聚合物挤出口模设计的数值研究进展

陈晋南,彭 涛

(北京理工大学化工与环境学院,北京100081)

0 前言

进入21世纪后,聚合物成型工艺迅速发展,高效率、自动化、高精度成为挤出口模设计的主要发展方向,口模设计制造水平直接影响着聚合物制品品质。在聚合物挤出口模挤出成型过程中,要保证聚合物在口模内流速足够高,产生的推力足够克服壁面和熔体流动的阻力,使聚合物熔体滑移向前运动离开口模,否则口模内黏附在壁面的聚合物将过塑变性,影响制品品质。在口模内聚合物流速又不能太高,否则制品受到的预应力太大,导致制品离模变形大,也影响制品品质。因此,挤出口模挤出的聚合物制品品质与口模结构、工艺条件、壁面条件和聚合物性质密切相关。研究挤出口模挤出机理对提高我国聚合物制品品质,进而提高行业的核心竞争力具有重要意义。

随着计算机和计算技术的发展,在计算工作平台上使用计算流体软件,根据制品截面尺寸反向挤出数字设计口模结构,数值模拟聚合物挤出口模挤出过程,数值计算口模内熔体的流场和聚合物的离模变形,将数值计算与理论和实验方法相结合,优化挤出口模结构和工艺条件,缩短了挤出口模的研发周期,提高了挤出口模品质。本文综述了近10年来数值研究聚合物挤出口模的进展。

1 壁面无滑移条件下数值研究聚合物挤出口模

由于难以准确测量壁面粗糙度和聚合物的滑移速度,为了简化计算,早期数值研究聚合物的螺杆挤出过程,一般均假设壁面无滑移。在壁面无滑移的条件下,数值模拟了低密度聚乙烯(PE-LD)和高密度聚乙烯(PE-HD)、硬质聚氯乙烯(PVC-R)、聚丙烯(PP)、丙烯腈 -丁二烯 -苯乙烯共聚物(ABS)、聚苯乙烯(PS)和橡胶等聚合物熔体挤出口模挤出过程,优化设计了环形、圆形、矩形、狭缝型、衣架型、十字形等管材、棒材、板材、异型材挤出口模。下面分别介绍壁面无滑移条件下,数值研究聚合物管材、棒材、板材和异型材挤出口模的进展。

传统的管材挤出口模(如支架型口模和篮式口模)内存在滞流区,易导致挤出管材的熔融结缝现象。Huang等[1]使用 FIDAP软件数值模拟了 PE-LLD管材口模挤出过程。为避免出现熔融结缝现象,数字改进设计了支架型口模。研究表明,改进的支架型口模性能和制品的表面状况均优于传统的支架型和篮式口模。李宏生等[2]使用Matlab软件数值模拟了 PVC-R熔体管材挤出过程,分析了管材挤出的偏中现象。通过调整口模与芯棒的间隙优化了口模的结构,获得了厚度均匀和几何形状规则的制品。谢兴阳等[3]使用Polyflow软件数值模拟了PP熔体管材口模挤出过程,数值计算了不同环形口模流道内PP熔体的压力场、黏度场和剪切应力场。研究表明,口模与模芯间隙为4 mm时,环形口模流道入口处的熔体压力已小于临界压力,容易导致PP熔体提前发泡。口模间隙降为2 mm时,发泡点往后移到流道中间位置,能获得理想的制品。

