桥区限制性航道通过能力研究

陈 恺，韩非非，李俊星，张 玮

（河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098）

伴随着我国经济的高速发展，各地规划建设的高速公路、铁路已逐步形成了纵横交错的网络，跨越通航河流的各种桥梁也日益增多。跨河桥梁的修建对河道两岸和周边地区的区域合作和发展十分有利。近年来全国水运货物量大幅上升，内河船舶交通流量的增长给桥区限制性航道的管理带来困难［1-10］。因此研究桥区限制性航道通过能力，有利于更加科学地进行桥区航道的规划、设计和调度。

目前，已有水运专家提出了桥区限制性航道的计算公式，如武汉理工大学刘明俊［2］按船型组成及交通流概念建立的公式，其中包含一些量化现实影响因素的修正系数，目的是为了得到与实际运行情况更为接近的结果。该公式要求统计各种船型的组成，需要大量详细的实测数据，研究过程复杂且投入较大。

本文通过引入加权平均船型概念，在研究船舶吨位与船舶面积关系的基础上，构建了船舶吨位与船舶长度的关系，基于船舶领域理论及桥区航速，提出了桥区限制性航道通过能力计算公式。结合广西西江长洲枢纽水运规划实际研究情况，对当地标准船型进行吨位和长度回归，确定两者的关系表达式。根据船舶平均吨位，计算各代表年加权平均船型船长［6］，应用船舶领域和桥区航速，计算得到该枢纽桥区航道通过能力，在客观反映航道通航能力的同时又避免了繁琐的系数选取。

1 桥区航道影响条件

1.1 船舶领域

任何交通工具在前进时，前后之间总要保持一段安全距离。船舶航行相遇或是在同一航道中前后行驶也会保持一定距离，形成一个安全区域，一旦其他船只进入本船的安全区域内，就认为存在碰撞危险。20世纪60年代，日本学者藤井弥平博士在研究一条水道的交通容量时，首先提出了船舶领域概念，将其定义为绝大多数后继船舶驾驶员避免进入的前一艘在航船舶周围的领域，又称碰壁领域。

藤井对在日本沿海水域海上交通进行了调查，并对船舶相对位置的二维频率分布进行了分析研究，提出了以船舶（被避让船舶）为中心，长半轴沿船舶首尾方向，短半轴沿船舶正横方向的一个椭圆的船舶领域模型。通过对日本沿海水道交通实况的多次观察，藤井获得了船舶领域尺寸的数值为7倍船长（长轴）/3倍船长（短轴）。通常航行条件下被追越船舶的领域尺寸为8倍船长/3.2倍船长，当船舶航行在需要减速的港口内部和狭窄的海峡时，船舶领域尺寸减小到6倍船长/1.6倍船长。

由于内河航道的交通环境与海域船舶航行大为不同，国内专家学者参考藤井船舶领域模型，通过对内河航道船舶的操纵性能、航行环境等影响因素的研究，建立了内河水域船舶领域模型。徐周华等人对内河水域船舶领域三维模型进行了研究［3］，得到内河航道船舶三维领域模型在水面上长短轴的范围（表1）。

综合考虑藤井船舶领域模型以及内河航道三维船舶领域模型的相关参数，在内河航道通过能力计算中，建议船舶领域的长轴取2.5 L～3.5 L，短轴取0.6 L。限制性航道段船舶领域的长轴取4 L～8 L，短轴为0.4 L。

表1 三维船舶领域模型在水面上长短轴范围Tab.1 Major and minor axis scope of three dimensional ship domain model on water surface

1.2 桥区航道船舶航行速度

建桥后桥墩对河床演变，上、下游河势以及航道水流条件等均会产生一定影响，桥区航道水流环境也随之变化，因而船舶过桥航速也会受到影响。当船舶以船速v0航行时，船舶纵剖面与水流流速矢量的夹角为α，根据矢量的加法定律，船舶航行速度v等于水流流速u与船速v0的矢量和（图1）。

图1 桥区船舶航行速度示意图Fig.1 Sketch of ship speed near a bridge

船舶逆流上行通过桥区的航速为

船舶顺流下行通过桥区的航速为

2 船舶吨位和长度关系分析

国内专家学者研究内河运输船舶吨位和面积关系表明，两者之间有显著相关性，且实际应用中船舶吨位与面积关系可采用相应的标准船型来代替，减少了对船舶资料的依赖。可以借鉴内河运输船舶吨位与面积关系研究经验，分析船舶吨位与船舶长度之间的关系。

