情境认知理论在高职数学教学中的应用研究

□马 颖

情境认知理论在高职数学教学中的应用研究

□马 颖

为了能够完善高职数学教学模式，提高高职数学教学质量，对情境认知理论在高职数学教学中的应用进行了深入地研究。首先，总结了情境认知理论的主要观点。然后，提出了三种高职数学教学模式，“情境-问题”高职数学教学模式、认知学徒制的高职数学教学模式和交互式高职数学教学模式，详细地讨论了每种教学模式在高职数学教学中实施的方法。

情境认知理论；高职数学；应用研究

我国高职教育的教学目标是为国家培养出能够满足社会发展的生产、建设、管理以及服务第一线要求的高级应用型人才，想完成这个目标，高职院校必须加强实践性教学，因此，对属于基础课的高等数学课程提出了相应的要求。高职院校的数学教师必须紧跟时代潮流，探索出创新的数学教学模式，弥补传统高职数学教学模式的不足，在数学教学中选择有针对性数学教学内容，使数学教学内容和生活紧密相连，从而可以充分地体现高职数学的应用背景，在高职数学教学中要避免只重视数学知识的灌输而忽视对高职学生数学实践能力的培养，要加强对高职学生数学应用意识和创新能力的培养。全面推行“重视基础，强调应用，培养能力”的教学方针，不断优化高职数学教学模式。

同时，高职数学问题通常都是从实际问题中得到的，所以高职学生在学习数学时可以把数学问题和实际问题相结合，应该在数学实践的基础上不断地增强数学思维练习，增强分析、解决问题和创新的能力。高职数学教学必须以实际数学问题为起点，凭借多媒体手段和相关的应用软件，通过数学教师的积极引导，学生求解数学问题，感受解决数学问题的过程，在解决实际数学问题的过程中去学习、探究和总结数学规律，解决问题。

一、情境认知理论的主要观点

情境认知理论主要强调的是物理的和社会的场景和个体的交互，认为学习无法离开实际的情况而进行，情境是整个学习中关键而有意义的构成要素，当情境不一样的时候，所形成的学习也就相应的不一样，学习通常要根据实际的情境而发生变化。

情境认知理论(situated cognition)最开始产生于国外教育界。按照国外教育家对情境认知理论的探究，将“situated cognition”翻译为“情境认知”更为合适。对于“情境”和“情景”的中文含义，不同字典的解释都不一致。威尔逊(B．G．Wilson)和迈尔斯(K．M．Myers)制作了一张表，归纳了和学习情境有关的情境认知原则，并且对情境认知理论进行了非常详细的分析，以下是这两位学者所归纳的基本观点。

1.只有在思维和学习处于特殊的情境之中才能变得有意义。全部的思维、学习和认知基本上都是处于特殊的情境之中的，没有情境的学习是不存在的。个体心理通常形成于组成、启发和支撑认知过程的情境之中，认知过程的实质通常是受情境制约的，情境是所有认知活动的前提。

2.知识属于与情境密切联系的学习过程，是个体与情境进行交互的过程中形成的一种交互情态，是一种人类协调一系列行为去适应动态变化发展的环境的能力。

3.学习属于一种文化适应，是实践共同体中“合法的边缘性参与”，学习要求学习者参与真正的文化实践，将参与作为学习的主要组成部分和关键特点，同时应该需要学习者通过理解和经验的不断的交互作用，在各种情境中进行知识的有价值协商，在各种实践共同体中，通过合法的参与取得意义和身份的确立。

二、认知理论下的高职数学教学模式

（一）“情境-问题”高职数学教学模式

“情境-问题”数学教学是基于情境认知理论的教学模式，该教学模式关注数学情境在数学教学中的思维指引、启发动机的功能，关注通过情境提出问题、在情境之中研究和求解问题，关注将在情境中获得的数学知识融合于新的数学情境，关注在情境中的老师和学生的交互以及学生和学生的交互。

1.数学情境设计。学习的情境认知理论认为，情境是学习过程中关键而有意义的构成要素，学习无法违背实际的情境而形成，“情境-问题”数学教学非常关注数学情境对数学教学的关键作用。“情境-问题”数学教学模式的起点是设计数学情境，可以启发学习动机、促使学生提出问题、为学生思维做积极性的指引，因此，需要教师设计的数学情境必须具备以下特点：趣味性、引导性和合理性。在“情境-问题”数学教学模式中，设计数学问题情境可以采用以下几种方法：(1)通过数学故事设计出具有趣味性的问题；(2)以数学知识形成和发展设计出知识型的问题；(3)根据数学知识的现实价值设计出应用型的问题；(4)通过设置“悬念”设计出“悬念型”的问题；(5)通过数学游戏和数学实验设计出活动型的问题。