为提高聚合物棒材品质,减小挤出口模挤出棒材制品的离模变形,赵良知等[4]数值模拟了聚合物熔体棒材口模挤出过程,分析了口模长径比(L/D)对聚合物熔体离模膨胀的影响。研究表明,随着口模L/D的增大,聚合物的离模膨胀比减小。当L/D增大,入口效应引起的熔体弹性形变在口模平直段得到恢复,熔体的剪切流动引起熔体弹性形变较弱,熔体离模膨胀较小。吕静等[5]使用Polyflow软件数值模拟了2种聚合物熔体的共挤出过程,讨论了2种熔体的流率比和牵引速度对共挤出熔体的流场、界面位置和离模膨胀比的影响。研究表明,随着流率比的增大,2种熔体的壁面平均剪切黏度比增加,流动性差异增加,界面位置向流率小的一侧偏移,偏移量也增加。牵引速度对口模流道内熔体速度场影响不大,随着牵引速度的增加,沿挤出方向2种熔体的界面平直段长度增加,离模膨胀比减小。但是,制品牵引速度不能太大,否则易导致挤出制品表面品质下降。周秀民等[6]采用黏弹性本构方程数值模拟了聚合物矩形口模挤出过程,指出机头压力、口模结构和聚合物的松弛时间,较大地影响了聚合物熔体的应力。由于压力变化,在离口模入口处相当长的一段范围内聚合物应力波动,到口模平直段某一临界长度时应力衰减结束。不同性能聚合物的松弛时间不同,应力衰减的快慢也不同,松弛时间短的聚合物应力在口模内很快衰减至平稳。因此,口模平直段的长度必须大于某个临界长度值才能保证聚合物口模挤出的稳定性。秦贞明等[7]使用Polyflow软件数值模拟了聚合物异向旋转双螺杆棒材挤出过程,分析了转速对挤出口模过渡段和稳流段聚合物熔体等温流场的影响。研究表明,在口模过渡段和稳流段内,螺杆转速是影响聚合物熔体流变性能的最大因素,在一定转速范围内,随着螺杆转速的提高,熔体流速、剪切速率增大,熔体黏度降低,有利于挤出成型。肖建华等[8]使用Polyflow软件数字设计了不同结构过渡段的口模,数值模拟了聚合物熔体棒材口模挤出过程,分析了口模过渡段结构对熔体流场的影响。研究表明,过渡段的结构明显影响口模挤出的压力,在圆滑过渡的流线型口模内熔体受到的阻力小,挤出压力最低。随着口模长度的增加,挤出的熔体离模膨胀比先增大后降低到趋于稳定;随着流量的增大,离模膨胀比增大。胡敏等[9]数值模拟了PVC-R双螺杆扁口、圆口和多孔口模挤出过程,数值计算了各种截面流道内熔体的流场,用口模平衡系数评价了口模出口熔体速度均匀性。研究表明,不考虑聚合物离模膨胀,扁口口模出口流速的梯度小于圆口口模。圆口三角排列多孔口口模出口边界上PVC-R熔体的口模平衡系数小,出口速度均匀性高于圆口一字排列多孔口模。

为获得几何形状规则、厚度均匀的板材制品,张先明等[10]使用Matlab软件数字改进设计了哑铃型口模,数值模拟了PP熔体狭缝口模挤出过程,比较分析了原狭缝口模和改进的哑铃形口模内熔体的速度场。研究表明,在改进的哑铃形口模内,PP熔体流场梯度减小。通过预测口模截面上熔体的速度分布来调整口模的结构,最终能获得满足品质要求的制品。Lebaal等[11]用Rem3D软件数值模拟了ABS树脂板材挤出过程,用控制口模出口的最大许用压差来控制出口压力。研究了口模流道入口宽度、高度和扩张段宽度等3个结构参数对挤出过程的影响。研究表明,口模流道的入口宽度、扩张段宽度对出口压差的影响较小,而口模入口高度值越小,对出口压差影响越大。当口模结构参数分别为96.6、25.47、76.15 mm时,出口压力为入口的50%,降压能力提高了52%。当3个结构参数分别为103.08、31.4、72.74 mm时,出口压力仅为入口的35%,降压能力提高了62%。Choudhary等[12]实验测得不同温度下PS的黏度随剪切速率的变化,建立了非等温本构模型,使用 Polyflow数值模拟了 PS熔体板材挤出过程,数值计算了流道方形和圆形入口截面的衣架型口模流道内PS的流场,讨论了口模结构对熔体速度场、压力场和温度场的影响。研究表明,流道入口为圆形的衣架型口模与实验值吻合较好。

