由两个“回避”看《简易方程》教学

马慧琳

摘要:学好《简易方程》,对学生的后续学习起着很大的作用,本文就如何把这部分知识教扎实,如何使学生在原有的基础上获得最大的提高方面,谈几点看法。

关键词:教材;教学;差别

中图分类号:G622文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)09-0140-01

小学教材五年级上册安排了《简易方程》的教学,新教材在方程内容的编排上与以前的教材有着较大的差别,老师们教下来都有一个困惑:形如a-x=b和a÷x=b的简易方程真的能回避吗?

一、纵观教材关注思维两个“回避”看问题

教材P60页例3:“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m”,然后提出问题:“警戒水位是多少米?”学生根据题目中的三个数量:“警戒水位”、“今日水位”、“超出部分”,往往会找到这样一种数量关系:今日水位—警戒水位=超出部分,相应地,学生会列出方程:14.14-x= 0.64 。可以肯定是,学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,因为x是减数,而根据教材的设计与编排,在小学阶段解决问题列的方程,未知数最好不是减数——第一个“回避”。

纵观五年级上册的教材,书本只在一处“你会自己写出一些方程吗?”出现过一一次,对解方程不作要求,教材认为不适合在小学阶段学习。然而,在解决实际问题的过程中,形如a-x=b和a÷x=b的简易方程真的能回避吗?

二、研读教参 品味用意“留情”之余问题多

在小学阶段暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程,教参是这么解释的:“这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算,利用等式的基本性质解a-x=b,方程变形的过程及其算理解释比较麻烦。至于形如a÷x=b的方程,本质上是分式方程,依据等式的基本性质解需要先去分母,同样不适合在小学阶段学习。事实上,回避这两种类型的简易方程,并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,总可以根据实际问题的数量关系,列成形如x+b=a或bx=a的方程。这也体现了列方程解决问题,常常可以化逆向思维为顺向思维的优势。”可是,并不是每一个学生都能像成人一样换个角度列方程,这样,方程这个工具的作用就打了折扣。就如我的一位学生所说,“老师,这样列也可以呀(a÷x=b),为什么一定要列成bx=a的形式?”这是我们一线教师所迷茫的,如果教师要求学生必须列出x+0.64=14.14、30 x= 1800这样的方程,是不是有点为难学生了,我想这也不是新课程所要体现的。

通过调查我们发现,如果教师对以上两种方程避而不谈,学生在解答形如14.14-x= 0.64、1800÷x=30之类的简易方程时,往往会出现只机械地将14.14和1800“抵消”的方法,出现14.14-x+14.14=0.64+14.14和1800÷x×1800=30×1800之类的错误,负迁移现象明显。如果第一次碰到这类问题没有及时处理,对学生的后续学习会产生一定的障碍。

三、从“纲”出发以“生”为本

其实对于a-x=b和a÷x=b的方程,低年级学生就已经可以解决了,如低年级学生就会解决“11—()=5,35÷( )=5”这类题目。可到了五年级,我们却认为学生是不会做的,因而不出现这类方程,这是说不过去的,学习了解方程,却不会解决a-x=b和a÷x=b这类方程,至少影响了学生完整知识体系的建立。当然,形如a-x=b或a÷x=b的方程在教材中基本没有出现,很明显教材是刻意避免的,但不可否认的是,在实际的方程应用中,这种情况是不可避免的。所以我从以下两方面入手:

(一)使学生明确,同一等量关系,乘法比除法简单,加法比减法简单,会“以乘代除”、“以加代减”,前提是,学生对数量关系要有充分的理解。如:总价÷单价=数量,我们又可以归结为:单价×数量=总价。但我们又在想,一旦脱离了解决问题的具体情境,碰到单纯的计算问题,学生又应该如何应对呢?这样告诉学生就能解惑吗?牵强产生的想法只有当它们要来时才来,而不是我们要它们来就来,所以提出下面的第2点。

(二)遵循《课标》理念,合理运用解题策略。我们都知道,长期以来,在小学中教学简易方程, 是根据加、减、乘、除各部分的关系来求未知数“x”的。14.14-x= 0.64这道方程中的未知数“x”作为减数,“减数=被减数-差”,那么x=14.14-0.64很容易就求出了 “x”的值;1800÷x=30这道方程中的未知数“x”作为除数,“除数=被除数÷商”,那么x=1800÷30也能很容易求出 “x”的值。从学生的实际出发,遵循《课标》理念,我们在教学时以等式的基本性质为解题的重要依据,再以“加减乘除法各部分关系”为辅助依据,来解决x是减数或除数的方程,不失为一种好的决策。

四、巧解质疑分散难点

从教材编排看,人教版为了突出教学与实际生活的联系,将《简易方程》的教学整合在一起进行编排,都安排在五上,至于六年级上册,出现了解方程的练习,但关于新知的学习在五上已经全部完成。

学好《简易方程》,对学生的后续学习起着很大的作用,如何把这部分知识教扎实,如何使学生在原有的基础上获得最大的提高,还需要我们老师不断地探讨与交流。方程教学,任重而道远。