模糊数学与价格区间相结合的技术资产评估值确定方法浅谈

苏任刚,王 炜

(安徽商贸职业技术学院会计系,安徽芜湖241002)

1 引 言

技术资产就是技术型无形资产.从资产评估角度分为专利技术、专有技术、工业版权三类.技术性资产是创造性劳动的结果,具有风险性.但如果成功的应用于生产可以在未来取得高额回报.技术资产价值的确定受多种因素的影响,计量具有模糊性.因此技术资产价值评估难度大,但日益重要,因此成为研究的重点.

21世纪是知识经济时代,高新技术对一个企业一个国家的价值贡献有着举足轻重的作用.技术资产的评估对技术资产的交易和生产应用有积极的促进作用.技术资产评估当中评估方法是关键,就目前而言传统的评估方法有三种,成本法、市场法、收益法,前两种方法目前评估技术资产价值并不合适,收益法是技术资产价值评估的常用方法,但预期收益、折现率、获益期限等参数的不确定性增加了评估难度.比较新颖的评估方法主要是一些评估模型,包括劳动价值论模型,效益分成模型、期权价格模型、价格效益相关因素回归模型.但由于我国的国情和技术资产的特点,这些新颖的方法在技术资产价值评估中不适合或不能够应用,因此找到一种简便实用的方法成为研究的重点.

本文方法的思路是.首先,明确技术资产评估的价值类型,同时考虑转让方和受让方的实际情况,以市场价值为基础建立一个技术资产的评估区间,其次,在区间范围内利用专家咨询和集值统计的方法确定技术资产价值,最后针对技术资产建立影响技术资产价值的因素体系,运用层次分析等模糊数学方法得到修正系数,求得的技术资产价值乘以修正系数得到更准确的技术资产评估值.

2 现有研究成果及拟采用技术资产价值确定方法述评

2.1 区分价值类型,明确市场价值内涵

在技术资产评估之前,应当明确价值类型.这是后续工作的基础,有着重要的意义.我国《国有资产评估暂行规定》将价值类型分为现行市价、重置成本、收益现值和清算价值等四种.国际评估准则 (International Valuation Standards,简称IVS)将价值类型分为市场价值和非市场价值两大类.国际评估准则对市场价值的定义为：“市场价值是自愿买方与自愿卖方,在评估基准日进行正常的市场营销之后所达成的公平交易中,某项资产应当进行交易的价值估计数额.当事人双方应当各自精明、谨慎行事,不受任何强迫压制[1]”.虽然市场价值所要求的市场条件在现实生活中很难实现,但其理论研究较为成熟,市场价值清晰、明确,在实践中更易把握和接受.业界倾向于把市场价值作为评估其他价值的“基准”,作为分析和确定其他价值类型的基础.市场价值是国际上开展评估时使用频率较高的一种价值标准.

我国资产评估理论和实务中对价值类型一直未给予应有的重视.甚至在评估报告里不涉及价值类型,那么价值评估会失去意义.我们这里关于技术资产价值区间的讨论是建立在市场价值的基础上的.

2.2 基于市场价值的技术资产价格区间的确定[2]

基于市场价值的技术资产价格区间的确定很多学者进行了研究,本文参考张永榜学者的研究成果.(1)以市场价值为基础,从供给方角度考虑,价格越高越好,理论上讲技术资产的转让价值只有下限没有上限,下限就是收回成本,在坐标中表示如下.

图1 技术资产的价格区间

价格下限的公式为：

C,V—分别为研发技术资产所消耗的物化劳动和活劳动

B1—为科研人员创造性劳动的倍加系数

B2—为科研的平均风险系数

B3—为技术资产的价值损失率

SXs’—即机会成本,指因转让技术而失去的利润,以因技术转让而减少的销售额 S与销售利润率s’的乘积来表示;

(C+F)X(1+h’+r’) —为最低利润,以社会平均利润率为依据再加上一定科研风险损失进行确定.h’表示社会平均利润率,r’表示科技开发的正常风险利率.

以上采用的数据都应以市场数据资料为准,研发成本的数据资料均为历史资料,比照当前市价将其调整为以现行市价为基础的成本数据,然后再进行计算.

(2)以市场价值为基础,从受让方的角度考率只有最高出价,价格越低越好,理论上讲技术资产的转让价值只有上限没有下限,上限就是是该技术资产所能给受让方带来的预期收益的折现值,在坐标系中表示如下.

