基于适用于大中型水轮发电机组的单波纹弹性油箱有限元计算

李 娜

(哈尔滨电机厂机电工业有限责任公司，哈尔滨 150040)

在我厂生产的太平湾电站300 MW水轮发电机组上，采用了具有均载和自调节性能的液压式弹性推力轴承结构。它的关键部件——弹性油箱是一种单波纹式结构，如图1所示。这种单波纹弹性油箱比多波纹弹性油箱大大缩短了加工工时，节省了合金钢材，为水轮发电机组普遍采用液压式弹性推力轴承开辟了新的途径。单波纹油箱的形状比较复杂，其强度设计计算又没有现成的公式，因此，我们应用了空间轴对算问题的有限元法，对太平湾电厂的单波纹弹性油箱进行了计算，并且把计算结果和试验结果作了比较。结果表明，所采用的这套有限元计算方法，一般误差小于10%，完全满足工程设计的要求。

图1 太平湾电厂的单波纹弹性油箱结构

1 弹性油箱结构与设计参数

太平湾机组的液压式弹性推力轴承共有10个单波纹弹性油箱，油箱内部充满了密闭的透平油，通过底盘上的环形暗槽使油连通在一起，组成液压支柱。机组的推力负载，由推力瓦作用在每个油箱的顶盖上。单个油箱受到的最大设计推力负载为85 t，一个油箱内的油体积V0为2 485 cm3。太平湾机组单波纹弹性油箱结构尺寸如图1所示。

2 对弹性油箱的受力分析及计算

2.1 受力分析

如图2所示，充满密闭油的油箱，在轴向压力PF0的作用下，油箱会产生压缩变形W，同时箱体内的油压增大为q。因为多了一个未知q，所以不能单凭弹性力学的基本方程来求解，还必须根据油箱的容积减小等于箱体内油的压缩量的关系来求解。为了求解W和q，我们把这个问题看成两种情况的迭加:

图2 油箱受力分布

情况1:油箱受外力PF1和油压q作用，轴向压缩变形W为0。

情况2:油箱受外力PF2作用，油压为0(空筒)，轴向压缩变形为W。

设情况1油箱的容积增量为V1，情况2的油箱容积增量为V2，单个油箱的油体积为 V0，油压的压缩系数 βt=8.5×10-5cm2/kg。

q和W可从下面两个方程式中解出:

解得 q=PF0/(dp1+c·dp2) W=c·q 其中c=(V0βt-dV1)/dV2

为了改善油箱的强度性能，需打初油压使油箱有一预应力，这种预应力可以减小油箱的工作应力。因此我们还需要考虑第三种情况——初压状态。

情况3:油箱顶面无外力作用，打初油压q3，油箱升高为W3。

2.2 计算方法

单波纹弹性油箱的形状和3种情况的受力状态属于空间轴对称问题，主要受力部分上下对称。按空间轴对称问题有限源程序的要求，把油箱的计算截面划分成206个三角形环形单元，135个节点。把单元和节点按要求编上号，按3种情况的计算模型准备好的数据，分别计算出节点的位移μi、Wi和应力σ。

由油箱内边界节点的位移μi、Wi，计算第一、二两种情况的油箱容积变化量V。计算公式如下所述:

如图3所示，记相邻节点的径向坐标差为Ri，i-1=Ri-Ri-1;轴向坐标差为 Zi，i-1=Zi-Zi-1;边界上各段长度 L=

油箱内边界的变形产生的油箱容积增量为:

再加上顶盖的刚性位移产生的容积增量，得到整个油箱的容积增量为:

V=2(V1+πR20W1)，其中R0为油箱口的半径。

根据上面的计算得到的，第一种情况的节点位移μi、Wi算出边界外力。则第一种情况油箱顶部作用的轴向外力PF1=PF+πR2iq，式中Ri是油箱对称边界的内侧半径。

由上面得到的计算数据，整理出计算结果。

图3 容积变化量计算示意图

3 计算结果

3.1 油箱的PF、V、W3个量的计算结果

油箱的PF、V、W3个量的计算结果见表1。

表1 油箱指标计算结果表

3.2 油箱的空筒性能

3.3 油箱的工作性能

在最大设计推力负载PF0=85 000 kg轴向压力作用下，油箱内部油压的增高值为:q′=PF0/(dp1+c·dp2)=-133.2kg∕cm2。

油箱的压缩变形为:W=cq′=0.055cm。

3.4 85 000 kg作用下的油箱工作应力

由表1情况1的数据，可推算出在最大设计推力负载85 t作用下，油箱工作状态下的油压值为:q=(PF0/PF1)q1=-153.7kg∕cm2。要实现这种工作状态，需给油箱打一定的初油压。此初压值由下式可得:q0=q-q′=-20.5kg∕cm2。

把油箱在工作状态q=-153.7kg∕cm2时的应力值与-20.5kg∕cm2初压情况的应力值相减，可得到在轴向压力85 t，油压133.2kg∕cm2作用下油箱的应力。这种情况表示油箱在充满油后，没有打初压，直接加85 t轴向压力。此情况的油箱应力数据列于表2。

表2 油箱应力数据表 kg/cm2

3.5 充油温度

油箱充满油后，如果封口时箱内的油温比推力油槽的工作油温低的话，在油温升高时，因油热胀，会在油箱内产生一个油压，所以，我们可以通过控制适当的充油温度，来达到打初压得目的。这个油温度可这样计算。

在初压q=-10 kg/cm2作用下，油箱的容积增量V3=12.99 cm3，轴向变形W3=0.0244 cm。充满密闭的油箱，在85 t载荷作用下，油箱的压缩变形W=0.055 cm。油箱内的油体积V0=2 485cm3，油的热胀系数α=0.68×10-3/℃。

使油箱在85 t载荷作用下，轴向变形为0，需控制的充油温差值为:

根据油箱的强度性能，充油温差取80%的Δt，即20℃比较适宜。在油槽工作油温为40℃的条件下，充油温度为40-20=20℃。考虑到机组实际运行时，有可能在推力油槽温度为20℃时达到最大推力负载，所以实际充油温度取为10℃左右。

4 与实验结果比较

在太平湾机组生产过程中，我们拿单波纹弹性油箱的成品作了实验。把几种情况的油箱最大应力，油箱的性能参数列于表3，从表3的比较可以看出，计算值与实验值的最大应力的位置完全一致。最大应力值在 φ=0°处，误差小于10%。在φ=60°，75°处应力的试验值比计算值偏高，其原因与实验油箱在该处的壁厚比图纸尺寸减小有关。

油箱的轴向变形值W，在空筒和初压两种情况中，实验值比计算值偏高15%左右。在实验时，由于结构限制，测量油箱变形的百分表顶在油箱顶盖上，百分表架放在底盘上，因此，百分表测得的变形值，除油箱的变形外，还包含了油箱与顶盖、底盘两个合缝的间隙变化量，所以实验值会偏大。

表3 油箱的性能参数表

5 总结

我们采用的这套单波纹弹性油箱有限元计算法是可行的，一般计算误差小于10%，能满足工程设计的要求。现在计算采用三角形单元206个，节点135。若单元网格进一步划细，我们可得到更精确的计算结果。