平面任一点置镜法在路基边桩放样中的运用

余 建 王卫花

随着公路测设技术水平的提高,许多公路跨越重山峻岭,地形地貌复杂,原有的光学经纬仪、钢尺等手工放样模式已远远不能满足现代公路施工放样的要求。光电测距仪、全站型电子测距仪、袖珍型计算机、可编程计算器的应用普及,使得公路施工放样在测设速度、精度等方面产生了质的飞跃。采用平面任一点置镜法测设时,所有放样数据的计算可在与仪器相匹配的技术软件的支持下自动完成,并通过角度、距离的跟踪测量完成点位放样。测站可根据现场具体情况灵活选择,避免了传统曲线放样中可能遇到的困难,如遇障碍物,主点不能设站等情况。减少了内业工作量,使外业测设更加快捷方便。

1 公路平面基本线形

根据公路路线设计规范,平面线形设计基本采用直线、圆曲线、回旋曲线的组合,根据情况可采用基本型、S形、卵形、凸形、复合型、C形等组合形式。其中应用最广泛的是基本型曲线,即:直线—缓和曲线Ls—圆曲线R—缓和曲线Ls—直线的组合。插入的缓和曲线不等长时,称非对称基本型。

2 坐标系设置

公路测设过程中采用的坐标系一般有两类,一类为路线坐标系,以 ZH(或 HZ)点为坐标原点,过原点的切线为 X轴,ZH(或HZ)到JD方向为X轴正方向。过原点的半径为Y轴。另一类为大地坐标系,以正北方向为 X(N)轴,正东方向为Y(E)轴,施测时可采用任一种坐标系,如图1所示。但必须保持置仪点、后视点、放样点的坐标计算值统一于一个坐标系统。

3 路线平面任一点M中、边桩坐标计算

根据基本型曲线的特征,将其分解为第一直线段、第一缓和曲线段、圆曲线段、第二缓和曲线段、第二直线段五个部分,如图2所示。

3.1 第一直线段上任一点M 的中、边桩坐标计算

设第一直线段上任一点M,M点的中桩坐标为:

其中,(X,Y),(XZ,YZ),(XY,YY)分别为任一点 M的中桩、左边桩、右边桩坐标;(Xj,Yj)为JD点坐标;T为切线长;Fwj为路线起始边方位角;ZH为直缓点;M为任一点中桩的桩号;S为该桩号下的左边距;N为该桩号下的右边距。

3.2 第一缓和曲线段上任一点M 的中、边桩坐标计算

M点的切线方位角(路线方向):

3.3 圆曲线段上任一点 M的中、边桩坐标计算

M点到ZH的距离:

3.4 第二缓和曲线段上任一点M的中、边桩坐标计算

设第二缓和曲线段上任一点M,以HZ点为坐标原点建立路线坐标系。

3.5 第二直线段上任一点M 的中、边桩坐标计算

(右转曲线取正、左转曲线取负);

M点的边桩坐标:

(右转曲线取正、左转曲线取负)。

4 任一点置镜放样参数计算

采用任一点置镜法进行放样时,需已知置仪点坐标(XA,YA),后视点坐标(XB,YB),任一点放样坐标(XM,YM)。

5 结语

利用可编程计算器的程序功能,可以进行任意长度的中边桩坐标计算,在实际施工过程中根据不同的地形、地貌、结构物平面布置等选择边桩长度,直接采用边桩放样,可减少大量不必要的工作量,提高工作效率。

[1] 李仕东.工程测量[M].北京:人民交通出版社,2002.