基于改进二维Ostu算法的SAR图像分割方法研究

2010-03-24 02:39韩志斌
海军航空大学学报 2010年2期
关键词:直方图灰度阈值

韩志斌,林 涛,杨 坤,张 林

(1.海军航空工程学院 a.控制工程系;b.科研部;c.学员旅,山东 烟台 264001;2.91980 部队,山东 烟台 264001)

合成孔径雷达(SAR)具有全天候、全天时对地观察能力,利用实时获取的SAR 目标影像与飞行器中存储的光学参考影像匹配来辅助惯导,可以实现高精度的自主导航。SAR图像中含有丰富的地物信息,如果能从中分割出关键的地物,就可以利用关键地物的特征进行匹配,从而大大提高影像匹配的可靠性与效率。

阈值分割法实现简单、计算量小、性能较稳定,是一种最基本的图像分割技术。多数典型目标如道路、河流等在SAR图像上往往呈现暗性线体,与背景形成强烈的反差,因此这些目标非常适用于采用阈值法进行分割[1]。由日本学者大津[2]较早提出的一维Ostu 法,因其分割效果较好且速度快而成为有代表性的阈值分割方法。但由于一维直方图无法反映图像的局部空间信息,当应用于含有较多相干斑噪声的SAR图像时分割效果不佳。Abutaleb 和Brink[3-4]利用像素的灰度值和邻域平均灰度值两个特征,提出了二维直方图的概念。刘健庄等[5]提出了二维直方图上的Ostu方法,但该方法的目标和背景区域划分不准确,影响了分割效果;同时该方法将一维灰度阈值搜索空间拓展为二维,降低了分割速度。阳波[6]采用遗传算法对二维灰度阈值参数进行寻优,加快了分割速度。但遗传算法容易陷入局部最优,稳定性较差,且不利于硬件实现。

针对基于二维直方图的Ostu 法的缺陷,本设计将目标与背景区间进行重新划分,并提出了一种新的最大类间方差计算方法对原方法加以改进。

1 二维Ostu方法原理

对于一幅M× N大小的灰度图像,设f(x,y)为图像在(x,y)点的灰度值,g(x,y)为以(x,y)为中心的k× k邻域内的平均灰度值,其灰度级均为L。定义二维直方图N(i,j)的值表示为像素灰度值f(x,y)=i 且同时像素邻域平均灰度值 g(x,y)=j的像素的个数。基于像素灰度和像素邻域灰度均值,绘制二维直方图如图1所示。

图1 基于像素灰度和邻域灰度均值的二维直方图

定义了二维直方图后,可以利用像素点的灰度值和其邻域平均灰度值组成的二元组(i,j)来表示图像。若设二元组(i,j)出现的频数为fij,则相应的联合概率密度 pij为:

pij与 fij成正比,二者在三维坐标系中的分布趋势相同。根据同态性,在目标和背景处,像素的灰度值和邻域的平均灰度值接近,在目标和背景的分界邻域或噪声点处,像素的灰度值和邻域的平均灰度值差距较大,因此目标和背景中的像素将出现在对角线周围。所以图2中,pij分布主要集中在(0,0)~(L − 1,L−1)对角线周围。令二维矢量(s,t)为阈值,可将图像的二维直方图分成4个区域,区域 C0代表目标,区域 C1代表背景,远离对角线的A 和B代表可能的边缘和噪声[7]。

图2 二维直方图阈值分割示意图

二维Ostu方法只计算区域 C0和区域1C的类间方差而忽略含噪声较多的A 和B 区域,可以尽量减少噪声的污染,取得相对一维Ostu方法更好的分割效果。

其具体原理为[8]:利用二维直方图中任意门限向量(s,t) 对图像进行分割,那么区域 C0和区域1C发生的概率分布为:

背景和目标的均值矢量分别为:

由于远离直方图对角线二元组的概率可忽略不计,则 w0+w1≈1,总体均值 µz可表示为:

定义 C0与1C类的类间方差为:

由式(7)可知,类间方差S为阈值(s,t)的函数。对阈值(s,t)进行遍历搜索,当S 取得极大值时,得到的值(s0,t0)即为最佳分割门限。

在确定了分割门限后,定义:

从而完成了图像分割。

2 改进的二维Ostu方法

2.1 二维Ostu方法的缺陷

二维Ostu方法(阈值为(s,t))在计算类间方差时,假设噪声或图像边缘全部在A、B区域,而目标和背景的内部区域全部在 C0、C1上。实际中目标和背景的内部区域如图3中的黑点所示,可见,该法的假设忽略了A、B 区域中的目标和背景的内部元素,同时考虑了C0、C1部分中远离对角线的部分边缘像素及噪声的值,造成了阈值选取时的误差[9]。

图3 二维Ostu方法误差示意图

此外,二维Ostu方法虽然分割效果优于一维Ostu方法,但由于二维直方图的引入,每个阈值的类间方差计算复杂度相对提高,且阈值的搜索空间由一维变为二维,大大增加了算法的运行时间,导致该算法难以应用于实时性要求较高的SAR图像匹配导航系统。