图2 技术资产的转让价值

价格上限的公式为:

式中:Pmax—技术资产受让方所能接受的价格上限

Pt—未来第t年受让方因技术投资而增加的投资额

Δmt—未来第t年技术应用为受让者带来的新增利润

ic—选定的收益折现率

n—技术资产的经济寿命期或受益年限

确定技术资产价格上下限以后,有两种情况,一种是 Pmin和Pmax所在的区间不能相交,处于这种状况的技术资产一般情况下不易成交,如图 (b)所示.另一种是 Pmin和 Pmax所在的区间相交如 (a)所示,相交区间就是技术资产转让价格评估的可能分布区域,是交易双方谈判的价格区间.

图3 技术资产价格上下限价格区间

本文就按照此种方法确定技术资产的价格区间范围.此方法是基于市场价值考虑了买卖双方的利益要求,具有可行性.而集值统计方法的应用是在价格区间范围内进行的.

2.3 集值统计

集值统计[3,4]是经典统计和模糊统计的一种推广,经典统计在每次试验中得到相空间 (可能观测值的集合)的一个确定点,而集值统计每次试验中得到一个模糊子集,即相当于专家对风险大小判断的一个区间估计值,记为 [u1(k),u2(k)],≤u2(k),k表示专家k.当 n个专家对指标进行评价便可以得到n个判断区间,从而形成一个集值统计序列 [,], [], [],∧, [, u2(n)].这n个子集叠加在一起则形成覆盖在评价值轴上的一种分布.这种分布可用下式描述

所以0＜b≤1显然,b越大,专家对该指标的评价值越集中,说明该评价指标容易把握.b越小,说明专家对指标的评价越离散,指标不容易把握.

本文在确定的价格区间范围内,聘请专家给出技术资产评估价值,专家的人数要保证样本量.样本数量越大相对来讲可信度越高.然后运用集值统计方法算出最终的技术资产价值和置信度,如果置信度较低,还要重新调整.在集值统计确定技术资产价值的基础上运用层次分析对评估值进一步的修正,最终得到更精确的结果.

2.4 层次分析法

层次分析法 (analytic hierarchy process,A H P)是20世纪70年代提出的一种多准则决策方法.它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构,通过人们的判断对决策方案的好坏进行排序.层次分析法适合于具有复杂层次结构的多目标决策问题.这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素,具有实用性、系统性、简洁性等优点.

(1)指标体系的确定,判断矩阵的构建

根据技术资产评价指标体系的相关理论和方法,结合所评估的技术资产的特点,选择、提炼影响技术资产价值确定的主要因素.将不同的因素按类分组,根据分组情况建立一个多层次的评价模型.模型建立后,上下层次之间元素的隶属关系就确定了.对于模型中各层次上的元素可以依次相对于与之相关的上一层元素,进行两两比较,从而建立一系列判断矩阵.

首先,聘请专家来打分,打分过程中只要求专家根据saaty的1-9标度法确定两两指标间的相对重要性,相对重要的程度用自然数1,2,3,…,9及倒数1/2,1/3,…,1/9表示.

表1 Saaty的1～9标度法

然后,对专家的意见进行统计、分析、总结,使意见逐步集中,得出调查结果,构造判断矩阵.n个元素之间相对重要性的比较得到一个两两比较判断矩阵A= (aij)nxn如下:

判断矩阵A具有下列性质:aij＞0,aij=1/aij,aii=1.

(2)层次单排序及一致性检验

根据层次分析法的基本原理,判断矩阵A对应于最大特征值λmax的特征向量W,经归一化后即为同一层次相应的元素的对于上一层次某一元素相对重要性的排序权值.这一过程称为层次的单排序.运用判断矩阵A解出层次单排序的重要前提为矩阵A应该满足一致性的要求,所以必须对判断矩阵做一致性检验[5](管理定量分析,2007).计算排序权重向量的方法较多,常用的方法是特征根法.其公式为

计算步骤如下:

第一步:A的元素按行相乘得一新向量

第二步:将新向量的每个分量开n次方

第三步:将所得向量归一化后即为权重向量W

式中,λmax是A的最大特征根,W是相应的特征向量,所得到的W经归一化后就可作为权重向量.对判断矩阵的一致性进行检验,具体步骤如下:

①计算一致性指标C.I.(consistency index)

②查找相应的平均随机一致性指标R.I.(random index)

下表给出了1～15阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标.

