单孔预应力基本锚垫板设计方法探讨

许 平 刘秦生

1 概述

目前，在后张有粘结预应力结构中主要采用整体铸造锚垫板，而在无粘结预应力结构中则主要采用的是基本垫板，特别是在无粘结预应力板中，大多采用的是单孔的基本锚垫板[1]。对于单孔的锚垫板，预应力施工规程CECS 180规定的平面尺寸为80 mm×80 mm，且厚度为 14 mm[2]，而公路桥梁规程JTG D62规定的最小厚度则为16 mm[3]，另外，在工程应用中，可以大量见到尺寸为70 mm×70 mm或者厚度仅为12 mm的锚垫板。因此，单孔锚垫板的端面尺寸和厚度应取多少合适值得讨论。

2 锚垫板的设计要求

2.1 局部受压承载力要求

根据GB 50010-2002混凝土规范，当配置螺旋筋或网片筋作为局压加强钢筋且其核心面积 Acor≥AL时，其局部受压区面积尺寸及局部受压承载力应符合下列规定[4]:

当为螺旋式配筋式时，其体积配筋率ρv应按下列公式计算:

当未配局压加强钢筋时，局部受压承载力应符合下列规定:

当采用刚性垫板时，局部受压面积取为垫板的面积，而当采用柔性垫板时，局部受压面积可根据锚板几何形状相似且按垫板厚度的两倍增加其尺寸的原则来确定，即考虑锚垫板刚性扩散角取为 45°。

在实际工程中会出现螺旋筋内径小于垫板宽度的情况，对此可参考美国规范AASHTO[5]的规定进行设计计算，即局部受压承载力取为下列计算结果的较大值[1]:1)局部受压面积取为螺旋筋外切正方形面积，并取 βcor=1.0，按式(2)计算;2)不考虑螺旋筋的作用，按式(6)计算。

2.2 刚性垫板判断条件

根据美国规范AASHTO的规定，当垫板厚度满足式(7)要求时，可视为刚性垫板，否则为柔性垫板[5]:

其中，Es为垫板材料的弹性模量;n为锚板边到垫板边的最大距离;t为垫板的厚度;σln为垫板底面的平均压应力;Aln为混凝土局部受压净面积。

2.3 锚垫板的刚度和强度要求

1)垫板的弯曲应力应满足下列要求:

2)垫板和锚板间的容许压应力应满足下列要求:

其中，σln为垫板的弯曲应力;σsb为垫板和锚板间的平均压应力;Asb为垫板和锚板间的接触面积;fsy为垫板材料的抗拉屈服强度设计值。

3 单孔锚垫板设计

3.1 14 mm厚垫板的分析

1)计算条件。

垫板尺寸为80 mm×80 mm×14 mm，其中间开孔直径20 mm，即n=17 mm;锚板直径为46 mm[2];垫板材料:Q235钢(fsy=215 MPa，Es=206 GPa);垫板布置在厚为 200 mm 的板端，板的混凝土强度等级为C40。

2)验算垫板的刚度和强度。

因此，满足垫板和锚板间的容许压应力要求。

综上所述，该垫板满足刚性垫板的刚度和强度要求。

3)验算局部受压承载力。

参考规程 CECS 180拟配置dcor=80 mm，s=30 mm，直径6 mm，HPB235 钢筋[2]。由于 dcor=A，则 Acor＜Al，因此，计算局部受压面积取为:

0.9 (βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=0.9×(1.0 ×2.5×19.1+2×1.0×0.047 1×1.0×210)×4 710=286 268 N=1.374Fj。

综上所述，配置局压加强钢筋后，满足局部受压承载力的要求。

4)垫板刚性扩散角取为45°，验算局部受压承载力。

根据垫板刚性扩散角取为45°，则有:

与前述方法的计算结果相比，根据“垫板刚性扩散角取为45°”确定的局部受压承载力略为偏低，偏于保守。

3.2 12 mm厚垫板的分析

1)验算局部受压承载力。 1.35βcβlfcAln=1.357Fj，0.9(βcβlfc+2α ρvβcorfy)Aln=266 550 N=1.280Fj，因此，该垫板的局部受压承载力满足要求。2)验算垫板的刚度和强度。根据式(9)验算垫板的弯曲应力有:fs=3×34.83×(17/12)2=210 MPa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。按“垫板刚性扩散角取为 45°”验算，垫板下的压应力为:fb=Fj/Aln=208 320/3 532=59.0 MPa。垫板的弯曲应力有:fs=3×59=177 M Pa＞0.8fsy=0.8×215=172 MPa。两种方法均得到12 mm垫板的弯曲应力不满足要求。从而说明在进行普通垫板验算时，不仅需要验算垫板下的混凝土局部受压承载力，还需要验算混凝土反力作用下垫板的刚度和强度。

4 结论与建议

1)本文整理了预应力基本锚垫板的局部受压承载力计算、垫板的刚度和强度验算公式，并给出了设计算例，可为相关的工程设计提供参考。2)算例结果表明，在进行普通垫板验算时，除可按锚垫板刚性扩散角取为45°计算的局部受压承载力外，尚需验算混凝土反力作用下锚垫板的刚度和强度。

[1] 赵 勇.后张预应力混凝土锚固区设计研究进展报告[R].上海:同济大学，2009.

[2] CECS 180∶2005，建筑工程预应力施工规程[S].

[3] JTJ D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[4] GB 50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[5] American Association of State Highway Transportation Officials(AASHTO).LRFD Bridge Design Specifications(SI U-nits，Third Edition)，2005.