2.2 二维Ostu方法的改进方案

基于以上分析,对二维Ostu方法做如下改进:定义松弛变量m、n,假设图像内部像素位于g(x,y)=f (x,y)+n与g(x,y)=f (x,y)−m 之间的区域(m、n为某一固定常数),如图4所示。

图4 改进的二维Ostu方法区域分割示意图

当阈值为s时,直线 f(x,y)=s 将该区域分成C0、C1两部分,用其来代替图3中的C0、C1。

此时,区域 C0的概率分布为:

式中:

pi,j为联合概率密度;

m、n为松弛变量。

区域 C1发生的概率分布为

式中,w0(L−1)为区域 C0与区域 C1的总概率。

令:

则目标和背景的均值矢量分别为:

目标和背景的类间方差为:

最优阈值s*为:

分割后的图像ft(x,y)为:

在每一步类间方差的计算中,可根据上一步的结果分别对 w0(s)、P0(s)进行迭代运算,以减少计算量。迭代过程为:

2.3 松弛变量的选择

由图4中的区域划分方法可知,松弛变量m、n 决定了计算类间方差时所用的区域大小。若m、n过小,则区域 C0与 C1不能覆盖全部的目标与背景内部区域,导致类间方差计算不准确而影响分割效果。其值过大,区域中又会掺入噪声点(图5)。因此,如何选取合适的m、n值成为影响分割准确度的一个关键问题。

对于图4的区域划分方法,分别计算在不同 ∆d下直线 g(x,y)=f (x,y)+∆d 上所有点在二维直方图(图2)中的N(x,y)的平均值。

由于N(x,y)分布主要集中在(0,0)~ (L− 1,L−1)的对角线周围,因此,在∆d=0处,最大,且随着 ∆d的增大,逐渐减小且下降较快。当 ∆d 较大时,直线上的点均为边缘或噪声点,因此,趋于平缓,当 ∆d很大时,直线g(x,y)=f (x,y)+∆d的长度已很短,此时,变为0。

图5 松弛变量取值对分割效果的影响

图6 N (x,y)分布与松弛变量取值示意图

3 实验结果

在Matlab 平台下,分别运用一维Ostu方法、二维Ostu方法以及本文改进的二维Ostu方法对SAR 河流实时图进行分割,结果如图7所示。

图7 SAR 河流图像各种方法分割结果比较

从目视效果看,一维的Ostu方法对目标的分割效果较差,背景区域含有大量干扰,目标与背景混淆在一起;二维Ostu方法在一定程度上抑制了干扰,但效果仍不理想;相比于二维Ostu方法,改进二维Ostu方法很好地去除了背景干扰,目标较为清晰。

从各种方法的运行时间上进行比较,通过表1可以看出,二维Ostu方法虽然分割效果好于一维Ostu方法,但因为运行时间长,并不适用于实时性要求较高的SAR 导航图像匹配。通过对二维Ostu方法的改进,使其运行时间仅为0.3 s 左右,大大增加了该方法的实时性。为验证本文算法的适用范围,用本文算法分别对机场、岛屿等与背景对比度明显的目标进行分割,均取得了良好的效果。

表1 各种方法的运行时间比较

4 结论

针对INS/SAR组合导航系统中的合成孔径雷达图像分割问题,本文在二维Ostu方法的基础上对区域划分进行了改进,并通过引进松弛变量减少了阈值搜索维数。仿真结果证明:对于机场、岛屿、河流等与背景对比度明显的目标,该方法均可取得较好的效果且具有很强的抗噪性与实时性,满足了INS/SAR 导航系统的要求。

[1]宋建社,郑永安,袁礼海.合成孔径雷达图像理解与应用[M].北京:科学出版社,2008:57-60.

[2]OTSU N.A threshold selection method from gray-level histogram[J].IEEE trans System Man Cybernetic.1979,9(1):62-66.

[3]ABUTALEB A S.Automatic thresholding of gray-level pictures using two-dimensional entropy[J].Computer Vision,Graphics Image Processing,1989,47:22-32.

[4]BRINK A D.Thresholding digital images using two-dimensional entropy[J].Pattern Recognition,1992,25(8):803-808.

[5]刘健庄,栗文清.灰度图像的二维Ostu 自动阈值分割法[J].自动化学报,1993,19(1):101-105.

[6]阳波.基于最大类间方差遗传算法的图像分割方法[J].湖南师范大学自然科学学报,2003,26(1):32-36.

[7]李弼程,柳葆芳.基于二维直方图的模糊门限分割方法[J].数据采集与处理,2000,15(3):324-328.

[8]冯斌,王璋,孙俊.基于量子粒子群算法的Ostu图像阈值分割[J].计算机工程与设计,2008,29(13):3429-3434.

[9]杨金龙,张光南,厉树忠,等.基于二维直方图的图像分割算法研究[J].激光与红外,2008,38(4):400-403.

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