圆轨道上摩擦力做功问题

何崇荣

(武汉市黄陂区第一中学,湖北武汉 430300)

圆轨道上摩擦力做功问题

何崇荣

(武汉市黄陂区第一中学,湖北武汉 430300)

1 问题的提出

图1

如图1所示,设小球第一次从B点以vB1下滑,第2次从B点以vB2下滑,且vB1＜vB2,两次小球均能到达圆槽的最低点C,那么从B点下落到C点过程中,哪一次摩擦力做的功多一些?摩擦力做的功能否计算出来?下落到同一位置时,两次的速度关系如何?

2 问题的解决

设小球与圆槽的动摩擦因素为μ,小球滑到 Ρ点时的速度为v,小球由B点下滑到P点过程,小球克服摩擦力做的功为wf.

对小球:根据牛顿第二定律

3 结论

下落到同一位置时,第2次小球的速度仍然比第1次大,且第2次摩擦力做的功比第1次多.如果已知下滑的初速度v0,物体与圆轨道的动摩擦因素μ,便可求出小球下滑到任意位置时摩擦力做的功,不需要给出此时的速度,若给出,还可以用动能定理求解.

2010-05-29)

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