对麦克斯韦电磁波传播图像的详解

罗杏姬

(广州市第五中学 广东 广州 510220)

电磁学的知识是高中物理教学的重要内容，学过的学生会对麦克斯韦电磁场理论深深着迷，“变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场”的规律充分体现了物理规律的对称美、和谐美.

图1

由麦克斯韦方程组

▽·D=ρ

(1)

(2)

▽·B=0

(3)

(4)

以上四式的物理意义如下.

方程(1): 表示静电场是有源的，单位电荷就是这种电场的源.

方程(2): 表示变化的磁场可以产生感应电场， 这个电场是有旋的.

方程(3): 表示磁场是无源的， 磁单极子不存在，或者说到现在都没发现.

方程(4): 表示变化的电场可以产生磁场， 这个磁场是有旋的.

对麦克斯韦方程用消元法可得

这两个方程就是波动方程.由于我们在推导这两个方程时用的只是数学方法，至于这两个波动方程属于什么波、振幅多大、频率多高，均未涉及，因此可以断定各种可能的纵波和横波的波函数都是它的解.既然如此，平面简谐波必定也是以上两个方程的解.

因为电场和磁场既是空间也是时间的函数，所以设B(z，t)=B(z)e-iωt

代入(2)式 ▽×E=iωB

得

又因为电场E的全表达式为

E(z，t)=E(z)ei(k·z-ωt)

可以看出，E、B、k组成右手定则，即E、B、k两两垂直，电磁振动的方向与传播方向互相垂直，所以电磁波属于横波，并且电场和磁场在空间上确实是同相位的.