高中数学新课导入的几种常用方法

梁海方

近年来，人们通过不断地探索总结，创立了许许多多的数学教学方法，而其指导思想基本上都突出了启发式——在教学中结合教材和学生的实际，通过创设问题情境，诱发学生追求新知识的欲望，获取新知识的思维方法以及探索解决问题的途径.这种启发式的教学思想要求贯穿于整个教学过程中,而新课导入是课堂教学的先导,良好的开端是成功的一半,下面我就谈一谈在高中数学新课导入中的几种尝试.

一、直接导入法

直接导入法又叫“开门见山”导入法.当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山点出课题,直接唤起学生的学习兴趣.例如，在讲授《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角！”这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索中.

二、类比导入法

有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡.例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题；讲双曲线、抛物线的概念和性质时可类比椭圆的概念和性质学习，从而加深学生对知识的理解.有针对性地选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然地连接起来，使温故成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果.

三、发现导入法

启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆.例：讲授立体几何的《锥体体积》时，教师拿一个圆柱形容器和一个与圆柱等底等高的圆锥形容器，当装满圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时，问学生：“你们能发现它们体积的关系吗？”学生立即就能悟出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一.在此基础上,教师进一步引导：“这个体积上的三分之一的关系是否对等高等底的各种形状的锥体和柱体都成立？若成立，怎样从理论上严格证明这一结论呢?”这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理，对教材来说，这是一种自然的过渡，对学生来说，则成为一种思维上的需要和满足.

四、设疑导入法

教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力.例：讲授《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理： c²=a²+b²，那么非直角三角形的三边关系呢？锐角三角形的三边是否有c²=a²+b²-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c²=a²+b²+x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推理和证明.学生带着这个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘.

五、趣味导入法

新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，增强学生的学习主动性.例如：讲授《等差数列的求和公式》时，先引入高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师出了一道题：计算从1到100的和.小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050.教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事，都回答说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050.”教师接着说：“他的算法也可解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为：

1+2+3+…+100

+）100+99+98+…+1

_______________________________

101+101+101+…+101=101×100

再被2除就得到原式的和了.”（教师实际上是在做进一步的启发）教师：“那么对一般的等差数列[WTBX]{a璶}前n项和S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n又该如何求呢？这节课我们就来研究这个问题.”这样通过故事激发学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较快地掌握了数列的求和方法——倒序相加法，得出了等差数列的前n项和公式：

S_n=n（a₁+a_n）/2.

总之，数学教学中的新课导入法是灵活多样的，平时在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的导入法，有时也可把几种方法有机地结合在一起，使学生从“苦学”步入“乐学”的境界，在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展.

［责任编辑：金 铃］