比如，高职院校机电专业在易拉罐形状的优化设计的课堂教学中，应该设计出以下简单的情境：在市场中对于355毫升的易拉罐基本上都具有相同的形状，可以设定一些相关的几何尺寸，设置相应的情境；学生可以先认真观察易拉罐实体，研究其主要的尺寸，在教师指导下提问，比如，主要需要考察哪些因素，采取何种手段，如何计算出不同的尺寸等，学生可以亲自绘制出设计图形，首先进行简单的计算，同时从审美学的角度，最终求解出数学问题，找出和实际形状的不同并反思，从而可以设计出合理的结构，有利于推广。由于教学学时有限，如想深入剖析，在数学建模教学中进行比较合适。机械加工的尺寸计算、机械加工的微积分近似计算等都可设计问题情境。

2.数学问题提出。学习的情境认知理论关注学习实践共同体对个人学习的作用，认为知识的建构仅仅凭借共同体和共同体成员间的交流和互动，“情境-问题”数学教学十分关注在情境学习中的学生自主参与学习与小组协作学习，进行真正意义上的和有价值的老师和学生之间的互动和学生相互间的互动，特别表明在数学问题提出的数学教学组成部分。

要造就具备创造思维和创新能力的学生，首先需要具备创造能力的数学教师。教育学者认为，具备创造能力的教师应该关注开发学生的创造思维能力，启发学生积极地去找出问题和提出问题；具有创造能力的教师必须对学生提出的问题显示出极大的兴趣而且要给予足够的重视；对学生所提出的问题，具备创造能力的教师不必急于给出答案而是启发学生能够独立思维、沟通协作、找出最佳的求解方案。在“情境-问题”数学教学模式中，怎样帮助学生提出数学问题并给予求解，数学教师需要从以下五个角度进行考虑：(1)教师想让学生提出问题的类型；(2)启发学生提出问题的方法；(3)考察学生所提出问题的合理性(4)如何处理学生所提出的问题；(5)如何启发学生将其中的关键问题进行求解。在解决了以上问题的情况下，数学教师在数学教学中才可以激发学生提出有价值的数学问题，才可以灵活地处理学生所提出的数学问题，才可以妥善地安排学生进行沟通和互动，并和学生共同解决其中的关键问题，使学生在独立参与、师生互动、小组成员协助的过程中提高数学问题意识，培养出提出数学问题的能力。

3.数学问题解决。在解决数学问题的阶段，“情境-问题”数学教学关注的是提高学生的提问和创新的能力，并且考虑到学生利用数学知识解决实际问题的综合应用能力。学生数学问题意识的培养过程和学习解决数学问题的过程，是学习和经历创造性数学活动经验的过程，在“情境—问题”数学教学中，提倡如下的数学问题解决理念：(1)数学问题解决活动应由学生在教师设置的数学情境中主动、单独(或协作)地进行，教师的帮助必须体现在为学生设计出最佳的数学情境、启发学生对所提出的问题进行质疑、启发学生的数学思维能力；(2)创造性思维和能力的形成，应该体现在提出数学问题和实际处理数学问题的阶段中，在设计的情境中提出疑问、积极研究、引出数学问题，在求解数学问题阶段去质疑、思维、找出类似的数学问题，在问题求解以后将已解决的数学问题当作新的情境进行深入思维、质疑并引出意义更深刻的数学问题；(3)解决数学问题与提出数学问题同时进行，提高学生的问题意识和创新能力。比如，微积分教学过程中，在条件允许的前提下可以补充计算机数学实验，即在计算机上通过使用MATLAB等数学工具，进行求极限、导数和积分等数学计算，观察函数的变化规律，绘制出曲线或曲面的图形，验证所学的定理，发现新的数学规律。

4.基于情境认知理论的数学知识应用。情境认知理论关注学生在真实的数学情境中采用自主参与的方式，实际操作获得数学知识的建构。因此，倡导在数学教学过程中应该较好地设计真实的数学问题情境，提高学生的数学综合应用能力。“情境-问题”数学教学模式非常关注学生数学知识的实际应用，而且强调使学生从设计的数学情境中独立研究、设置数学问题，建立数学建模。教师在应用“情境-问题”模式进行数学教学的过程中，应该具备设计和学生真实生活紧密联系的数学情境的能力，启发学生在情境中提炼出有意义的数学问题，同时应用学过的数学知识、数学思想方法构造对应的数学模型以求解自己设置的问题。因此，“情境-问题”数学教学不但关注提高学生综合应用数学知识解决实际数学问题的能力，同时也可以提高学生在所设定的数学情境中引出实际数学问题的能力，提高了学生数学理论综合应用能力。比如，高职院校数学课程中的工程数学部分，机械专业在学习常微分方程的时候，能够联系机械振动等现象；电气专业可以根据信号分析提出与傅立叶级数相关的问题，根据控制理论提出与拉普拉斯变换相关的数学问题等；经济学专业风险价值的期望与方差问题、保险公司收益等中都能够提出相应的数学情境，同时一个问题在实际解决的过程中，新的问题还会被提出，这样的学习链，也可以提高学生提出和解决数学问题的能力，逐渐地培养学生学习数学的浓厚兴趣。