表2 平均随机一致性指标R.I.

③计算性一致性比例C.R. (consistency ratio)

当C.R.＜0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的;当C.R.≥0.1时,应该对判断矩阵做适当修正.

(3)层次总排序及一致性检验

计算各层元素对目标层的总排序权重.上面得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量.最终要得到各元素,特别是最低层中各元素对于目标的排序权重,即所谓总排序权重,从而进行方案的选择.总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成[5](管理定量分析,2007),并逐层进行总的判断一致性检验.

2.5 模糊综合评价

(1)求得技术资产的初评值 Eo

使用一种或多种方法结合得到技术资产的初评值 Eo.

(2)建立评价因素集U

评价因素集,是以影响评判对象的各种因素为元素组成的集合,U={u1,u2,…,un}.图1给出了评价因素的指标体系.评价因素的选择尽量把影响技术资产价值的所有主要因素都考虑进去.但各类技术资产的具体情况不同,影响价值的因素也各不相同.应视不同的技术资产确定不同的评价因素.这一过程可以征求各方意见综合考虑不断完善,最终确立一个满意的评价体系.

(3)确立评价因素权重集W

评价因素集Wi= (i=1,2,…,m)的评价因素权重很多学者是通过专家打分或者自己直接确定的.这样做人为的主观偏好影响较大.本文用上面提到的层次分析法来确定评价因素的权重,比较而言更为客观.

(4)确定评语集M

评语集Mi= (i=1,2,…,n)是评价者,通常是有关专家们对评价对象 E0做出的总的评价结论的等级.评语集评语数量选择要适中,可取评语集如下:M= (太低,偏低,合理,偏高,太高).

(5)集值统计确定评语系数集Vj

评语系数集Vj= (j=1,2,…,m)是给评语集的评语付以适当的系数组成的集合,让专家选择评语集的评语对评价对象 Eo作评价.并根据选择的评语给出一个对应的系数.由于客观因素的复杂性和不确定性,以及专家本身具有的知识、经验局限,而不能够对评语给出精确系数,而是给出系数的一个区间估计值,这样做相比于经典统计更加客观科学,也是笔者大胆的创新尝试.通过集值统计的方法最终得到Vj.需要注意的是:评语等级越低评语系数越大,反之越小.另外,“合理”的权重应始终为1.这样做是系数纠偏作用的要求.

(6)确定单因素评价矩阵R

评价矩阵R可以通过专家调查法得到.首先确定拟进行征求意见的专家,针对每一因素向对应的专家发出调查表,让他们在技术资产价值确定过程中,针对某一因素的评估利用太低、偏低、合理、偏高、太高、五种评语作出结论.利用算术平均法求出专家做出某一结论的比例,此即为评价矩阵中的 rij.对于其他因素,依次类推,最终可建立评价矩阵.如对第 j个因素,征求100位专家的意见,其中有60位专家认为合理、20位专家认为偏低、20位专家认为偏高,那么可认为专家对第 j种因素的评价集为结果Rj= (0 0.2 0.6 0.2 0),此为评价矩阵的第 j行.综合整理各因素的征求意见结果即可得单因素评价矩阵 R= (rij) n×m[6].

(7)建立模糊综合评价模型

当评价因素权重集W和单因素评价矩阵R为已知时,便可做模糊变换来进行综合评价,模糊综合评价的数学模型为:

对B进行归一化处理得模糊综合评价集Bj.

(8)对初评值 Eo纠偏

对模糊综合评价结果用加权平均法进行处理,以Bj为权重,对评语系数集Vj进行加权,可以得到:

式中,C就是纠偏系数.初评值 E0乘以纠偏系数,就得到较准确的技术资产评估价值 E,即:E=E0×C.

3 实证分析

以下面的评估实务为例,进一步说明如何综合运用以上所述方法进行技术资产的价值确定.

(1)K公司有一项专利技术委托会计师事务所进行评估,资料如下:

评估基准日为:2008年12月31日,该技术预期经济寿命为8年,分析得到折现率为8%,C:研发技术资产所消耗的物化劳动,包括在技术研发过程中发生的试验设备折旧费和试验材料费折合为现时价值数额为0.8万元.资料费和其它费用折合为现时价值数额为0.2元,共计1万元.