由于异型材截面形状不规则,口模结构和熔体流场的关系比较复杂,许多文献数值模拟研究了聚合物异型材挤出过程。Carneiro等[13]根据流率平衡原则数字设计口模结构,在计算平台上正向挤出数值模拟了十字形口模内PP均聚物的挤出过程。研究表明,最佳的口模结构是平直段长度和出口高度之比为1,压缩角为30°。彭炯等[14]使用 Polyflow软件,反向挤出数字设计了十字形和矩形口模,数值研究了2种模具挤出聚合物的离模膨胀现象,计算了聚合物的离模膨胀比。刘斌等[15]用有限元法数值模拟了聚合物熔体型材挤出过程,分析了口模压缩段结构对挤出过程的影响。研究表明,压缩段结构影响流道内熔体的流场。压缩角为16°～24°时,压缩角增大,熔体流速下降明显;压缩角为25°～36°时,熔体流速下降不明显。压缩角一定时,压缩比增大,流道面积增大,在流道总长度一定时,平直段长度减小,流动阻力减小,熔体流速增加。因此,在保证产品挤出所需的压差下,截面简单、厚度均匀的异型材口模的压缩比较小,反之压缩比较大。朱敏等[16]使用Polyflow软件数值模拟了橡胶熔体的异型材挤出过程。分析了口模直流道与非直流道对熔体流场的影响。研究表明,对于形状简单的异型材,可采用直流道口模,边界条件的某些简化对数值计算结果产生误差的影响不大。但是,对于形状复杂的异型材,不宜采用直流道结构的口模,非直流道口模的数值模拟结果与实际尺寸相对误差小。柳和生等[17]数值模拟了PE-HD熔体L异型材挤出过程。研究表明,口模过渡段结构影响了稳流段和成型段熔体的流动状态,过渡段熔体高分子链段产生了拉伸取向,需要一定的成型段长度使其得到充分松弛,否则异型材制品中可能存在较大的残余应力,导致挤出制品品质降低。吴晓等[18]使用Ansys软件数值模拟了L形口模入口处受周期性振动压力驱动的聚合物挤出过程。研究表明,由于振动场的引入,熔体流场具有明显的振动特性,入口处低频高幅振动的压力能提高熔体流场的振幅。熔体速度场振幅的衰减比压力场慢。因此,口模的长度设计应以口模出口处速度场振幅值的衰减为依据。麻向军等[19]数值模拟了PE-LD异型材挤出过程,以口模出口处PE-LD熔体速度梯度最小为优化目标,优化设计了该异型材口模的压缩段结构。研究表明,改进后口模出口处熔体的速度梯度明显减小,其口模平衡系数比原口模降低了59.6%。陈晋南等[20]使用 Polyflow软件反向挤出数字设计了汽车密封件口模,数值模拟了橡胶熔体异型材挤出过程,讨论了温度对口模流道内橡胶熔体流变行为的影响。研究表明,非等温的数值模拟更接近口模挤出的实际情况。沿熔体流动的方向,非等温熔体的平均速度和平均压力比等温的大,平均剪切应力和平均黏度均低于等温的。非等温条件下数字设计的口模尺寸与实际产品截面相比较,相对误差仅为1.63%。

综上所述,在壁面无滑移条件下,数值研究聚合物挤出口模挤出过程,数值计算聚合物熔体流场,分析口模结构与聚合物物性、加工工艺条件间的关系,与传统试凑方法相比,在一定程度上缩短了口模的研发周期,降低了成本,提高了口模设计品质。但是,在挤出口模挤出成型聚合物制品时,在口模壁面聚合物必然发生滑移现象。由于聚合物复杂的流变特性,制品离开口模后膨胀变形。因此,有必要深入研究聚合物熔体壁面滑移行为,探讨壁面滑移和聚合物离模膨胀的关系。

2 壁面滑移条件下数值研究聚合物挤出口模

壁面滑移[21]也称为边界滑移,是指固体表面上的聚合物熔体与固体表面之间存在的相对切向运动。挤出口模挤出聚合物时,在壁面滑移的条件下聚合物全部挤出,不存在绝对的壁面无滑移条件。从材料力学角度看,聚合物熔体不可能承受无限大的剪切应力,聚合物挤出口模挤出过程的壁面滑移条件与聚合物的物性、口模壁面条件和挤出速度等密切相关。目前,主要有3种不同的理论解释聚合物熔体的壁面滑移行为:第一种认为,壁面滑移发生靠近壁面熔体的低黏润滑层,主要是口模流道壁面的微观粗糙度影响了流动中相互缠结的大分子团的运行,即壁面滑移的缠结 -解缠机理;另一种则认为,壁面滑移发生在口模壁面上,在壁面处熔体的剪切应力超过某一临界剪切应力时熔体就会产生滑移,即滑移的吸附-解吸附机理;还有一种理论认为,熔体的壁面滑移行为存在上述2种现象,用2种滑移机理解释聚合物熔体壁面滑移行为。下面介绍实验研究聚合物流变行为和数值研究聚合物挤出口模的进展。

