舰艇抗冲击设计中正负三角波冲击谱分析与应用

（海军航空工程学院 兵器科学与技术系，山东 烟台 264001）

0 引言

舰船设备抗冲击研究采用的主要方法为静力等效法、冲击反应谱法、DDAM方法以及实时模拟法等。静力等效法是将动载荷等价为一定数量的静载荷，当一阶响应是设备的主要破坏因素时，采用等效静力法具有很高的精度。冲击反应谱法将结构的动力分析转换为静力分析，只能进行弹性安装设备的线弹性分析，具有很大的局限性。DDAM 考虑了设备和基础的相互动态作用而引起的“谱跌”，并将“谱跌”体现在输入谱值的变化上，其本质还是冲击响应谱方法。实时模拟法采用时间历程曲线作为设备的输入载荷，对设备在时域上进行瞬态分析，可以考虑设备的非线性结构以及设备的非线性破坏。应用实时模拟法的关键是加载波形的定义。如采用实测的设备基础时间历程曲线作为加载波，冲击波形具有很大的随机性，即使是同样条件的水下爆炸、在设备基础相同的位置测量，两次测量的时间历程曲线也会有很大的差别。前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 规定了由实测的冲击响应谱转换到时间历程曲线。本文通过推导，得出其具体应用公式；对BV043/85 中定义的正负三角波进行了冲击反应谱特性分析；同时通过实例计算，分别应用谱分析方法和实时模拟法进行设备抗冲击分析，得出该方法考核设备抗冲击的特点。[1-3]

1 理论分析

前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85定义的正负三角波如图1所示[4]。

图1 三角波形输入

该正负三角波可以用如下分段函数表示：

根据前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85的规定，第一个正三角形的加速度峰值a2，参照冲击响应谱，约为最大加速度 a0的0.6倍，所以

第一个三角形的面积根据冲击响应谱，约为最大速度 v0的3/4。

第二个负三角形面积应与第一个三角形面积大小相同，即要使基础最终速度为零。

此加速度历程的两次积分便得到位移，此位移比冲击响应谱的最大位移要大一些（1.05倍）。

再则，选择 t2和 t4，使 t2=0.4t3和 t4−t3=0.6(t5−t3)，认为是适宜的。通过以上关系式，可以得到如下公式用以定义正负三角波形：

2 正负三角波冲击响应谱分析

依据前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85，正负三角波的参数由冲击反应谱的最大位移谱值、最大速度谱值、最大加速度谱值确定。由于冲击反应谱自身的特点，以及为了规范冲击反应谱，实际的冲击反应谱大多采用三折线谱，如图2所示，冲击谱由等位移段、等速度段和等加速度段组成。

图2 三折线谱示意图

假设用于计算正负三角波的三折线设计谱输入参数为等位移谱值[5]：d0=0.02m；等速度谱值：v0=1.2m/s；等加速度谱值：a0=125g，g=9.8 m/s2。其三折线设计谱如图3所示。

图3 定义的三折线谱

由式(6)～(11)，算得正负三角波参数：a2=75g，a4=−43.58g，t2=0.97959ms，t3=2.4ms，t4=27.2ms，t5=43.8ms，正负三角波如图4所示。依据定义的三角波形，计算该正负三角波的伪加速度冲击响应谱（图5）、位移冲击响应谱（图6）、伪速度冲击响应谱（图7）。并在伪速度谱中建立三折线谱，用于与三折线设计谱进行比较。

图4 正负三角波

图5 伪加速度谱

图6 位移谱

图7 伪速度谱

对图3、图7对比分析表明，BV043/85定义的正负三角波的冲击谱的等位移谱值为0.025 m，大于者用以定义正负三角波的三折线设计谱等位移谱值为0.02 m；等速度谱谱值为0.9 m/s，小于三折线设计谱定义的1.2 m/s；等加速度谱值为80 g，小于三折线设计谱定义的125 g。可见，前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 规定的正负三角波，在低频等位移段提高了反应谱值，在高频段（等速度、等加速度段）降低了反应谱值。

3 应用正负三角波与反应谱法考核设备抗冲击

应用三折线设计谱作为输入谱值，采用反应谱法计算结构的冲击响应。同时，应用前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 舰船设备抗冲击设计中的正负三角波，作为实时模拟法的加载波形，对水面舰艇典型甲板设备支架—箱体结构进行冲击响应计算。有限元物理模型采用ANSYS 有限元软件建模，支架采用BEAM 单元（图8），箱体采用SHELL单元（图9）。仅以Z方向（横向）冲击为例。反应谱分析方法只能估算结构的最大峰值响应，不包含时间信息，以云图形式显示位移响应结果（图10）和mises 应力响应结果（图11）。实时模拟法包含时间历程信息，以反应量的时间历程曲线显示结果。选取箱体顶部节点分析加速度响应（图12）和位移响应（图13）；选取支架和箱体连接处的节点分析mises 应力时间历程曲线（图14）。

图8 支架有限元模型

图9 箱体有限元模型

图10 反应谱分析方法Z-方向位移响应图

图11 反应谱分析方法Z-方向mises 应力云图

图12 实时模拟法加速度时程曲线

图13 实时模拟法位移时程曲线

图14 实时模拟法mises 应力时程曲线

为了便于两种方法计算结果的比较，将反应谱分析方法和实时模拟法的最大位移和最大mises 应力列于表1，进行比较。

表1 BV043/85 与冲击反应谱的结果比较

在本算例中，反应谱分析方法与采用前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 规定的冲击波形的实时模拟法相比，反应谱分析方法计算的结果数值要大于实时模拟法计算的结果数值，其差别约为1.2～1.3倍。

4 结论

对前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 规定的正负三角波的冲击谱分析，表明该正负三角波的定义在低频等位移段提高了反应谱值；在中频等速度段和高频等加速度段降低了反应谱值。以水面舰艇甲板安装设备（导弹发射装置）为例，应用反应谱和实时模拟法，分别以三折线谱和对应的正负三角波作为两种方法的输入载荷。计算结果表明，反应谱法计算的结果数值大于实时模拟法，差别约为1.2～1.3倍。所以，在应用前联邦德国国防军舰建造规范BV043/85 规定的正负三角波考核设备的抗冲击性能时，要考虑到该定义在低频、中频和高频段反应谱值的变化，才能更准确地应用该方法，对设备进行抗冲击考核。

[1]汪玉,华宏星.舰船现代冲击理论及应用[M].北京:科学出版社,2005.

[2]O’HARA G J.Effect upon spectra of the dynamic reaction of structures[R].AD209366,1998.

[3]NAVSEA 0908-LP-000-3010,Shock design criteria for surface ships[S].Naval sea System Command.1976.

[4]BV/0430,冲击安全性（前联邦德国国防军舰艇建造规范）[S].北京:中国舰船研究院科技发展部,1998.

[5]GJB1060.1-91,舰船环境条件要求—机械环境[S].北京:国防科学技术工业委员会,1991.