V:研发技术资产所消耗活劳动,包括工资福利费等0.6万元

B1:科研人员创造性劳动的倍加系数,经分析确定B1=2

B2:科研的平均风险系数,取B2=0.2

B3:技术资产的价值损失率B3=0.1

SXs’:机会成本,因转让技术而失去的利润,共计2万元

(C+F)X(1+h’+r’): 最低利润为 1.7 万元

表3 税后利润预测表单位:万元

表4 新增投资预测表单位:万元

表5 专家估值表单位:万元

(2)价格区间计算过程如下

根据公式 (1)计算:pmin= (1+2×0.6) (1-0.1)/(1-0.2)+0.5+2+1.7=6.675万元

根据公式 (2)计算:pmax=44.5555-33.5085=11.047万元所以,这项技术资产的价格区间是:[6.675, 11.047].

(3)集值统计确定评估值

向聘请的专家详细介绍技术资产的情况并解答专家提出的问题.让专家在价格区间范围内给出这项技术资产的评估值.由于客观因素的复杂性和不确定性,以及专家本身具有的知识、经验局限,不可能给出一个精确评估值,只能够回答“大约多少”、“在多少与多少之间”所以要求专家只给出一个区间估计值,这样做相比于经典统计更加客观科学,也是笔者大胆的创新尝试.

(4)建立评价因素集U

图4 评价因素集U

(5)确立评价因素权重集W

以A-B层的因素权重计算过程为例说明应用层次分析法如何确定因素权重集W.构建判断矩阵 (A-B)

归一化处理:Wi= (B1,B2,B3,) = (0.56,0.32,0.12)

根据公式 (8)计算λmax

B层各元素相对于总目标A的权重向量WB= [0.56,0.32,0.12].根据公式 (9)计算=0.009,查表得RI=0.58,根据公式 (10)计算得 CR=0.015517＜0.1,表明判断矩阵具有满意的一致性.

同理构建C层各指标的判断矩阵,对各矩阵进行一致性检验,计算结果表明各判断矩阵都具有满意的一致性.计算出C层各元素相对于B层的与其相关的元素的权重见下表

表6 评价因素权重表

根据上表的结果计算出评价因素集权重W

(6)确定评语集M评语系数集Vj

评语集M= (太低,偏低,合理,偏高,太高).利用集值统计确定评语纠偏系数集Vj,50名专家给出了5中评语的系数,每种评语的分布都是10人.如果不是平均分布一样可以用集值统计方法计算.

表7 专家评语集表

根据公式 (5)计算

同理可以计算其他评语的系数.所以Vj= (1.70263,1.34444,1,0.69737,0.54375)

(7)确定单因素评价矩阵R

针对影响技术资产价值的10个因素的评价因素集U,让专家对评价因素集中的各因素用太低、偏低、合理、偏高、太高5种评语进行评价,不必给出评语系数.利用算术平均法求出专家针对各评价因素做出某一结论的比例组成单因素评价矩阵R.

(8)模糊综合评价数学模型

当评价因素权重集W和单因素评价矩阵R得到后,利用模糊综合评价的数学模型B=W×R就可以求出B,对B进行归一化处理得模糊综合评价集Bj= [0,0.2536,0.58408,0.16232,0].

(9)对初评值 Eo纠偏

4 总 结

模糊数学和价格区间相结合考虑到了技术资产价值确定中各因素的模糊性、随机性,因此该方法有较为客观、全面、合理等优点.尤其是集值统计方法的引入,既符合技术资产价值模糊性的特点,又方便地集中了多种不同意见,减少了专家判断中的随机误差,具有较强的逻辑性、适用性和系统性,真正实现了模糊指标的量化.但影响技术资产评估值的因素很多,不仅是本文所提到的这些因素,而且各个因素还可以继续细分,所以在指标体系的选择,具体评价内容确定以及专家的评分细则等方面仍有大量工作要做.技术资产价值评估工作非常复杂,不可能一劳永逸.本文的目的在于为技术资产价值确定提供新的思路和方法.真正要把技术资产评估工作做好在很多方面还要进一步的研究和规范.需要我们共同努力.

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