熔体的壁面滑移行为与熔体本身的黏弹性和所受的壁面剪切应力有关,即与聚合物的物性和壁面条件有关。Tchesnokov等[22]研究了聚合物流动边界层内熔体微团的动态行为,建立了描述边界层内熔体微团的附着 -脱附模型,用矢量分布概率函数(BVPDF)描述不同流量的流体微团运动,数值计算了边界层的厚度。研究表明,边界层厚度、壁面剪切应力等参数可视作BVPDF的二阶矩。随着流量增加,边界层厚度减小。壁面剪切应力是剪切速率的非单调函数,在口模壁面的熔体微团附着和脱附竞争机制达到平衡时,剪切速率有最大值。王克俭等[23]提出了Z-W滑移模型,即界面分子链与壁面处于动态吸附 -解吸过程,界面分子团和本体分子团间处于动态的解缠-重新缠结的过程。通过实验,解释了毛细管实验中熔体流动不稳定现象,解释了小应变振幅的聚合物剪切流的线性流变行为和大振幅的聚合物流动中的非线性行为。

在许多流变学测试中,一般将临界剪切应力作为发生壁面滑移的判据,不同聚合物发生壁面滑移的临界剪切应力值不同。实验条件不同,同一种聚合物壁面滑移行为也不同。吴舜英等[24]理论分析了聚合物熔体挤出时的壁面滑移机理,建立了壁面滑移的数学模型,确定了聚合物发生界面和本体滑移的2种临界剪切应力的表达式,实验测定了 PE-HD、PE-LD、PP和PS的临界剪切应力值,验证了其合理性。用临界剪切应力式分别求解了发生界面滑移和本体滑移的速度表达式,但是没有实验验证其合理性。廖华勇等[25]用平行板流变仪研究了聚二甲基硅氧烷(PDMS)、聚甲基乙烯基硅氧烷(PMVS)、PE-HD和 PP熔体的壁面滑移现象,无振幅稳态剪切流实验表明,PDMS、PMVS很易发生壁面滑移,不存在临界剪切应力值。大振幅动态剪切流实验表明,4种聚合物熔体发生滑移时,熔体的最大弹性应力和线性黏弹性区复数模量的比值均在0.26～0.49范围内,随着角频率的增加而缓慢降低。因此,熔体壁面滑移行为与应变、角频率、作用时间等实验条件有关。Yao等[26]数值模拟了 PP熔体的毛细管挤出过程,理论分析了微通道中聚合物熔体的流动行为。研究表明,在壁面滑移条件下,熔体挤出的压力降比无滑移条件增加了20%～30%,更有利于熔体的充模流动。Georgios等[27]用 PP熔体流变实验数据,数值拟合得到了壁面剪切应力与滑移速度之间的非单调函数模型。用该模型数值研究了可压缩泊谡叶流体毛细管非稳态挤出过程。研究表明,在出口处的自由表面上,流体出现高频率、小振幅、放射状的波动。随着雷诺数降低,波长和振幅沿着辐射方向减小。Taliadorou等[28]数值模拟了长度不同的毛细管内可压缩流体的非稳态挤出过程。研究表明,随着毛细管长度减小,出口处熔体压差和流速的振荡频率增大,振幅逐渐减小至曲线趋于平稳。但是,振荡波长与毛细管长度无关。随着入口流量增大,压差振荡周期先急剧降低至最小,然后缓慢升高至趋于平稳。熔体发生壁面滑移的临界剪切应力为0.34 MPa,毛细管长度不影响熔体的临界剪切应力值。徐斌等[29]修正了 Hatzikiriakos模型滑移系数用修正前和修正后的壁面滑移系数,数值模拟了0.5 mm直径微通道内PP熔体的流动,数值计算了微通道中熔体的速度场和压力场,分析了微通道尺度效应对壁面滑移的影响。与实验值比较得出,用修正滑移系数数值模拟结果更加接近实际情况。

