基于智能P I D整定的温度控制系统设计

康 洁

（1.太原理工大学信息工程学院，山西 太原 030024；2.太原广播电视大学，山西 太原 030000）

1 引言

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好及可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性系统。然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规PID控制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。

计算机技术和智能控制理论的发展为复杂、动态、不确定系统的控制提供了新的途径。采用智能控制技术，可设计智能PID控制器和进行PID参数的智能整定。

本设计以电阻炉为控制对象，采用机理分析法对电阻炉加温时的温度对象进行分析，得到电阻炉的数学模型。针对电阻炉实际生产过程对温度控制的要求及其所具有的时滞性、非线性、模型结构不确定等特点，结合模糊控制技术和常规PID控制方法，组成模糊自整定PID控制器。运用MATLAB软件分别用常规PID控制和模糊自整定PID控制对电阻炉温控系统进行仿真实验。通过仿真结果的对比，加深对PID控制及智能PID整定的优越性的理解。

2 系统方案论证

2.1 常规PID控制

PID控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制领域仍有大量回路在应用PID控制策略。PID控制中一个关键的问题便是PID参数的整定，传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定参数。但是在实际的应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构会随时间和工作环境的变化而变化。在这种情况下，要求PID参数的整定减少对对象数学模型的依赖，并且PID参数能够在线整定，以满足实时控制的要求。

2.2 模糊控制

模糊逻辑控制，简称模糊控制，它以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑规则推理为理论基础，其基本思想是利用计算机来实现人的控制经验，而这些经验多使用语言表达的具有相当模糊性的控制规则。模糊控制器之所以能获得巨大成功，主要是因为：

（1）模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言性控制规则，其出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受和理解，设计简单，便于应用。

（2）模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。

（3）模糊控制系统的鲁棒性较强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

基于此，将模糊控制与PID控制结合起来得到一种复合控制，即模糊参数自适应PID控制。它是在一般PID控制系统的基础上加上一个模糊控制规则环节构成的。模糊控制单元根据当前的误差e（k）及其变化量ec（k），结合被控过程动态特性的变化，通过模糊规则推理，对 PID控制器的三个参数 KP、KI、KD进行在线调整，从而实现了对PID参数的智能整定，且适用于普遍的工业被控对象。

3 系统建模

本设计所选电阻炉功率为10 W，经过对电阻炉工作原理的分析，采用实验的方法得到其数学模型为：

可见，该系统为一阶惯性加滞后的系统。同时实验过程中还发现，当炉温升高时，系统的参数会发生变换。

4 系统设计

4.1 炉温控制的工作原理

温度控制系统的被控对象是电阻炉，被控参数为炉内温度，由热电偶检测炉内实际温度，经过温度变送器转换为0～5 V的电压信号，经计算机采集后与设定温度进行比较，模糊控制器根据设定温度与实际温度的温差及温度的变化率，利用模糊控制算法求出控制输出量。该输出量穿入PID控制器，调整控制参数，控制可控硅调压器的输入，使可控硅的导通角改变。导通角越大，输送到电阻炉两端的交流电压就会愈高，电阻炉的输入功率也就增大，炉温上升；反之，导通角减小，电阻炉输入功率减小，依靠环境自然冷却。炉温偏差为零时，可控硅保持一定的导通角，电阻炉输入一定的功率，使炉温稳定在给定值。

4.2 模糊控制器的设计

参数自适应模糊PID控制器由模糊化、模糊推理和模糊判决3部分构成。模糊控制的关键在于模糊规则的合理性，它决定了对PID参数的调节机理及过程。由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。

自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构见图1。

图1 自适应模糊控制器结构

4.3 模糊控制规则

模糊控制规则是根据已知量e、ec求得输出量Δkp、Δki、Δkd的推理规则，采用if－then的条件语句形式，即：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci，ki＝Di，kd＝Ei。

4.4 模糊推理

以kp为例说明推理过程，ki、kd可类似得到。对模糊规则：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci。

前面强度的求取采取隶属度相乘的形式，即对于某一取值e（k）和 ec（k），分别有 uAi（e（k））和 uBi（ec（k）），故可得到 ui＝uAi（e（k））·uBi（ec（k））。然后将 ui赋给后件 kp的隶属度，即令 uCi（xi）＝ui，则有 kpi＝xi。

4.5 模糊判决

模糊判决采用重心法由 e （k）、ec（k）的隶属度函数形状知，当其某一特定值时，所涉及的控制规则可以为一条、两条或四条，且对于前件强度总有所以反模糊化由下式实现：同理对于ki、kd，分别有

5 MATLAB仿真

5.1 常规PID仿真结果

图2 常规PID控制的simlik仿真

图3 常规PID控制的响应结果

图3 PID三个参数为ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3，该系统为一阶惯性加滞后的系统。同时实验过程中发现，当炉温升高时，系统的参数会发生变换，通过仿真图我们还可以看到，常规PID超调量大，时间延迟长，控制误差很大。

5.2 模糊控制仿真结果

图4 控制器输出u

图5 ki的自适应调整

图6 kp的自适应调整

图7 kd的自适应调整

由上述仿真结果可以看出：经过模糊自适应整定后，控制效果良好，稳态误差接近于0，此时，PID三参数分别为：ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3。系统加入模糊控制器后，虽然被控对象发生了参数变化，但由于模糊控制器能够根据系统误差和误差变化率对PID的3个参数（KP、KI、KD）进行在线修正，所以我们所得到的系统动态响应曲线比较好，响应速度较快，超调小甚至无超调，当系统的温度设定值改变时，系统可以很好的跟随，这说明在常规PID控制中引入模糊控制器确实能很好地适应系统的突变要求。

6 总结

此设计是以电阻炉为控制对象，利用MATLAB这一仿真工具，分别以常规PID控制和模糊自整定PID控制对系统进行了仿真，通过对两者的仿真结果进行比较，总结出在电阻炉在外界条件相同条件下，模糊自整定PID控制具有更好的控制效果。

1 李静萍、谢邦昌.多元统计分析方法与应用.北京：中国人民大学出版社，2008

2 王 岩、隋思涟、王爱青.数理统计与MATLAB工程数据分析.北京：清华大学出版社，2006

3 楼顺天.基于 MATLAB的系统分析与设计——模糊系统.西安：西安电子科技大学出版社，2004

4 李国勇.智能控制及其MATLAB实现.北京：电子工业出版社，2005.5

5 张国良、曾 静、柯熙政、邓方林.模糊控制及其MATLAB应用.西安：西安交通大学出版社，2002

6 Richard A Johnson, Dean W Whichern.Applied Multivariate Statistical Analysis.北京：清华大学出版社，2008

7 张化光、孟祥萍.智能控制基础理论及应用.北京：机械工业出版社，2005.2