可转换债券的价格走势及其投资策略

金虎斌

(郑州大学升达经贸管理学院,河南郑州 451191)

可转换债券的价格走势及其投资策略

金虎斌

(郑州大学升达经贸管理学院,河南郑州 451191)

从可转换债券与其标的股票价格的相关性着手分析,得到两者之间的关系,从而确定可转换债券在不同条件下的价格趋势。利用一个实例,通过对大量数据进行统计分析来验证所得出的结论。最后根据得到的结论对投资者的投资策略作出指导。

可转换债券;价格;投资

一、国内外对可转换债券的研究

可转换债券作为一种创新的金融衍生产品,由于其具有债权和股权的双重特性而备受发行人和投资者的喜欢。也正因为这个双重特性,如何对其价格进行精确的确定成为经济理论界的一个研究热点。

在完善的风险资本市场上,可转换债券是一种应用极其广泛的投资形式,因而国外研究较多。早在1977年,Ingersoll、Bronnez和Schwarts最早将Black-Scholes期权定价方法应用于可转换债券的定价问题中,但是他们都只是基于一个变量——公司市场价值,因此,他们的模型都是单因素模型[1]。1980年,Bronnez和Schwarts又提出了同时考虑股价和利率的双因素模型[2]。然后又有许多学者对双因素模型进行了改进和发展,既考虑到了利率的期限结构和利率的动力模型,又考虑了利率和股价之间的关系。还有一些国外学者从不同侧面探讨可转换债券的价格及其对市场的影响,例如,Cornelli从多阶段注资的角度研究对阻止创业者包装短期业绩的作用[3]。随着蒙特卡洛模拟和遗传算法的发展,有学者将可转换债券中有提前执行或有性的期权部分的求解转换成自由边界问题,很好地处理了最优选择问题。国内关于可转换债券的研究始于2000年我国第一支可转换债券(机场转债)的发行,郑小迎等研究了适应于中国的利率非市场化情况下的双因素定价模型[4,5];黄健柏等提出了包含信用风险的三因素模型[6];王春峰构造了一个可转换债券的信号传递模型,认为风险投资者可以根据可转换债券的转换价格将不同水平上的创业者区分开来[7]。黄建兵通过对我国证券市场上可转换债券的价格及其相应股票价格的关系进行分析,得出我国证券市场存在非有效性的结论,认为市场存在套利机会,投资者可以利用这种非有效性无风险地进行交易并套利[8]。秦学志、应益荣还在博弈机制和最优停时原理基础上建立了可转换债券的博弈定价方法,采用鞅测度理论和信息论中的极大熵原理、交叉熵原理,研究了有限(状态)证券市场上等价鞅测度不唯一时资产的定价问题,并在某些可能性最大的意义下,给出了两种确定资产唯一价格的方法[9,10]。

这些方法都同时有一个假定:在可转换债券的存续期间其标的股票价格的收益率和波动率保持不变。但是这个假定显然不符合实际,由于可转换债券的期权特性,投资者在可转换债券转换期间转股所产生的稀释效应,必然会对股票的收益率和股价波动率造成影响,这一点是这些方法共同的缺陷,也是可转换债券定价过程中最棘手的问题。另外,对于Black-Scholes模型还有其他几个争论点:①可转换债券的价值是否简单地等于可转换债券纯债券部分的价值与其包含的期权价值的和;②传统的Black-Scholes模型只能对欧式期权定价,但是可转换债券一般都有一个转换期的限制,其所含的期权应该是百慕大期权,因此使用Black-Scholes模型不准确;③可转换债券所含期权包括4部分:转股期权(认证股权)、股价向下修正期权、回售期权和赎回期权。这4部分期权之间有明显的相互关联性,它们之间不能简单相加。

本文另辟捷径,通过对可转换债券价格和其标的股票的价格之间进行相关分析,研究可转换债券的价格趋势,从而为投资者把握可转换债券的投资机会作指引。

二、可转换债券的价格变动趋势

在当前国内市场没有做空机制的情况下,可转换债券与其标的股价呈正向联动关系,他们的市场走向有如下共性:当标的股价低于转股价格,并且标的股价尚未接近转股价格向下修正条件时,可转换债券的波动幅度明显小于标的股价的波动幅度,并且明显较标的股价更具抗跌性;当标的股价低于转股价,并且接近转股价向下修正条件时,可转换债券的价格波动将出现钝化;当转股价向下修正时,可转换债券价格将短期背离其标的股价的变动趋势;当标的股价不低于转股价格并且可转换债券已经进入转股期时,可转换债券与其标的股价将完全联动。