（二）认知学徒制的高职数学教学模式

这是教育学研究者考虑到知识的情境性而提出的。通过这种认知学徒模式对学生进行情境化的真实教学。“认知学徒制的方法试图以一种与社会的相互作用使学生适应于真实实践中的现存文化类型。”认知学徒制通过学生在现实领域中的活动获得发展，并使用认知工具，从而支持现实领域中的学习。这类似于手工艺中的师徒传授法，让学生在实践中通过活动和社会性相互作用获得和使用认知工具。专家的传授方法主要是示范和指导，学生通过将自己的观察、模仿和专家的指导结合起来获得技能。在这一过程中，学生更多关注于专家根据任务要求完成知识经验完成复杂的真实任务时采用的推理过程和认知策略。这种教学有助于学习者学习的内化并发展自我指导和自我修正技能，也适用于学校里的各认知科目的学习。

数学学习要求数学教师提供相应的认知策略来帮助学生进行探究性的数学学习，同时使学生可以遵循一定规律在数学海洋中遨游。在数学学习过程中，学生能够在数学教师的帮助下，组建数学学习小组。比如，在数学教学过程中，教室中不设置讲台，每十个学生组成一个固定的数学学习小组，在数学课堂上小组内各成员间进行交流，小组间进行竞赛，学生可以作为课堂的主人，数学教师可以设计出数学情境，并进行积极地引导，理论教学时间少于十分钟。这样做可以提高学生学习数学的兴趣，促使学时进行积极地思维，营造出良好的课堂氛围。在数学教学过程中，如果利用视频文件为学生提供数学问题情境，可以为学生提供多次观察实际数学问题的机会，从而可以引起学生的认知冲突；如果采用数学实验情境，就必须使学生有亲自操作的机会。在学生的数学学习过程之中，如果学生遇到了无法解决的难题，数学教师应该以专家的身份帮助学生向正确的方向努力。

（三）交互式高职数学教学模式

该教学模式属于一种阅读理解式的教学手段，使学生和老师共同从教材中获得相关知识，可以使用以下认知策略，比如，抽象、设问、明确以及估测，对所有交互式教学的考察可以看到学生不但学得更好（可以利用标准化测试题目和分析测试考察)，而且学会使用认知策略。埃迪斯·考温大学的研究人员在将情境学习的理论应用于交互式多媒体教学模式的设计中，提出了可以表明情境学习主要特点的交互式多媒体教学模式。

教师在数学学习情境的设计上应该关注数学知识和数学能力迁移，以此为前提，所有可以提高老师和学生、同学以及和情境交互活动的教学手段和方法都是能够采用的。基于情境认知的美国数学学习案例-“贾斯拍系”为我们提供了非常优秀的例子。“贾斯拍系列”案例总共包含通过录像形式呈现的12个历险故事，这12个历险案例主要是以找到和处理相关数学问题为主要内容。不同的历险案例全部是依据美国国家数学教师委员会制定的标准设计出来的，同时不同的历险案例为数学问题的求解、推导、沟通，以及和相关学科的交互提供了很多机会。情境设计应该提供所必须的大量资源，比如，充足的实验设备、图例、模型等实物；报纸书刊、多媒体软件、视频文件、教学网络等信息载体。学生还可以把学习的地点扩大到教室以外，比如，图书馆、实验室、社区、实习基地等。总之，想方设法地使学生能够接触和感知实际的数学问题，使学生从探究实际数学问题开始去学习数学知识

综上所述，数学教学情境的设计要求数学教师大量的收集相关数学信息，总结数学知识和方法。设计出教材内容符合的数学教学情境，引导学生的学习兴趣，把学生的情绪调节到最好的状态，从而可以极大地改善课堂教学效果。情境认知理论为数学教学活动提供了理论依据与实践的操作方法，对于学生，数学的学习之路是艰难的，但对于教师，必须尽力为学生创造最佳的情境认知环境，使学生在和同学、与情境交互过程中以一种愉快的心情轻松的学习数学。

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G71

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1001-7518（2010）30-0060-03

马颖（1956-），女，山东济南人，济南铁道职业技术学院基础部主任，副教授，研究方向为高职教育管理与数学教育教学。

责任编辑 葛力力