根据《内河通航标准》（GB50139-2004）、《长江水系分节驳船型尺度系列》等标准中提供的标准船型尺度，将标准船型的吨位t和船长L作为一组数据散点（t，L）绘制在横坐标为吨位（t）、纵坐标为船长（L）的平面坐标内，分别采用下列公式进行回归分析。

式（3）～式（5）中：a1、a2、a3、b1、b2、b3、c2均为回归系数。

由于我国内河运输标准船型是分别按照不同水系和航道条件考虑的，对应标准船型的吨位和船舶长度也需要分别讨论。图2、图3、图4分别绘出《内河通航标准》中天然和渠化河流航道的标准船型、限制性航道的标准船型、长江水系分节驳标准型和江海直达货船标准船型的吨位与船长关系的回归曲线，表2列出了3类标准船型的吨位与船长回归分析的回归系数和相关系数r2。

表2 标准船型吨位与船舶长度回归系数Tab.2 Regression coefficients for the relationship between tonnage and length of standard vessels

回归分析结果表明，不同航道条件的标准船型的吨位与船长之间都具有显著的相关性，尤其是二次多项式回归时，3种船型情况的回归系数均大于0.96，因此在研究船型的吨位和长度关系时，可以将二次多项式回归分析应用于桥区限制性航道通过能力研究。

图2 天然和渠化航道标准船型吨位与长度关系回归曲线Fig.2 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in natural and canalized channel

图3 限制性航道标准船型吨位与长度关系回归曲线Fig.3 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in restricted channel

图4 长江水系分节驳船和江海直达货船标准船型吨位与长度关系回归曲线Fig.4 Regression curves for the relationship between tonnage and length of standard vessels in the Yangtze River and the river and sea

3 与传统方法的比较

利用船舶领域概念和船舶吨位与船长回归关系，引入加权平均船型概念，对航道上行驶船舶的吨位进行加权平均，得到加权平均船型的船舶领域，提出桥区限制性航道通过能力计算公式

式中：Q为桥区限制性航道年单向（上行或下行）通过能力，艘次/d；T为桥区限制性航道工作时间，s；Lu（d）为加权平均船型上行（或下行）的船舶领域；vu（d）为加权平均船型上行（或下行）的航速。

根据河海大学编制的《长洲水利枢纽三线四线船闸右岸方案联合调度和上游公路铁路大桥桥区航道通过量专题研究》，得到长洲枢纽过闸代表船型以及2015年、2020年和2030年长洲枢纽过闸船舶吨级结构分布，桥区航道水流与航道轴线交角为15°。枢纽船型的吨位与船长回归公式为

相关系数为0.96。分别按照文章推荐公式和武汉理工大学刘明俊等提出的桥区计算公式，计算长洲枢纽桥区限制性航道2015年、2020年和2030年通过能力（表4）。

表3 桥区限制性航道基本参数Tab.3 Basic parameters of restricted channel near a bridge

表4 推荐公式与其他公式计算结果对比Tab.4 Comparison of the results from recommended formula and other formula 艘次/d

4 结论

（1）文章推荐公式以船舶领域概念为基础，通过对标准船型的吨位与长度的回归取代实际船型情况，利用船舶平均吨位推求加权平均船型的船舶领域长度，结合船舶桥区限制航道航速，计算桥区限制性航道单向通过能力。

（2）将推荐方法的计算结果与刘明俊桥区公式计算结果进行对比，计算误差在5%之内。

（3）文中采用多种标准船型吨位和长度进行函数拟合，通过对比选取了二次多项式回归方程，用于船舶吨位与长度关系拟合的计算。不同地区的航道，应该采用适合该区域标准船型的资料进行回归计算。

（4）推荐方法构建的桥区限制性航道通过能力计算方法结构简单，只需行驶船舶的平均吨位以及船舶桥区航速资料，不用选取其他系数。与其他公式计算结果的对比表明，计算结果基本可信。

［1］吕习道.桥区通航论证与研究［D］.武汉：武汉理工大学，2005.

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［5］长江航道局.航道工程手册［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［6］张玮.长洲水利枢纽三线四线船闸右岸方案联合调度和上游公路铁路大桥桥区航道通过量专题研究［R］.南京：河海大学，2009.

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