了学生团结协作能力。

（3）采用特例教学法：对于难理解的知识让学生记住一个特例帮助理解。比如定积分记曲边梯形的面积，二重积分记曲顶柱体的体积，这样的教学虽然缺乏一定的严密性，但形象直观、易于掌握，从而大大降低了学生理解知识、应用知识的难度。

（4）采用启发式教学法：启发式教学法贯穿课堂的始终，教师善于把一堂课的知识用问题连贯起来，多用设问、反问的形式，环环相扣，启发学生的思维，培养学生的逻辑思维能力。

（5）采用情景教学法：以一些数学故事、史料导入新课，创设情景式引课，比如级数引课中我用了一句古语：“一尺之杵，日截其半，无穷尽也。”激发了学生的好奇心，调动了学生的积极性，避免了抽象的理论的讲解带来的枯燥单调。

（6）采用试验教学方法：试验教学方法是课程组的教师在近年来尝试教学方法改革的重要方法。即用计算机程序语言解决数学上的一些图像问题。首先根据数学课的授课内容，既要考虑后继专业课程的需要，又要考虑高职高专学生的认知特点，将数学的授课内容更多地与专业实际问题联系在一起，激发了学生的学习兴趣。例如：在讲级数收敛时，要求学生利用本专业的计算机语言演示级数的敛散性，即简单明了地解决了数学问题，又提升了计算机的应用能力。

（7）案例教学法：在讲比较抽象、难理解的知识时，常常选择一些叙述简洁、条理清晰、明白易懂的数学案例，通过案例建立相应的数学模型，再进行数学原理推导。这样讲解简洁明了，实用性强，易于学生理解，即有的放矢地讲解了数学理论，又锻炼了学生的建模能力，取得了很好的教学效果。

5 对学生评价的标准与方法的改革

建立了适合高职高专学生的课程评价体系，完成了《高等数学试题库》，该题库本着考查能力，形式多样，富有弹性，合理配置，易于测试的原则。改革考试方法：实行过程性评价与终结性评价相结合的方法，过程性评价分两方面：一是平时作业、课堂表现、理论知识实行阶段测试；二是数学应用知识（包括简单的数学建模、数学实验、让学生收集生产生活中数学实例），以报告、数学作文的形式考核打分，这样的改革激发了学生学习的自觉性和主动性，增强了教师的责任感，大幅度地提高了学生的学习成绩，其比重占50%；终结性评价采用教考分离方式，相近学时统一试卷、统一评分标准、统一阅卷，其比重占50%。

简而言之，我们高等数学课改的目标是：以数学与专业课程的深度融合为基础，把培养学生运用理论分析和解决实际问题的能力作为教学重点，以培养学生的综合素质为指向，构建合理的高等数学知识体系，尽力为学生的后续发展打好基础。

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责任编辑 郑 文

G621

A

1674-5787（2010）03-0119-03

2010-04-10

本文受重庆市高等教育教学改革研究重点项目资助，项目编号：0827010。

李坤琼（1966—），女，副教授，重庆工业职业技术学院流通管理系/基础部基础教研室主任，主要从事数学教学和数学研究。