基于NURBS的发动机缸盖气道外壁构建

（中北大学机电工程学院，太原030051）

基于NURBS的发动机缸盖气道外壁构建

陈少林，张翼

（中北大学机电工程学院，太原030051）

在CAD软件中基于NURBS理论对发动机缸盖气道外壁进行构建，截取原气道截面线并偏移截面线，抓取偏移截面线节点建立B样条曲线，选取四条边界B样条曲线并定义内部控制曲线生成外壁曲面，合并外壁曲面实体化生成外壁实体。

发动机气道壁构建NURBS

1 前言

发动机缸盖气道外壁曲面是非常复杂的空间曲面，气道外壁曲面是水腔壁面的一部分并与气道孔表面间距为定值。在设计过程中通常可以通过偏移气道曲面来得到外壁面，但由于气道曲面各点法线方向各异，尤其在曲面缝合处所得偏移曲面不能理想缝合亦达不到光顺性要求。比较理想的思路是在气道建立若干交截面产生交截线，偏移交截线来构建。气道外壁曲面的精度是影响整个缸盖精度的一个重要部分和影响CFD的技术精度和收敛性，气道外壁曲面的构建也为后期缸盖的CAD构建、CMD、CFD作重要的设计基础。

2 NURBS曲线曲面原理

20世纪80年代，美国的皮格尔(Piegl)和蒂勒(Tiller)将有理B样条发展成非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline，简称NURBS)方法，它的突出优点是：精确描述自由曲线曲面和精确表达规则曲线曲面，通过参数化造型的曲线在NURBS中都可以以标准形式表现。NURBS造型方式与网格、面片等方法相比，在复杂曲线曲面造型方面有较大的优越性，造型效率高、曲线曲面修改容易。

2.1 B样条基函数的定义

给定参数轴上的一个分割（≤+1,=0, ±1,±2,…)。由下列递推关系所定义的,1()称为的阶(或-1次)B样条基函数。并约定0/0＝0。

则称上式中除tj−1和 tj+l以外的每一节点为T的L重节点。

2.2 B样条曲线的定义

设P1P2P3××P×n为给定的+1个空间点，称下列参数曲线

为阶(或-1次)B样条曲线，点集{P0,P1,P2,…,Pn}称为的控制顶点，折线P0,P1,P2,…,Pn为的控制多边形，如图1。

2.3B样条曲面的定义

图1 B样条曲线及其控制多边形

图2 B样条曲面及其控制网格

3 基于NURBS法的CAD软件缸盖气道外壁曲面造型

在先进的CAD软件中，造型不规则曲面采用的是NURBS法，其自底向上的曲面造型基本思路是：由点到线，再由线到面。基于NURBS理论的CAD软件发动机缸盖曲面造型设计的基本步骤如下，这种设计思路在各类复杂造型设计中得到广泛应用。

（1）采集曲面型值点数据；

（2）根据采集数据和NURBS基函数反算控制点；

（3）生成NURBS曲线；

（4）在曲面范围内沿(,)方向采集控制点网格；

（5）由控制网格生成曲面；

（6）利用基函数作局部调整[1]。

3.1 NURBS曲线的生成

（1）提供型面点数据。本文以中间部分（除气道燃烧室下侧气道和气管座口上侧气道）截面线为例。在CAD软件中读入已经建立好的气道文件，该文件读入是为了采集气道表面的截面线,如图3所示。平行截面之间的间距越密，则生成的气道外壁精度越高，同时截面计算也越复杂。发布这些截面线，为气道外壁曲面采集提供点数据基础。

图3 气道内壁

（2）采集点数据和生成样条曲线。打开CAD软件建立另一个文件，复制上述已经发布的截面线。对该截面线进行偏移并设偏移量6mm，这个偏移量就是控制气道外壁厚度值的量。所有截面线偏移后生成的线框是段数不等或者有些线框并不是闭合线框，这与原气道文件的精度和光顺性有关，原气道文件精度高、光顺性好则生成的线框闭合且线条光顺。但不可避免的是线框线条段数不等。因此需基于这个线框重新采集节点数据，以重新构建NURBS样条曲线。设向为气道进气方向，向为截面方向。采用18条B样条线（如图4），其中u向为向样条曲线在每个偏移的截面线上分别抓取两个，抓取起始节点为该偏移截面线上、下部中点，其它节点沿气道完全方向，样条曲线曲率变化均匀即可。向样条曲线的节点都是在偏移的截面曲线上，并且向曲线首尾端点在向曲线上，各向节点数为27。

3.2NURBS曲面及外壁实体的生成

图4 气道外壁部分线框

（1）NURBS曲面的生成。向和向的B样条曲线在3.1小节中已经定义，所生成NURBS曲线在曲面范围内沿(,)方向采集控制点网格，由控制网格生成曲面。这部分曲面由两部分组成：第一部分的边界曲线为其中为内部曲线控制第一部分曲面外形；第二部分的边界曲线为为内部曲线控制第二部分曲面外形，曲面图形参见图5。

图5 气道外壁部分拟合曲面

（2）外壁实体的生成。在两端面上各填充一个面，将这三个曲面合并成一个封闭的面实体化则可生成外壁实体，如图6所示。根据上述同样方法可把气道外壁整个实体通过NURBS法构建实体，见图7。

图6 气道外壁部分拟合实体

图7 气道外壁全部拟合实体

4 结论

在CAD软件中进行发动机缸盖气道外壁曲面造型设计，曲面质量的优劣对铸造水腔外形有决定性意义，因此在造型过程中需注意以下几个方面：

（1）截面数量选取要适度。截面数量过多，虽能对外壁曲面进行较好的控制，但为后期偏移截面线和抓取各向样条曲线提高了难度，甚至由于某些点选取不当无法生成曲面；截面数量选取过少，曲面精度低。

（2）样条曲线精度控制。样条曲线在抓取偏移曲线的节点时各个节点间距均匀，样条曲线的曲率变化均匀。

（3）实体表面光顺性控制。制约实体表面光顺性的原因：各部分缝合处就是光顺性较差处，在构建曲面时可把整个曲面同时建立，CAD软件自定义曲面间缝合处曲面相切。

（4）实体精度控制。在设计过程中复杂结构的精度较低并影响整个零部件的精度，气道外壁曲面缝合处边界线需重合以提高曲面构造精度。

1鲍卫宁，黄卫平.非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用[J].江汉大学学报.2005，33(1)：74-76.

Construction ofCylinder Head Intake PortWall Based on NURBS

Chen Shaolin,Zhang Yi
（North University ofChinaMechanical&ElectricalEngineering College,Taiyuan 030051,China）

The intake portwallofa certain cylinder head is constructed based on NURBS theorywith CAD software.The method is to intercept and shift the original port cross section lines,snatch the pitch-pointsof the shifted crosssection lines to build B-spline curves,choose 4-boundary B-spline curves and define internal control curves to create curved ektexines,and then consolidate the curved ektexines to build ektexinebody.

engine,port wall,construction,NURBS

10.3969/j.issn.1671-0614.2010.04.004

来稿日期：2010-04-29

陈少林（1984-），男，在读硕士研究生，主要研究方向为发动机总体技术及动态研究。