课改背景下的数学背景知识

白玉殿

【摘 要】实践证明,在数学教学中巧妙地运用背景知识,不但可以优化课堂教学,而且对学生非智力因素的开发和学生主动、持续、全面的发展会起到非常重要的作用。

【关键词】德育教育 辩证思想 数学思想 史料 数学应用

随着新课程改革的深入实施,数学课堂上的信息量愈来愈大;在科技迅猛发展的今天,学生掌握的课外知识越来越多。因此,合理利用这些背景知识是很有必要的。

一、运用背景知识的意义

1.数学背景知识可以对学生进行德育教育。小学德育即学校对小学生进行思想品德教育。它是我国学校社会主义性质的一个标志。它贯穿于学校教育教学工作的全过程和学生日常生活的各个方面,渗透在智育、体育、美育和劳动教育之中,与其他教育互相促进、相辅相成,对促进学生的全面发展,保证人才培养的正确方向,起着主导作用。利用数学背景知识对学生进行德育教育,是数学教师责无旁贷的义务。

2.数学背景知识可以让学生领悟辩证思想。数学蕴含着极其丰富的辩证思想,较其他学科更为具体和广泛,这是数学学科的一大特点。数的对立统一(单和双,整与分)、运算法则的对立统一(加与减,乘与除)都是对立统一规律的具体反映;一些定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖,都反映了普遍联系的规律。在讲授相应新课的同时,适时、恰当地渗透些辩证唯物主义思想教育,不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学方法的熟练掌握,更重要的是有助于学生形成良好的思想品质和科学的世界观。

3.数学背景知识可以传递数学文化,渗透数学思想。《数学课程标准》指出:数学是人类的一种文化,它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部分,它对于人们养成良好的思维习惯和研究方法具有十分重要的作用。把数学背景知识作为数学学习的重要资源,能使学生对数学的发生与发展过程有所了解,认识和体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

4.数学背景知识使学生感受数学在社会生活中的价值意义。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。因此,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。总之,在讲授课本知识的同时,必须密切配合社会形势、市场经济变化态势,及时渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等,使学生感受数学在社会生活中的价值意义。

二、数学背景知识的具体运用

1.讲解概念时,介绍概念产生的背景。在向学生传授概念的有关知识时,向学生介绍些概念产生的社会背景、人文背景等,会极大地激发学生的求知欲望,带动学生对教学要求的知识点的学习。

在教学《长方体的体积》这一课时,问学生:“关于长方体的体积,有一个古老的故事,大家想听吗?”在学生的兴趣被激发后,向学生讲述了我国古代数学名著《九章算术》求底面是正方形的长方体体积的方法。这样不仅能极大地调动学生的学习积极性,而且学生对教材新知识的掌握也会更深刻,更有利于识记。

2.涉及数学家时,简单介绍数学家的生平事迹。好的榜样对学生的影响力是很强的,会成为他们前进的目标和动力之源。学生以什么样的人为榜样,他也可能成为什么样的人。多向学生介绍些数学家的生平事迹,让学生们把数学家作为他们的榜样、动力。学生长大后,即使成不了伟人,至少也是个合格的人。

3.利用数学史料,丰富学生的数学知识。数学是一门逻辑性很强的学科。在数学课堂教学中较多地介绍与本节课有关的数学史料,更有助于学生学习数学。

如在教学生认识了小数点后,告诉学生:别小看这么一个小圆点,它的作用可大呢!在1967年8月23日,前苏联著名宇航员费拉迪米尔·科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。当飞船返回大气层后,科马洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障,但都无济于事。最后宇宙飞船坠落,宇航英雄光荣殉职。“联盟一号”当时发生的一切,就是因为地面检查时,忽略了一个小数点。让我们记住这一个小数点所酿成的大悲剧吧!让我们以更加严谨的态度对待学习和科学,以更加认真的态度对待工作和生活吧!

4.多挖掘数学知识在生活中的广泛应用。数学来源于实际生活,同时又为实际服务。把数学知识运用到实际生活中去,用数学的观点和方法来认识周围事物,并能解决一些简单的实际问题,这是学习数学的一个重要方面。可见数学在生活中的重要性。

在教学完质数的相关内容后,笔者给学生讲了一个很有数学趣味性的故事:1643年,来自欧洲的殖民者在美洲大陆田纳地区经历了一场恐怖的现象:大量的蝉(达到每公顷数百万只)仿佛一夜之间从地底冒出,几个星期之后,又销声匿迹,时隔17年,这一现象再次出现,直到1991年,共出现了22次,周期非常准确。科学家发现,蝉的生命周期大都为质数。科学家解释说,蝉在进化的过程中选择质数为生命周期,可以大大降低与天敌遭遇的概率。这恰恰是分解质因数的原理,无疑使学生体会到数学与实际生活离得很近,也使得学生看待数学的眼光大为开阔!

5.有待进一步研究的问题。“数学是研究无限的学科。”人的认识总是由具体到抽象的,而这一认识过程从一定角度看也可以说是由有限到无限的迈进,而数学是最具抽象性的学科,这足以说明在向无限的迈进中,数学达到的层次是最深入的。并且在数学中,无限是永远无法回避的。然而数学中没有不可知!经过一代代人的努力,人们对无穷的认识必将一次次上升到新的高度!可见,多向学生灌输数学领域有待研究的问题,对学生是很有必要的。

本着数学源于生活、用于生活、高于生活的思想,给数学找个“原型”,多了解数学背景知识是十分重要的。实践也证明,在数学教学中巧妙地运用背景知识,不但可以优化课堂教学,而且对学生非智力因素的开发和学生主动、持续、全面的发展会起到非常重要的作用。只要数学老师在教学中充分重视它们,在教学中创造性地加以应用,将会赋予这些背景知识更加丰富、更加深远的意义。