内燃机曲轴性能计算相关问题探讨

赵叫回

（新疆吐哈油田建设有限责任公司机械化公司，新疆吐哈838202）

内燃机是常见的机械设备，广泛地应用于车辆、船舶上，其运行状态的好坏，直接影响到整机运行状况，而曲轴是柴油机中最主要的运动部件之一，其尺寸参数在很大程度上影响着内燃机的整体尺寸和总质量。内燃机的可靠性和使用寿命，也主要取决于曲轴的性能。因此，对曲轴进行设计时，必须对其刚度和强度进行严格的考核。内燃机工作时，曲轴承受着气缸内气体压力及往复和旋转质量惯性力引起的周期性变化的载荷，因此曲轴处于复杂交变的弯曲应力和扭转应力的共同作用中。在这些力的作用下，曲轴容易产生疲劳破坏，在有些部位会发生疲劳断裂。从大量内燃机主要零部件的疲劳破损情况看，出现最多的有两种形式：一种是以连杆为例的压缩疲劳损坏；另一种是以曲轴为例的发生在主轴颈与曲柄及连杆轴颈与曲柄过渡圆角处的拉伸疲劳断裂。为了提高整机性能和可靠性，对曲轴进行整体性能分析，找出过渡圆角处的应力集中部位，从而对曲轴结构参数进行优化设计是很有必要的。另外，由于曲轴在周期性载荷的作用下，由于疲劳破坏，常常会在应力集中处产生疲劳裂纹，如不及时发现这些裂纹，严重时会导致轴断裂事故的发生。本文就上述存在的问题，就内燃机曲轴性能计算关键问题进行相关探讨。

1 曲轴的应力和疲劳强度计算

确定应力和疲劳强度的计算方法有两种：试验研究与模拟计算。由于试验研究需要花费大量的时间和费用，而且试验是在一根曲轴上进行，也不能说明整批曲轴的应力和强度，所以，实验研究应用得比较少。目前，模拟分析计算的应用比较普遍，其计算的思想是：首先建立合理的计算模型，然后施加接近于实际的边界条件，再进行计算，从而求出曲轴受力危险部位的应力幅和平均应力，最后在此基础上进行疲劳强度的计算[1]。应力计算的方法主要有简支梁法、连续梁法、有限元法和边界元法。目前采用最多的是有限元法。

1.1 传统方法

传统的计算方法，包括简支梁法和连续梁法。简支梁法是以通过主轴颈中心并垂直于曲轴中心线的平面将曲轴分成若干个曲拐，每个曲拐视为一个绝对刚性的简支梁来计算。简支梁法的优点在于计算简便，且能反映曲轴的基本受力情况，缺点在于忽略了支座弯矩的影响，计算结果偏于安全。连续梁法是把曲轴简化为多支撑的静不定连续梁，应用三弯矩或五弯矩法求解，连续梁法一般假设曲轴的支承以铰接形式作用于主轴颈的中点，用连续梁模型计算曲轴时，不仅考虑了支座的弹性和不同心度等，同时它也考虑了所有气缸的作用，这比简支梁法要进步一些。但这种方法无法计算轴颈过渡圆角部位的应力。

1.2 有限元方法

在曲轴中，轴颈过渡圆角处和轴颈油孔附近一般都存在严重的应力集中现象，传统的连续梁等方法是通过实验来确定应力集中系数，而应力集中系数的公式又多是经验公式，使用时要考虑到一些相关的参数条件和试验条件等。并且也没有考虑到过渡圆角处三维形状的影响，从而计算出的最大工作应力有很大的不准确性。有限元法的应用，为准确地计算应力集中系数提供了可能。

由于曲轴是空间结构，从对实际情况的逼近和曲轴的整个应力分布规律的求解来说，三维有限元分析最为理想。平面分析方法不能求出曲轴沿圆周方向的应力分布，因此，除在确定应力集中系数外，目前很少采用二维有限元模型，基本上都是采用三维模型。一般有三种计算模型：

（1）1/4或1/2曲拐模型，主要考虑弯曲载荷的作用，并认为曲轴的形状和作用载荷相对于曲拐平面对称。

（2）单个曲拐模型，用于分析曲轴上受力最严重的曲拐，计算规模小。缺点在于很难正确确定主轴颈剖分面处的边界条件，剖分面距离过渡圆角的距离，也会影响计算结果的准确性。

（3）整体曲轴模型。这是进行曲轴有限元分析最合理的模型，计算精度高。但是其计算规模比较巨大，对计算机的性能要求比较高。随着计算机技术水平的不断提高，将越来越多地采用曲轴整体三维有限元模型进行计算。

