基于Matlab/simulink对直流电机拖动系统的仿真

郑则炯

（广东轻工职业技术学院 机电工程系，广东 广州 5103000）

随着科学技术的发展，当今的控制系统研究分析，仅靠人工计算已不能满足要求，已逐步趋向于计算机辅助设计，主要利用Matlab高级语言对控制系统进行计算机分析。本文以研究直流电机拖动系统为例，通过Matlab平台对控制系统传递函数的稳定性分析，并通过Simulink对其仿真验证，结果得出的结论是：线性系统是稳定的，单位阶跃响应是一致的。所以Matlab的出现，给控制系统的分析提供了极大的方便。

1 直流电机控制系统模型

假设系统对输入u1（t）信号的响应为y1（t），而对u2（t）输入信号的响应为y2（t），若对任意的常数a和b，系统对输入信号au1（t）+bu2（t）的响应，可以表示成ay1（t）+by2（t），则称系统是线性的。本文假设的直流电机拖动系统就是个线性系统，功能方框图如图1。

图1 直流电机系统的功能方框图

2 运用Matlab软件建立系统的传递函数

Matlab程序为

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；zpk（minreal（G））%零极点显示

Zero/pole/gain：

111 852 502 194.907 8（s+6.667）（s+5.882）

（s+180.9）（s+84.12）（s+48.21）（s^2+15.16s+74.33）（s^2+27.57s+354）

2.1 系统的稳定性分析

调用的Matlab程序为

>>g1=tf（1，［0.01，1］）；g2=tf（［0.17，1］，［0.085，0］）；g3=g1；

g4=tf（［0.15，1］，［0.051，0］）；g5=tf（70，［0.0067，1］）；

g6=tf（0.21，［0.15，1］）；g7=tf（130，［1，0］）；g8=0.212；

g9=tf（0.1，［0.01，1］）*inv（g7）；g10=0.0044*g1；

gg1=feedback（g7*g6，g8）；gg2=feedback（gg1*g5*g4，g9）；

G=feedback（gg2*g3*g2，g10）*g1；%总系统模型

bode（G）；%绘制 Bode图

figure；nyquist（G）；%绘制Nyquist图

得到系统的Bode图和Nyquist图，分别如图2和图3。

图2 系统的Bode图

图3 系统的Nyquist图

由上面系统的Bode图和Nyquist图可以判断，该系统是线性稳定的。

2.2 系统单位阶跃响应及脉冲响应

调用Matlab程序为

>>step（G），axis（［0，1，0，400］）；

impulse（G），axis（［0，1，0，3000］）；

得到的系统单位阶跃响应和脉冲响应，如图4和图5所示。

图4 系统单位阶跃响应

图5 系统脉冲响应

3 运用Simulink对直流电机控制系统进行仿真

图6 系统仿真模型图

键入Simulink命令后，打开系统模型库，在建立M—file文件中直接加入所需要的模块，该系统的仿真模型及仿真阶跃响应如图6所示。为了使得到较满意的效果，可以调整外环的PI控制器参数（αs+1）/0.085s，假设分别选择 α =0.17，0.3，0.5。启动simulink（如图7所示）。从阶跃仿真的结果来看，如果选择PI控制器为（0.17s+1）/0.085s，则能得到较满意的效果。

图7 仿真阶跃响应

4 结束语

以上结合直流电机控制系统实例总结了Matlab在控制系统中的应用，可以看到Matlab为系统分析提供了极大的方便，是研究控制系统的强有力的工具。因此，将Matlab应用于自控原理中，使Matlab语言和自动控制原理的内容有机地结合在一起，为科研人员和工程技术人员提供了一种新的研究手段。

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