基于SVPWM的高功率因数整流器研究

周宪英，宋伟健，黄越平

（1.92941 部队，辽宁 葫芦岛 125001；2.海军航空工程学院 科研部，山东 烟台 264001；3.95972 部队，甘肃 酒泉 735018））

传统的变压整流器和非线性负载的大量使用使电网中电流谐波含量较高，对飞机供电系统和供电质量造成很大影响，消除电网谐波污染、提高整流器的功率因数是电力电子领域研究的热点[1-4]。

与传统的正弦波脉宽调制（SPWM）控制相比，空间矢量PWM（SVPWM）控制具有直流侧电压利用率高、动态响应快和易于数字化实现的特点。

将空间矢量PWM 控制策略应用于三相电压型PWM 整流器，不但能够使直流侧输出电压稳定，而且还能够获得单位功率因数，从而实现高功率因数整流。

1 三相VSR的数学模型的建立

图1为典型的三相电压型PWM 整流器（VSR）的结构图，主要包括交流侧电感L、三相VSR 功率开关管等效电阻与交流滤波电感的等效电阻合并为sR、直流输出电容C 以及由全控开关器件和续流二极管组成的三相全桥电路。[5]

图1 三相VSR 拓扑结构

图1中：Va、Vb、Vc代表各桥臂上桥臂开关管；Va′、Vb′、Vc′代表各桥臂下桥臂开关管；V Da、V Db、VDc代表各 桥 臂 上 桥 臂的续 流 二 极 管；VDa′、V Db′、VDc′代表各桥臂下桥臂的续流二极管，各桥臂上桥臂元件与下桥臂元件不能同时导通，避免桥臂出现直通造成短路烧坏元件；RL为负载的电阻；ea、eb、ec为电源电压。

根据电路拓扑结构可得：

各相电压方程为

由电压型逆变桥三相平衡关系易推得

采用单极性二值逻辑开关函数描述时，桥臂电压矢量

故网侧电压方程为：

根据KVL 和KCL可以建立采用开关函数描述的三相VSR 在三相静止坐标系下的数学模型如式(5)所示：

式中：sj为单极性二值逻辑开关函数(j=a,b,c)；iL为VSR 直流侧负载电流。

三相静止坐标系（a,b,c）数学模型中网侧均为时变交流量，不利于控制系统的设计。通过坐标变换将三相对称静止坐标系（a,b,c）转换成以电网基波频率同步旋转的（d,q）坐标系，可将基波正弦变量转化成两相同步旋转坐标系中的直流变量，起到简化控制系统设计的目的。

在坐标系（a,b,c）中，I分别表示三相电网电流矢量，以电网基波角频率ω 逆时针旋转。令初始时q轴与a轴重合，引入零轴分量为由三角函数关系可得

通过适当的变换，可以将三相静止坐标系下的三相VSR 数学模型变换成两相旋转坐标系下的三相VSR的数学模型，如式(7)所示：

式中：id、iq为三相VSR 交流侧电流的d、q分量；ed、eq为电网电动势矢量E的d、q轴分量；sd、sq为开关函数复矢量的d、q分量。

2 空间矢量控制

三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流侧相电压 (va0,vb0,vc0)在复平面上的空间分布，对于VSR整流器 6个开关管，一共有 8种开关模式，分别为：V0(000)，V1(100)，V2(110)，V3(010)，V4(011)，V5(001)，V6(101)，V7(111)。

空间矢量控制技术通过控制不同开关状态的组合，将空间电压矢量*V 控制为按设定的参数做圆形旋转。对任一给定的空间电压矢量*V 均可由这8条空间矢量来合成，如图 2所示。任一扇形区域的电压矢量*

V 均可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。[6-8]

图2 空间电压矢量分区及合成

空间电压矢量*V 在各扇区的作用时间见表1。

表1 V*在各扇区的作用时间

为了最大限度的减少开关损耗，电压矢量的选择应是每次电压矢量变化时，只让一个开关管转换，这样就可以最大限度的减少开关次数，从而减少开关损耗。扇区Ⅳ中开关开通的先后顺序和空间矢量的作用时间如图3所示。

图3 扇区Ⅳ中开关序列与空间矢量作用时间

3 三相VSR 硬件电路设计

3.1 交流侧电感设计

在PWM 整流器中，交流侧电感的主要作用是存储、传递能量和滤除谐波。交流侧电感的取值不仅直接影响到电流环的动静态特性，还影响着整流器的输出功率、功率因数和直流电压的大小，电感的设计要满足VSR 瞬态电流跟踪指标要求，既要实现快速电流跟踪，又要抑制谐波电流[2]。因此，电感的取值范围被限定在某一个范围内，满足电流瞬态跟踪指标时，其取值范围为

式中：∆iamax为最大电流的0.2倍。在本设计中，假设整流器效率为0.9，输出功率为1 kW，输入电压为115 V，频率为400 Hz，开关频率为5 kHz，直流侧输出电压为350 V。通过计算可得

可见，交流侧电感的取值：6.1 mH≤La≤18.5 mH，取电感值为10 mH。

3.2 直流侧电容的设计

在VSR 主电路参数设计中，另一个重要参数设计就是VSR 直流侧电容[2]设计。为了使电容C 起到滤除纹波和稳定直流输出电压的作用，需要根据实际的要求，综合考虑直流侧电压的跟随性和抗干扰性能的指标要求。因此，直流侧电容采用2 200 µF/450 V的电容。

4 仿真与实验

为验证三相VSR的设计中相关参数的可行性，利用MATLAB6.5 软件根据三相VSR的数学模型搭建了整流器的仿真模型，并进行了仿真。仿真参数如下：电源为115 V/400 Hz的三相交流电源，网侧电感为10 mH，等效电阻0.002 Ω，直流输出电压为350 V，输出功率为1 kW，直流侧电容选取2 200 µF，负载为122.5 Ω，开关频率为5 kHz。仿真波形图如图4所示。

图4 仿真波形图

根据仿真电路，在实验室中搭建该整流器的实验电路并进行相关实验，测得B相电压和B相电流的波形图如图5所示。从图中可以看出，B相电压与电流同相位，实现了高功率因数整流，直流侧输出电压稳定在350 V。

图5 B相电压电流波形图

5 结论

由仿真和实验结果可以看出，采用空间矢量控制技术设计的整流器网侧电压与电流同相位，能实现高功率因数整流，直流侧输出电压稳定在350 V，基本上达到了设计的要求。

[1]吕宏丽.电压空间矢量三相整流器系统仿真的研究[D].天津:河北工业大学,2002.

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