如何培养学生的更优化意识

周立杰

“更优化意识”是人类创新的动力，社会的发展需要公民具有 “更优化意识”。如何通过数学教学来培养学生的更优化意识呢？我想从以下几个方面来谈一谈。

一、在新旧知识的联系中培养更优化意识

案例1：《用方向和距离确定位置》（导入新课片段设计）

师：同学们能用数对来表示你现在所在的位置吗？

生：我的位置是……

师：现在大家看大屏（多媒体展示情境图）这艘轮船你能用数对来表示吗？

生：不能。

师：大家动脑筋，能不能想一个好的方法来确定这艘船的位置呢？

生：讨论回答……

师：今天我们来学习一种新的确定位置的方法。

【反思】《用方向和距离确定位置》学生从一年级就开始学习了，可确定位置的方法不同。五年级（下册）用“数对”确定物体在平面上的位置，六年级（下册）用方向和距离确定物体所在的位置。我们可以看到来确定在大海里航行的船上的位置用以前学习过的东北、东南、西北、西南等方向，不能确定；用数对确定在平面上的位置的方法，也不能准确定位。这时老师问了：“大家动脑筋，能不能想一个好的方法来确定这艘船的位置呢？”这样一句话，在学生头脑就产生了一种意识：当我们解决问题时，以前的方法不行了，能不能寻找一种更好的方法呢？

在数学教材中，像这样的例子很多。因为每一个新的知识的产生都凝聚人类的智慧，是对旧事物扬弃。如《整十数的认识》（苏教版第二册），首先让学生数很多的小棒，然后问学生数小棒的感受。学生会说出一个一个地数的缺点：一是很烦，二是容易错。能不能找到一种好的方法呢？那就是一捆一捆的数，十个十个地数。这也让学生感受了人类认识数的一个更优化的过程，让学生接受了一次更优化的教育。

二、在探索新知的过程中培养更优化意识

案例2：两位数乘两位数（苏教版三年级下册）。

由实例引出28×12=？

师：28×12是多少呢？这是一个新问题，请小朋友们自己动脑筋，能否用以前学过的知识得出28×12的结果呢？

生：分组交流，教师巡视。

师：请同学把自己的方法告诉大家好吗？

生1：28+28+……+28

生2： 28×3×4，28×2×6

生3： 28×10+28×2

师：你比较欣赏哪一种算法？说说理由。

生：（略）

师：有没有更好的方法呢？（老师引导学生将第三种列竖式计算）

……

师：呀！回答的真好！请大家用你喜欢的方法计算34×92。

【反思】现在，不少老师在帮助学生探索计算方法的时候，为尊重学生，发展学生的个性，过分提倡计算方法的多样化，学生喜欢用哪个就用哪个，不去指导学生观察、分析、比较与评价，更优化计算方法。其实，发展学生的个性和优化并不相互矛盾，都是促进学生健康的、可持续的、更好的发展。所以在教学中，老师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三，否则就失去了教育的功能。

案例中，让学生评价三类算法，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为34×92，请学生用自己喜欢的算法计算，结果学生都选择34×90+34×2，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性：能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。更重要的是通过学生自己的比较。感受到更优化意识的价值。

三、在巩固练习中培养最优化意识。

案例3：《圆锥的体积》（巩固练习学生板演摘录）

练习八的第1题②：底面半径3分米,高5分米,求圆锥的体积

学生板演：

3.14×32=28.26（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

141.3÷3=47.1（立方分米）

教师讲评：

请做这道题目的同学说说每一步求的是什么？

生:第一步求的的是底面积,第二步求的是与它等底等高圆柱的体积。

第三步求的是这个圆锥的体积。

师：大家说对不对

生齐：对。

……

【反思】这个题目教材设计的意图是很明显的，就是对探索出来的圆锥体积计算方法的练习与巩固。那么教者在讲评这个题目的时候，不能只看学生的计算结果对不对，更重要的是通过引导，培养学生的优化意识。如可以这样说“这个题目她做得对不对？好不好？”、“有没有和她做法不同的”、“大家比一比，谁的方法好”、“有没有更好的方法呢？”这样学生就会在练习中思考，在思考中优化，在优化中快乐。

四、在生活实践中培养更优化意识

案例4：《长方体、正方体的体积》（作业设计摘录）

回家量一量一块砖的长、宽、高，算出它的表面积、体积。思考：人们为什么要选择这样的砖块去砌房子，它能不能再大一些或再小一些？有没有尺寸更好的砖呢？

【反思】数学总是和生活密不可分。在日常生活中，一块砖一片瓦，人们司空见惯，可静心冥想，那一物一事不是人类文明进步的见证。这个作业题的设计不仅让学生在生活中学习数学，更重要的是在实践活动中培养了学生更优化意识。