从可转换债券的最终结果上来看,可转换债券的投资者一般有4种处理可转换债券的方法:①转股;②作为一般债券收取利息;③回售;④被赎回。当然,投资者也可将可转换债券直接卖掉,但这并不是可转换债券的最终结果,因此我们不予分析。

下面就从这4方面开始分析可转换债券的价值。假设可转换债券的价值为Y,其标的股票价格为X,转股价为X0。设a＜b＜c(很多可转换债券的这三个值分别是70、80、130,n=30,少数可转换债券略有不同),一般的可转换债券都有关于回售、转股价向下修正、赎回等条款。即规定标的股票价格连续n个交易日的平均值¯Xn＜a% X0时,投资者可以以约定的回售价格将可转换债券回售给发行者,此时可转换债券的价值Y等于回售价;当a%X0＜¯Xn＜b%X0时,发行人有权力将转股价向下修正一个幅度,此时可转换债券拥有潜在的向下修正转股价和回售的机会,可转换债券的价值将短期内背离其标的股票价格,投资者可暂时持有可转换债券;当b%X0＜X＜X0时,投资者也只能持有;当X0＜¯Xn≤c%X0时,投资者可以选择转股,此时Y=100X/X0+已得到利息-交易费用;当¯Xn＞c%X0时,发行人有权力以约定的赎回价格将投资者手中的可转换债券赎回,但是因为赎回价一般不高,所以投资者一般都会选择提前转股,也就是说此时的可转换债券价值为零。

投资者一般最希望可转换债券被转股,因为转股后可转换债券的价值为Y=100X/X0+已得到利息-交易费用,因为已得到利息和交易费用一般都较小,可以忽略不计,所以在X0既定的情况下,Y与X之间有非常稳定的线性关系。而投资者要转股必须有一个条件,即至少X＞X0,并且¯Xn≤c%X0,即股价X既要大于转股价X0而使投资者有一定的收益,又不能太大而被发行者赎回。其他三种结果中可转换债券的价值都是固定的,因为可转换债券的本息和、回售价和赎回价都是可转换债券条款中规定的(不考虑配股、送股以及增发新股的情况)。可以看出,除了可转换债券转股条件外,可转换债券的价值与其标的股票价格并不相关。下面用实例验证这一结论。

三、实例计算

选取机场转债这个中国第一只可转换债券作为研究对象,因为它的存续时间最长,数据最丰富。选取从2000年3月20日到2003年12月29日的905组数据进行全面地分析。

机场转债的发行价为100元,票面利率0.8%,转股价为10元,其a、b、c的值分别是70、80、130,n=30。上海机场的股价很少超过13元,也很少低于7元,也即从来没有达到回售或者被赎回的条件。当标的股价低于转股价格,并且标的股价尚未接近转股价格向下修正条件时,可转换债券的波动幅度明显小于标的股价的波动幅度,并且明显较标的股价更具抗跌性。

选取上海机场股价在8.3元和10元之间的部分数据用SPSS统计软件进行分析,可以得到上海机场股价和机场转债的均值μ分别是9.334 55和100.908 1,标准差σ分别是0.481 015和2.908 203;选择统计量均方差π= μ/σ,求得上海机场股价和机场转债的均方差分别是0.051 53和0.028 82;可转换债券的波动幅度明显小于标的股价的波动幅度。

再选取2000年8月25日进入转股期以后并且上海机场股价在10元之上的数据,对机场股价和机场转债的价格进行相关分析和一元线性回归分析,经过整理得到表1。

从得到的数据看,机场股价和机场转债之间的相关性非常大,相关系数R=0.936;二者之间的线性回归关系为:Y^=4.957+9.693X,其统计量F=2 470.504,这个回归方程的拟合程度还是很高的。

再对上海机场股价在10元之下的数据进行分析整理,得到表2。

表1 转股条件内机场转债与其标的股价之间的回归结果及相关性

表2 转股条件外机场转债与其标的股价之间的回归结果及相关性

在上海机场的股价在10元之下时,二者之间的相关性就小得多了,统计量R=0.489;二者之间的回归方程为:Y^=78.813+2.382X,F= 140.318。这个回归方程的拟合程度相比上一个差很多。

