强化数学概念在教学中的重要性

王德辉

课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养,教师不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生的学习过程,培养学生终身学习的能力。在目前新课程标准下的数学概念教学对教师提出了更深层次的要求:让学生作数学学习的主人。要求学生要把理解和掌握数学概念与在实践中运用概念结合起来,在现实中理解和掌握概念,在实践中运用概念,在运用中对概念加深理解。学生理解和掌握数学概念的过程是一个认识的过程,因此,数学概念的教学必须遵循认识论的规律,理解是对象本质和规律的认识,是学生掌握知识的核心环节。本人在教学过程中认真阅读《新课程标准》,潜心钻研教材,大胆尝试教改,及时总结教学经验。

一、联系现实,关注概念的形成过程

新课程标准指出:数学概念教学,要关注概念的实际背景与形成过程,让学生经历知识的形成过程。理论联系实际是辩证唯物主义认识论的基本要求。因此,在数学概念的教学中要密切联系数学概念的现实原型,通过学生日常生活中常见的实例、实物、模型等,让学生辨别—观察—思考—讨论—归纳,在感性认识的基础上逐步建立数学概念。例如,“平面直角坐标系”这一概念的引入,教师可创设学生熟悉的家庭住址、电影院座位等情境,让学生获得充分的感性认识,将实际问题数学化,得到平面直角坐标系,让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置关系,形成概念。

二、抓住概念本质,透析概念内涵

本质是事物的根本性质,是组成事物基本要素的内在联系。对事物的本质的认识是一个不断反复、不断深化的复杂过程。概念的内涵指概念所反应对象的本质属性。把握概念内涵,要明确这个概念讨论的对象是什么?有什么背景,概念中有什么条件、规定,关键字眼是何含义等。教学过程中,教师要抓住概念的特征,通过对本质特征的分析,引导学生交流、归纳,促进学生对整个概念的理解。

三、抓住概念中的关键词语,加深对概念的理解

概念中的一些关键词语非常重要,教学时,教师应尽量采用平实的语言分析、细化关键词语,以学生较易接受的方式呈现出来。特别对于容易混淆或难以理解的概念,可采用反例,通过对反例的分析、比较,科学准确地对概念进行剖析,进而加深学生对概念的理解,通过对概念中关键词语的剖析,能促进对概念的理解。

四、对比相似概念,明确其联系和区别

教学时,教师应注意将相似概念进行比较,有比较才有鉴别。通过讨论明确相似概念的联系和区别,用对比的方法找出容易混淆的概念的相同点和不同点,有助于学生区分概念,获取准确、明晰的认识。例如,在“轴对称和轴对称图形”这两个概念的教学中,先找出它们的相同点:对折后能够完全重合;再找出它们的不同点:轴对称是两个图形重合,轴对称图形是一个图形的两个部分重合。这样,对于学生掌握这两个概念可起到很好的作用,学生也容易接受类似的,如“棱锥与棱柱”“圆锥曲线中的圆、椭圆、双曲线”“分式方程与整式方程”等概念的教学都可引导学生进行比较它们的区别与联系,加深对它们的理解。

五、形成概念系统,提高运用概念的能力

数学课程标准指出:注重数学知识之间的联系,提高解决问题的能力。每个概念不是孤立的,人类的思维反应和把握客观世界是通过概念体系进行的,为了深刻理解概念就要将分散学习的概念沟通起来,阐述概念之间的内在联系,明确概念的从属关系,使概念系统化,科学、系统地去分析概念的相互关系,不断组织、整理,形成系统的体系,有助于提高学生运用概念的能力。另外,对于重要的数学概念要体现螺旋上升的原则。

总之,在目前教育形式下,对教师提出了更高的要求,学生能否很好地掌握数学概念、学好数学,关键在于教师的引导,所以在教学中教师要把握好概念教学的策略,努力为学生创造良好的学习氛围。学生只有理解并掌握了概念,才能准确分析所面临的问题,提高解决数学问题的能力。

作者单位:大连庄河四高中