模具流道内熔体的壁面滑移行为显著影响熔体流场。Ngamaramvarangul[30]研究了线缆包覆的短口模、长口模和管状口模,数值计算了3种口模内熔体的流场,研究了壁面滑移对熔体流场和离模膨胀的影响。研究表明,壁面滑移减少了长口模出口制品应力的奇异性,降低了管状口模内熔体应力的峰值,管状口模的离模膨胀比最小,考虑壁面滑移数值研究结果更接近实际的挤出过程。Ghoreishy等[31]用有限元法改进了广义的Navier滑移模型,数值模拟了圆形口模内丁烯-丙烯腈共聚物熔体的等温流动。研究表明,考虑壁面滑移数值模拟结果与实验结果吻合较好。Rulande等[32]分析了口模壁面不确定因素对聚合物口模挤出过程的影响,在壁面滑移条件下,数值模拟了PE-LLD口模挤出过程,数值计算了口模出口处熔体的拉伸应力场。研究表明,在临界拉伸应力下PE-LLD熔体局部开始破裂。为防止制品表面裂纹扩展,设计口模时应保证挤出聚合物的拉伸应力在其临界应力值以下。在不同壁面滑移条件下,Mitsoulisa等[33]数值计算了挤出口模内可压缩聚四氟乙烯熔体流场,定义了一系列无量纲参数来分析壁面滑移对聚合物熔体流场的影响。定义聚合物的可压缩系数B(0＜B＜0.01)为可压缩指数β乘以熔体的压力和应力的比值,物性参数ξ(0＜ξ＜1)为黏性聚合物中纤维组织的百分比,壁面滑移系数βsl(1.2＜βsl＜2.6)为壁面滑移系数βsl和平均流速的比值乘以熔体的压力和应力的比值,流动形态参数ψ(-1＜ψ＜1)为应变速率张量的模和涡流张量的模两者之差比两者之和。研究表明,聚合物不可压缩B=0时,壁面滑移条件下口模内聚合物的ξ、ψ明显减小;βsl=1.44时,聚合物可压缩性对ψ的影响不明显。但是,B=0.006与B=0相比,出口压差提高了20%,模具壁面处ξ增加了0.3。当聚合物可压缩系数B=0.006和壁面滑移系数βsl=2.55,随着口模压缩角增大,中心处ξ值达到最大值的位置与无滑移相比离入口较远,而壁面处ξ小于1。随着口模长度增加,壁面处ξ也增大,但是ξ小于1。

另外,口模流道内熔体壁面滑移影响聚合物熔体的离模膨胀行为。吕静等[34]使用Polyflow软件数值模拟了2种熔体共挤出过程,数值计算了熔体二维等温流场,研究了壁面滑移对共挤出过程、界面位置和离模膨胀的影响。研究表明,口模两侧壁面滑移不同时,滑移速度大的一侧熔体流动性好,滑移速度小的一侧熔体流动性差。滑移速度差别越大,2种熔体分界面的位置变化越显著,界面偏向滑移速度小的一侧熔体。滑移速度大的一侧熔体离模膨胀现象显著。因此,在聚合物口模共挤出过程中,可以通过提高口模壁面光滑度来改变2种熔体界面位置的变化,改善离模膨胀情况,提高产品品质。壁面滑移条件下数值模拟得到的结果比无滑移条件更接近实际情况,得到了广泛验证。

3 结语

聚合物的流变性、口模结构和壁面条件等均影响口模内熔体的流动,工艺条件和边界条件的准确程度直接影响数值计算的结果。为了简化计算,早期数值模拟研究聚合物挤出口模的挤出过程,一般均假设壁面无滑移。在壁面无滑移的条件下,数值模拟了 PE、PVC-R、PP、ABS、PS和橡胶等聚合物熔体挤出口模挤出过程,优化设计了环形、圆形、狭缝形、衣架形、十字形等管材、棒材、板材和异型材挤出口模。但是,在挤出口模挤出成型聚合物制品时,在口模壁面聚合物必然发生滑移现象。由于聚合物复杂的流变性能,制品存在离模膨胀现象。

近年来,在壁面滑移条件下的数值研究表明,改善壁面条件有助于减小聚合物制品的离模膨胀,有利于提高制品品质。但是,目前聚合物熔体的壁面滑移机理的研究仍不够充分。因此,为了提高挤出口模设计水平和聚合物挤出制品品质,在壁面滑移条件下,研究壁面滑移条件和工艺条件对口模内流道内熔体流场的影响,深入研究制品的离模膨胀行为十分必要。

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