两个方程拟合度计算验证了前面的结论是正确的:当标的股价不低于转股价格并且进入转股期后,可转换债券与其标的股价将完全联动;而在可转换债券转股条件外,可转换债券的价值与其标的股票价格并不相关。

四、投资者的投资策略

当可转换债券处于债券价值区域内时,投资者可以采取积极的投资策略,选择有价值的品种和买入时机。这里所说的价值区域,主要是指可转换债券的市场价格小于可转换债券到期时的本息和的价格区间。在此区域可转换债券持有人持有到期本金是安全的,损失的只是机会成本以及资金成本。当标的股价低于转股价格,并且标的股价尚未进入转股价向下修正条件时,可转换债券的价格短期内上升机会不大,但作为债券投资风险不大。当标的股价低于转股价格并且接近于转股价向下修正条件时,可转换债券的价格下跌空间比较有限,投资者可以积极介入。因为此时的可转换债券具有以下特点:较好的债权价值、潜在的向下修正转股级的机会、潜在的回售机会。当标的股价略高于转股价格,投资者可以积极介入一些基本面比较好的品种。因为此时的可转换债券有债券保底价值,并且市场走强时,可转换债券的期权价值能够得到很好体现。

当可转换债券脱离债券价值区域,投资者宜采取谨慎的投资策略,此时的可转换债券与一般的股票投资类似,但长期风险小于股票。当可转换债券未进入转股期,可转换债券的走势与基准股票的走势方向基本一致。但由于不同投资者对股票的未来走势看法不同,因此可转换债券的价格与其转换价值会有一定的价差。相对于转换价值有贴水的可转换债券品种,投资者可以密切关注,因为后市只要基准股票的股价下跌幅度小于可转换债券的贴水幅度,可转换债券就有升值的潜力。当进入转股期间,可转换债券的趋势与股票的走势基本一致,可转换债券的投资机会主要取决于股票的后市机会,即主要与公司的基本因素有关(详见表3)。

表3 投资者的投资策略

五、小 结

随着我国金融创新的进一步发展,可转换债券这种创新的金融工具必将发挥更大的作用,更多的企业也会选择其作为新的融资渠道。因此,理论上探索必须更快一步,以指引实践。但是,现在的理论,尤其是可转换债券的定价以及其价格变化趋势的理论尚不成熟。本文所作的分析只是探索性的,得到的某些结论也尚待进一步研究。

[1]Jonathan,Ingersoll.AContingent-Claims Valuation of Convertible Securities[J].Financial Economics,1977(4): 289-321.

[2]Brennan,Schwartz.Savings Bonds,Retractable Bonds and Callable Bonds[J].Financial Economics,1977(5):67-88.

[3]Cornelli.Stage financing and the role of convertible debt[J]. Review of Economic Stadies,2003,70(1):1-26.

[4]郑小迎,陈军,陈金贤.可转换债券定价模型探讨[J].系统工程理论与实践,2000(8):24-28.

[5]郑小迎,陈金贤.关于可转换债券定价模型的研究[J].预测,1999(3):40-43.

[6]黄健柏,钟美瑞.考虑了信用风险的可转换债券定价模型[J].系统工程,2003(4):77-81.

[7]王春峰,李吉栋.可转换债券与风险投资:可转换债券的信号传递机制[J].系统工程理论方法应用,2003(4):289 -292.

[8]黄建兵.中国的可转换债券与市场价格有效性研究[J].系统工程理论方法应用,2002(1):63-67.

[9]秦学志,吴冲锋.可赎回的可转换债券的博弈定价方法[J].系统工程,2000(9):1-5.

[10]秦学志,应益荣.基于鞅和熵原理的资本资产定价方法[J].系统工程理论方法应用,2004(5):460-462.

Price Tendency and Investment Policy of Convertible Bond

JIN Hubin
(Shengda College of Economics&Trade Management,Zhengzhou University,Zhengzhou 451191,China)

The price alteration trend of convertible bond on different conditions is determined by analyzing the price relativity between convertible bond and its underlying stock.A vast amount of data is analyzed statistically by SPSS to verify the conclusion in an example.A rule is proposed to help the investor optimize their invest strategies.

convertible bond;price;investment

F 830.91

A

1008-9225(2010)06-0081-04

2010-09-05

金虎斌(1980-),男,河南洛阳人,郑州大学讲师,硕士。

【责任编辑 刘晓鸥】