1.3 疲劳强度计算

目前曲轴的疲劳强度计算方法，都是按材料的疲劳极限，并考虑材料强化处理和尺寸等因素的影响，求出曲轴危险部位的最小强度储备，通常以安全系数的形式表示。国内大多数疲劳计算，是按照静应力的计算结果推算出来的。首先，用有限元法计算出曲轴的最大受力部位，求出最大应力，从而根据此应力进行疲劳强度计算。关于疲劳强度的计算，目前应用较多的是根据Goodman图推导出的计算方法。

按静应力对曲轴进行疲劳强度的计算，有一定的不准确性。因为材料力学是根据静力试验来确定材料的机械性能，比如弹性极限、强度极限等，这些机械性能没有充分反映材料在交变载荷作用下的特性。因此，在交变载荷作用下工作的零件和构件，比如曲轴，如果还是按静载荷去设计，在使用过程中往往就会发生意外的破坏。因此，在曲轴的疲劳设计中，必须考虑旋转载荷的作用。

2 曲轴三维模态分析的研究

振动问题，是在曲轴设计中必须考虑的一个很重要的方面，是曲轴强度计算必须考虑的问题。目前关于振动方面模态振动的研究比较多。模态分析是用来确定设计机构和机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型。它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数，也是其他动力学分析的基础。目前，对曲轴的三维模态分析，多数是自由模态分析，即是对曲轴在没有任何约束的情况下，进行模态振动分析，可以算出曲轴的固有频率和振型，固有频率和振型与外载荷无关。由于结构阻尼对固有频率的影响较小，在求解时多忽略了阻尼的影响。许多学者对不同机型的曲轴，都进行了自由模态分析。通过一些有限元软件模拟的曲轴约束状态，很难真实地反映出曲轴的实际工作状况，并且约束选取的不当，对曲轴的约束频率和振型影响也较大。

3 曲轴裂纹故障诊断研究

目前，对于梁上出现裂纹后，对其本身的振动参数的影响有较多的研究，而对于曲轴上出现裂纹的情形研究得较少。近几十年来，由于裂纹转子而引起的大型旋转机械的断轴事故时有发生，许多学者对于裂纹的动态特性以及故障诊断方面作了许多研究工作。轴系裂纹的在线检测和诊断的方法主要有：转子发动机常用的振动位移法和声发射技术等。声发射技术目前还在发展阶段，由于内燃机在运行时的噪声很大，曲轴裂纹发出的高频声波很难被测量到，因此这项研究尚未能在内燃机的裂纹检测中得到应用。

力学原理和实验证明：裂纹的出现会导致结构刚度的降低，从而导致结构的振动特性和响应会发生改变。以此为基础，利用振动分析来检测和诊断裂纹在转子系统和梁构件中得到了比较广泛的应用[2]。

目前国内外许多学者，对于梁的横向裂纹的研究比较多，部分学者人阐述了结构裂纹位置识别的模态应变能法，首先采用有限元方法分析了裂纹位置及深度对结构固有频率的影响，绘制了固有频率的改变量随裂纹位置的变化曲线，并且将该曲线与有限元分析获得的模态应变能分布曲线及应变模态振型进行了对比分析，然后利用结构固有频率的改变对裂纹位置进行识别，讨论了不同的单元划分和不同模态阶数对裂纹位置识别的影响。另外，基于悬臂梁含横向裂纹前后两种状态的对比，研究了通过固有频率的变化来识别裂纹在梁上的位置，并通过引入比例因子来确定。

对于曲轴裂纹故障的研究，有学者在有限元法的基础上，提出采用基于面Timoshenko梁理论的空间梁单元来模拟曲轴体。结合裂纹转子以及梁的动力学研究成果，提出采用裂纹梁单元模拟曲轴常见裂纹部位的思想，用振动分析的方法分析了裂纹的深度、位置和数量对曲轴振动模态和频响特性的影响。还有的研究工作者对常见裂纹的具体位置和形状以及对曲轴裂纹的扩展趋势进行了预测。所有这些的研究，都是分析了裂纹的存在对轴系动态特性的影响，为实现轴系裂纹的故障诊断和监测奠定了基础。

4 结束语

曲轴是在周期性变化的气体作用力、往复惯性力和旋转惯性力作用下工作的，同时承受着扭转和弯曲的复杂应力。对于内燃机曲轴相关性能计算问题较为复杂，本文阐述了目前关于内燃机曲轴的应力和疲劳强度计算、三位模态分析以及曲轴裂纹故障诊断等问题的研究情况。

[1]郭常立，张保成，赵丕欢,等.柴油机整机结构有限元模态分析[J].车用发动机,2008，（6）：37-40.

[2]程 勇.振动信号在内燃机检测中的应用[J].天津汽车，2008,（5）：48-49.