浅谈数学史与高职数学教学

陈赛红

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。当今的数学史已经从单纯的内史研究发展到了国际化的数学史研究，它的教学在教育中的作用不可小视。

下面结合我的教学实践谈谈数学史在高职数学教学中的作用。

一、学习数学史能激发学生的学习兴趣

高职学生普遍数学基础较差，对数学学习的兴趣不浓厚。在绝大多数学生的眼里，数学是抽象的、枯燥的、乏味的、难学的，没有兴趣。因此在课堂教学中我适当地向学生介绍与本课有关的数学史料，在概念、定理、公式的教学时如果向学生介绍一些数学家的生平轶事、概念的起源、定理的发现、历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史的、现实的真实“问题”，不仅能够活跃课堂教学，激发学生的学习兴趣，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学课不再是枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的、生动的、有趣的学科。数学史中有许多培养学生学习数学兴趣的内容，例如在讲等差数列前n项的和时，先讲德国数学家高斯小时侯解一道算术题的故事：高斯上学后不久，一次老师布置了一道数学题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯稍加思索就得到了答案5050，这使老师非常吃惊。那么高斯是用什么方法巧妙地计算出来的呢？该问题直接激发了学生探寻等差数列求和规律的强烈欲望。

二、数学史知识有助于学生深刻理解、牢固掌握、吸收比较抽象的知识，培养学生的数学思维能力

在数学史中，许多抽象的数学概念或者直接来自实践的具体对象，或者以几经抽象的相对具体的对象为依托，这些具体对象被认知，相对具体的问题被识别，推进着概念的逐级抽象。历史往往就是这样显示出概念的内涵的凝聚和形成。了解其形成过程，那些抽象的该你那问题也便自然而然地迎刃而解了。例如在讲虚数这一概念时，由于之前学生头脑中“负数没有平方根”这个结论根深蒂固，但虚数的引入打破了这一规则，为何规则要改变？难道仅仅是为了使方程有解吗？无解就是无解，为什么一定要使它有解呢？更何况，即使方程有了虚根，这个“虚根”有什么现实意义呢？这些疑问和困惑使得学生对复数引入的必要性产生了怀疑，学生往往不知为何而学，似乎只是在面对一些毫无意义的运算符号。因此，我在引入虚数时，先介绍了数的发展：数的概念是从实践中产生和发展起来的，一种新数的引入往往需要数学家们付出艰辛的努力。在无理数出现之前，人们以为有理数足以表示自然界中的量的大小了，但是面对边长为1的正方形的对角线的长度，数学家们却一筹莫展：有理数不够用了！为了解决这个问题，只好引进无理数。有理数和无理数统称为实数。那么，有没有实数以外的数呢？之后再介绍复数概念的发展历史，卡丹和邦贝利等所做的工作，了解数学家们发现问题、思考问题、解决问题的过程，这对培养学生的想象力、创造力和数学思维能力都大有帮助。

三、学习数学史知识，能够拓宽学生的知识面

备课时，注意根据教材，以教材为“骨架”，适当地增加些数学史知识这样的“皮肉”来拓宽学生的知识面，不仅是数学方面的知识，还有其它方面的知识。例如在讲数列时，我给学生讲了著名的斐波那契数列，也就是记载于13世纪《算盘书》中的兔子繁殖问题。这个问题的解与黄金分割有难以置信的契合之处。而说到黄金分割时，又可以引出许多相关的知识，它的名字的由来，是因其比例具有美学价值。它给绘画、建筑、音乐、都带来美感，因此画家达芬奇为之命名为“黄金分割”。还可以列举说出它的实际中的应用，现今印制的各种书籍和笔记本的长和宽一般都按黄金比来制作，镜框、窗户也如此。独唱演员站在舞台上的黄金分割点时，给人以最适宜的感觉，声音也好等。这样，对学生的知识全面性是有很大帮助的。让他们在数学课上，不仅学会数学知识，而且还会了解一些历史、美学等其他科学知识。对学生世界观的形成及自身的修养有着重要的作用。

四、学习数学史，可以增强学生的爱国主义热情

中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位，古有刘徽的“割圆术”、祖冲之的“圆周率”和令人称道的“勾股定理”；今有能与世界著名的数学家欧几里得、高斯、黎曼相提并论的陈省生的纤维丛理论，有饮誉海内外的数学界传奇巨星华罗庚的“华氏定理”和离“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润的哥德巴赫猜想等辉煌成就。这些无疑都是弘扬民族文化、振奋民族精神、进行爱国主义教育的好素材，它能强烈地触动每个期待祖国繁荣富强的学生，唤起他们的民族自豪感和使命感。学生听了数学家的事迹，必然会备受鼓舞，从而认识到只有经过自己奋斗，才能取得激励人和鼓舞人的成就。学习数学史，能了解祖国数学的悠久历史和辉煌成就，有助于提高民族自豪感，激发爱国主义热情。

总之,加强数学史在数学教学环节中的地位和作用对提高教学质量和培养学生的数学思维能力都有明显的效果。另外，数学史对于数学教师而言不仅是教学工作中所必须的知识，而且也是形成数学思想观念和科学探索信念的精神源泉。我们不仅要自己热爱数学，更要使学生也喜欢学习数学。