多元化培养学生的数感

姚伟均

【摘 要】数感具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

【关键词】诱发 体验 感悟

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。所谓“数感”,就是对数学的感觉、感受乃至感情。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系。例如,有一个空盒,有一堆糖,有人就会有意识地对两者进行比较,这堆糖装在盒子里能不能装下,能不能装满,这就是数感在起作用。从数学教育心理学的角度看,具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力,有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式,善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。那么,如何培养学生的数感呢?笔者认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事物入手进行数学教学,从而建立良好的数感。

一、创建生活情境,诱发数感

从学生的生活经验入手,培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题,结合生活中的具体实例去教学数学知识,让学生感觉数学就在身边,生活中充满了数学,从而能以积极的心态投入学习、诱发数感。例如,刚入学的一年级学生,在认识10以内的数的时候,必须通过实物、图片,使物与数一一对应,这时教师可以将学生带出教室,数一数教室门前有几棵树,有几盆花,使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。还可以问问今年几岁?班级号是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?这些数据、单位都来自于生活实际,学生很容易理解、接受。这样使学生在生活中体会数的含义,能让他们建立良好的数感。在教学中,还可以鼓励学生尝试用数字去刻画他们生活中所熟悉的事物状态,并从中进一步认识定量刻画事物的方法,从而使枯燥的数学更加有趣。如可引导学生进行如下的游戏活动:多媒体出示彩电、冰箱、空调等,让学生猜测它们的价格(生1:冰箱价值2000元,生2:高了;生1:1500元,生2:低了;生1:1600元,生2:低了;生1:1700元,生2:低了;生1:1800元,生2:高了;生1:1750元,生2:低了;生1:1780元,生2:正确)。教师让学生两个一组做这种猜数游戏。教师通过开展这种有趣的数学活动,使学生在体会数的大小的同时,还能学到一种解决问题的有效策略。这样一些具体的、与学生生活密切联系的活动,可以使学生对数形成一个鲜明的表象,并且在遇到相似情境时,在头脑中出现一个具体的参照物,从而诱发学生的数感。

二、动手实践,体验数感

明确数的概念,建立良好的数感,不仅仅是为了有效地进行计算,更重要的是培养一种主动、自觉地运用数感的意识,当遇到可能与数有关的具体问题时,能自然地、有意识地把数感与现实问题联系起来,并试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。这些活动是以学生已有的数感为基础,使他们在活动中反复体验,在体验中深化认识,从而发展数感,锻炼学生的思维能力。例如,在教学“我们认识的数”中的“猜一猜”时,安排了四个环节进行教学:①数一数:请学生抓一把蚕豆,数数有几粒。学生数出8、9、10、12粒等,最后一致认为:抓一把蚕豆大约10粒。②猜一猜:抓一把花生米,大约有多少粒?学生猜出有10、14、20、25等。③想一想:为什么你猜得比较准?师生一起数出是20粒后,再让猜20粒的小朋友说说,为什么猜得那么准?学生说:因为一粒蚕豆和2粒花生米差不多。④试一试:抓一把黄豆,你能估计出大约有多少粒?学生估出30、50、70、90粒等。等学生数出大约为70粒时,让他们说说:为什么估计这么多?学生说:因为一粒花生米和三粒黄豆差不多。这四个环节以“猜”为目的,紧紧围绕蚕豆、花生米、黄豆间的大小关系层层推进。这些活动是以学生已有的数感为基础,使他们在活动中反复体验,在体验中深化了认识,从而发展了数感,锻炼了学生的思维能力。

又如:①动手称一称大约1万粒有多重?100万粒大米呢?估计你们家大米每天的消耗量,大约多少户家庭一天能消耗100万粒大米?②测量教室的面积大约是多少平方米?1万平方米的面积相当于多少间这样的教室?100万平方米呢?③从1数到1000大约要多长时间?估计从1数到100万大约需要多少时间?生活中,大数的使用频率比较高,从不同侧面不同角度理解和把握大数,通过小数目的动手实践增强学生对数感的体验,再通过估计把数感培养落实到具体的活动中,有利于学生理解数的意义,体验到数学的价值和意义,继而确立应用数学的信心,是形成良好数感的重要条件。鉴于此,教学就必须打破从概念到概念、从课堂到课堂的数学应用僵局,引导学生用数学的思想、方法,去分析、理解、解决生活问题,通过实践活动增强学生对数感的体验。

三、调查研究,感悟数感

要培养学生的数感,应让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系,使学生学会从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感,同时也使已具备的数感得到了进一步领悟。如调查“水资源的浪费”,要求:①记录自己整个刷牙的时间。②打开水龙头让水流到一个大盆里,10秒后用量杯测量盆中水量。③运用②中的数据计算,如果你在刷牙时任水流淌会浪费多少水。④收集全班的数据,然后算出所有数据的平均数。⑤假定每个人刷牙时都任水流淌,估计一年里你们班所有同学因刷牙浪费水的数量(设想每个同学刷牙两次),继续估计全国人每年浪费于刷牙的水量。这是一个十分现实的问题,学生将体会到原来普普通通的“刷牙”中也用到了数学,由此体会到数学在日常生活的广泛应用。学生在调查研究水资源的浪费过程中,运用测量、统计、数的运算、比例等内容综合起来解决问题,需要学生具备一定的数感,并在解决问题中进一步领悟数感,提高了解决问题的能力。同时,这个调查实践题具有一定挑战性,相信学生一定会感兴趣。

培养学生数感的过程是循序渐进的过程,可以渗透在教学的许多方面的各环节中,教师应该做培养数感的有心人,善于从多角度、多层次挖掘这方面的素材。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也必将有所提高。

参考文献:

[1]刘兼,黄翔,张丹.数学课程设计[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2005.