机载PD雷达速度波门拖引干扰建模与评估

黄成家,刘晓东

(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉 430033)

0 引言

后结合仿真曲线对速度波门拖引干扰进行了较为直观的效能评估分析。

目前国内外先进的机载火控雷达均采用脉冲多普勒(PD)体制,它利用频域检波,具备方位、距离和速度三维跟踪能力以及很强的抗干扰能力。根据机载PD雷达的单目标跟踪原理,方位和距离上的跟踪信息都是通过速度跟踪系统获得的,于是,干扰测速环节成为干扰机载PD雷达的首选和关键[1]。而速度波门拖引正是一种针对PD雷达前后门式双滤波器型速度跟踪电路的经典干扰技术,并已在防空电子战系统与装备中得到普遍应用,但是目前针对速度波门拖引干扰效能的评估,包括评估指标及其模型的建立等问题,并没有给出更为深入的研究。为此,本文以速度波门拖引的干扰机理为依据,对速度波门拖引的过程做了详细的量化分析,考虑了影响速度波门拖引的一些主要因素,并据此建立了拖引干扰评估指标及其评估模型,最

1 速度波门拖引干扰机理分析[2-3]

速度波门拖引作为针对机载PD雷达速度跟踪系统的主要欺骗干扰样式,其干扰机理和步骤如下:

1)干扰脉冲捕获速度波门

干扰机截获到雷达的照射脉冲后,以尽可能小的延时转发与目标回波具有相同多普勒频率fd的干扰信号,且干扰信号的能量大于目标回波能量,通常要求进入雷达的干扰信号功率比大于10dB。由于机载PD雷达速度跟踪时的接收机增益由AGC电路进行控制,当转发的干扰信号能量足够强时,AGC电路将促使PD雷达接收机增益降低,从而使回波的多普勒信号幅度减小,转而导致干扰信号捕获速度波门。为确保捕获稳定,应保持干扰信号的多普勒频率恒定一段时间,称之为停拖期。

2)拖引速度波门

当干扰脉冲捕获到速度波门并适当延时后,干扰机每接收到一个雷达照射脉冲,便开始逐渐增加转发的干扰脉冲的多普勒频率fdj,使其逐渐与fd分离,且分离的速度vf(Hz/s)必须小于雷达可跟踪目标的最大加速度armax,即:

由于干扰能量大于真实目标回波能量,将使雷达的速度跟踪电路跟踪在fdj上,造成速度信息的错误,此段时间称为拖引期。

3)拖引保持

如果要配合距离或者角度上的欺骗信息,那么当拖引多普勒频率达到fdj max后,干扰机必须以最大拖引量Δf max继续转发一段时间的干扰脉冲,使雷达速度波门稳定跟踪干扰信号,与此同时,加入距离或角度欺骗信号,进行联合欺骗干扰。

4)干扰机关机

当拖引一定时间后,关闭干扰机,停止转发干扰脉冲信号。此时,雷达速度波门内既无回波,又无干扰,致使速度跟踪电路重新转入搜索状态。

雷达重新搜索,一旦再次捕获并跟踪目标,干扰机必须及时开机工作,重复上述干扰过程,以达到实时破坏雷达准确跟踪目标之目的。

2 速度波门拖引干扰评估模型

2.1 速度波门拖引过程分析

根据上述对速度波门拖引干扰机理的分析可知,拖引成功的关键在于拖引期。根据目前典型的两种拖引方式,即带有加速度的抛物线拖引和零加速度线性拖引,前者可以减少完成一次拖引干扰的时间,但主要适用于直接转发式干扰机;而对付机载PD雷达的干扰机一般采用储频式干扰,为了使拖走速度门的概率较大,最好选取线性拖引方式[4]。

此外,从干扰机截获雷达信号转发第一个干扰脉冲到关机,干扰机以雷达脉冲重复周期Tr为间隔,对接收的每一个雷达照射脉冲转发一个干扰脉冲,在一个拖引干扰周期内形成一组有序的拖引点,可见速度波门拖引是一个离散过程,如图1所示。

图1 速度波门拖引过程分析图

根据速度波门拖引干扰机理,图1中将一个拖引周期TJ分为四个阶段,其中0～T1为停拖阶段,在此期间,干扰信号与雷达回波信号在频率上必须高度一致,以避免被识别为假目标;T1～T2为拖引阶段;T2～T3为拖引保持阶段,此段是为配合距离和角度欺骗信息进行联合干扰而设,为确保距离和角度欺骗干扰有效,拖引保持段的时间不能低于1～3s;T3～TJ为干扰机关机阶段。据此,得到拖引方程如下:

式中,l、m、n均为正整数;n+1=T3/Tr,表示一个拖引周期内的拖引点总数。

根据上述分析,得知速度波门拖引过程是一个离散过程,且各拖引点之间既相互独立又相互依存,只要有一个拖引点的假目标被识别,那么速度波门拖引干扰即告失败,由此得速度波门拖引干扰成功因子Ω的数学模型可表示为:

式中,εi为第i个拖引点的成功因子,1表示成功,0表示失败,表示为:

可见,对速度波门拖引干扰效能的评估是基于每个拖引点都拖引成功的基础之上的。因此,有必要对每一个拖引点进行分析,建立起合理的评估模型。

2.2 速度波门拖引干扰效能评估指标及模型的建立

对机载PD雷达速度欺骗干扰的主要对象是其多普勒跟踪系统,目的是使多普勒跟踪系统的跟踪偏离真实目标,以达到突防的意图。如果用雷达跟踪系统的主要性能指标,即跟踪误差的变化来衡量干扰效果应该是最为直接的,跟踪误差越大,表明干扰效果越好。但是作为干扰方,雷达受干扰的程度并不可测量,因此,干扰效能的评估指标主要是从干扰机本身出发而建立的。

1)跟踪误差

据分析,当干扰脉冲成功截获速度波门,在实施拖引过程中,多普勒跟踪器的指示频率偏离真实目标频率的误差,即跟踪误差为[4]:

式中,d为干扰信号与目标信号的幅度比值,而b2即为干扰信号与目标的功率比,也就是干信比,它的取值由式(6)决定,但必须满足b2＞1,否则干扰脉冲无法捕获速度波门,更无法实施拖引干扰;负号表示干扰信号多普勒频率偏离目标多普勒频率的方向。

2)压制系数

速度波门拖引干扰的压制系数是指使雷达的发现概率降低到一定数值时所需的干信比,也即为确保干扰有效所需要的干扰/信号功率比。如果达到同样的干扰效果所需要的压制系数越小,则说明干扰信号的品质越好。文献[4]对速度欺骗干扰所需的干信比做了详细的推导,干扰机载PD雷达单目标速度跟踪系统的压制系数(dB)必须满足:

式中,γ为干扰信号的扫频带宽,vf为拖引速度,也即干扰脉冲的调制信号扫频速度,L为调制带来的干扰功率损失,以单边带调制的功率损失最小,一般不超过3dB,而β为雷达接收机单个多普勒滤波器的带宽,它由PD雷达工作的脉冲重复频率(PRF)、接收机多普勒滤波器组带宽Bd以及FFT点数2m等因素决定,可表示为:

式中,m为正整数。Bd则由PRF决定,在低PRF时,Bd等于PRF;而当机载PD雷达工作在空-空下视状态时,采用中、高PRF,此时Bd小于PRF,只设置在对目标感兴趣的频段。因此,分析压制系数时,必须根据实际情况有针对性地加以讨论。

此外,式(6)说明,调制信号的扫频速度越快,需要的压制系数越大,如果调制信号的扫频速度越小,则完成一次速度波门拖引干扰的时间就越长。而压制系数太大或者拖引时间太长均不利于干扰,因此两者需综合考量。

3)速度波门拖引时间

速度波门拖引时间由停拖阶段时间ΔT1、波门拖引阶段时间ΔT2和拖引保持阶段时间ΔT3等3部分组成。其中,ΔT1应大于速度跟踪电路的捕获时间,它由干扰机和雷达自身性能决定,可以认为其为一常数,约为0.5～2s;而ΔT3是在综合运用距离和角度欺骗时的联合欺骗干扰时间,对于单纯的速度欺骗干扰暂不予考虑。

因此,这三者之中,ΔT2是决定拖引干扰效能优劣的关键,通常ΔT2越短越好。而ΔT2则由最大拖引多普勒频率fdj max和拖引速度vf等决定:

ΔT2的典型值一般为5～10s。可见,若要求ΔT2越小,则需要vf越大,这不仅要增加干扰信号的压制系数,而且,vf也必须受到式(1)的限制,vf太大,可能直接造成拖引失败。因此,拖引时间和拖引速度两者之间也须综合考量。

另外,还须注意的是,最大多普勒频率拖引量Δfdj max应大于速度波门带宽5～10倍,且必须保证fdjmax＜Bd,以确保干扰信号能进入雷达接收机并落入多普勒滤波器,又能使得干扰信号可拖引速度波门足够远,达到欺骗干扰的目的。

4)速度波门拖引干扰成功率

根据前述对速度波门拖引过程的分析,拖引干扰效能的评估必须基于每个拖引点都拖引成功为基础,因此,在进行速度波门拖引时必须满足如下条件:

式中,fj max为干扰方理想拖引频率,fr max为雷达最大允许拖引频率,vr f为目标的多普勒频率变化速度,vrf max为雷达速度波门最大跟踪速度。

此外,根据机载PD雷达的速度跟踪原理和抗速度波门拖引干扰原理,在波门拖引的起始阶段,雷达对于波门拖引干扰非常敏感,尤其是真实目标回波和波门拖引欺骗信息同处于跟踪波门内时,雷达对干扰信号的识别概率非常高,随着跟踪波门不断被脱离真实目标,其识别概率将不断降低。由此可见,拖引速度是决定拖引干扰成功的一个重要因素,拖引速度越大,则相邻拖引点的拖引频率越大,给雷达识别的概率也就越大,而且,整个拖引周期内的拖引成功率主要取决于波门拖引阶段的拖引成功率。

根据以上分析,在速度波门拖引段的第i个拖引点,雷达对拖引干扰的识别概率可简化表示为:

于是根据式(3)可得,整个拖引段的干扰成功率,也即速度波门拖引一个拖引周期的干扰成功率为:

式中,M=ΔT2/Tr,为拖引段的拖引点数。

3 速度波门拖引干扰效能评估仿真与分析

根据上述对速度波门拖引干扰效能评估指标与模型的分析,利用Matlab对拖引段的拖引时间、拖引速度与压制系数之间以及拖引速度与干扰识别概率、拖引成功概率之间的关系进行了仿真,如图2所示。

图2 速度波门拖引干扰效能评估曲线

图2(a)是压制系数与拖引时间关系曲线图。它是指当雷达多普勒滤波器带宽和干扰信号扫频带宽一定时,速度波门拖引干扰脉冲信号所需的压制系数K j随着拖引点数ΔT2的变化关系。根据上文分析,拖引成功所需ΔT2越小越好,可是根据图2(a),ΔT2越小,所需的压制系数Kj就越大;而Kj越大,说明对干扰装备的要求就越高,越难以实现。因此,必须选取适当的拖引时间。

图2(b)是压制系数与拖引速度的关系曲线图。它是指当雷达多普勒滤波器带宽和干扰信号扫频带宽一定时,K j随着拖引速度v f的变化关系。根据式(8),若要达到较小的拖引时间,则需要较大的拖引速度,而随着拖引速度的增大,干扰信号所需的压制系数也就越大。图2(a)和图2(b)说明了拖引时间、拖引速度与压制系数之间的对立与统一,与上文分析吻合。

图2(c)是干扰识别概率与拖引时间的关系曲线图。它是指当拖引速度一定时,随着拖引时间的延续,被雷达识别为干扰的概率。图中q=vf/vrfmax,表示拖引速度与雷达最大跟踪速度的比值。该图说明了两个问题:其一,拖引起始时被雷达识别的概率较高,而随着拖引的继续,被识别的概率越来越低,尤其是到拖引末端,被识别概率几乎为零,可见,拖引成功的关键在拖引起始的一段时间;其二,通过3根曲线的纵向对比,发现拖引速度越大,在任何时间点被雷达识别的概率就越大,尤其是在拖引起始段,随着拖引速度的增大,被识别的风险明显增大。

图2(d)是拖引成功率与拖引速度的关系曲线图。它是指在拖引速度vf变化的情况下,拖引成功率PJ的总体变化情况,图中q同图2(c)。显然,PJ随着v f的增大而减小。可见,在实施速度波门拖引过程中,在时间允许的范围内,为保险起见,拖引速度应适当放慢,否则很难保证实施波门拖引的成功干扰。

4 结束语

速度波门拖引是针对机载PD雷达单目标多普勒跟踪系统的一种重要干扰样式,它能以干扰雷达的速度信息为出发点,并达到破坏其方位与距离等信息的目的。由于针对这种干扰样式的效能评估鲜有研究,因此,本文重点对其进行了较为详细的分析与讨论,对影响拖引成功与效能的主要因素进行了初步的探讨,总结出了速度波门拖引干扰的效能评估指标,并建立了评估模型,最后结合Matlab仿真对其进行了分析与验证,得出了几点有意义的结论。■

[1] 贲德.机载雷达技术[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2] 王国玉.雷达电子战系统数学仿真与评估[M].北京:国防工业出版社,2004.

[3] 赵国庆.雷达对抗原理[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.

[4] 崔炳福.PD雷达的速度欺骗干扰技术[J].电子对抗技术,1998(4):1-10.

[5] 杨万海.雷达系统建模与仿真[M].西安:西安电子科技大学出版社,2007.