小议作图题的三种解答方法

李允强

一、要求再现法

此法是以题目要求表示的物理现象为依据,并用图完整地表示出题目的意义.用这种方法解答作图题的关键是熟悉要表示的物理现象的基本特征和实际意义.这类题目主要考查学生对物理知识的理解和认识水平.

【例1】 重为10⁴N的汽车,沿斜面向上行驶,受到沿斜面向上的牵引力为5×10³N,作出这两个力的图示.

解:从题意可知汽车是受力物体.它受到的重力G=10⁴N,受到的牵引力F=5×10³N.若在一个图中表示两个力,应取共同的标度表示各个力的大小.若取1cm长的线段表示2.5×10³N,则力的图示可表示为图1所示.

说明:首先力的图示必须能用图表示出一个具有唯一作用效果的力,而力的作用效果决定于力的大小、方向和作用点.所以应该明确每个力的三要素,才能准确地用力的图示表示这两个力.同时这两个力作用在同一物体上,必须能在图中用线段的长短比较两个力的大小关系.因此这两个力必须用相同的标度来实现要求.另外,力是可以平衡的,所以在保证力的作用点一定在受力物体上的基础上,可以把重力作用点作为共同的受力作用点.故图中甲和乙的表示方法都可以把题目的要求表示出来.

二、特点实证法

这种方法是把题目所展示的物理现象的特点为实际验证的目的.通过计算或比较对要表示的物理问题在图中正确地表示出来.

【例2】 利用图2中的滑轮组恰好可以用500N的力匀速提起一个1500N的物体,滑轮组的机械效率是75%,在图中画出此滑轮组的绕法.

分析:该题是关于机械效率的问题,但最终解答的关键是知道该滑轮组中有几段绳子承担物重,之后才能画出滑轮组的绕法.

解:根据η=W有/W总,(W有=Gh、W总=Fs=F•nh)

所以n=G/ηF=1500N/(75%×500N)=4.

该题中没有要求拉力的方向,且给出了滑轮组,这种情况下一般以最少的滑轮个数设计滑轮组.

答案:如图3甲所示,如果题中没有给出滑轮的组[HJ1.2mm]装,也没有要求拉力方向,那么还可以有另一种绕线情况.答案如图3乙所示.

三、规律法

这种方法是以题目要展现的物理现象所遵循的规律为依据,灵活运用社会实践和生活体验,科学合理地作出能够反映题目要求的图.

【例3】 如图4甲所示,太阳光与水平面成60°,要利用平面镜使太阳光沿竖直方向照亮井底,请通过作图确定平面镜的位置,镜面与水平面所成角的度数应等于_________.

分析:此题描述的是关于光的反射问题,应该以光的反射定律为依据,作出合理的图解.题目中已给出了光路要求,这样就可以确定反射光线和入射之间的夹角为150°,作出反射光线和入射光线夹角的角平分线即可得到法线,而镜面则与法线垂直,从图解中可知各个角的关系,(运用数学的几何证明)便可得到要求的答案.

解:如图4乙所示,OB为射向井底的反射光线,则∠AOB=60°+90°=150°,过O点作∠AOB的角平分线ON,则∠AON=75°,∠PON=75°-60°=15°,∠MOP=90°-15°=75°,即镜面与水平面所成的角为75°.

说明:本题画图与解题过程应用的就是几何法画图与解题,几何法在光学部分尤其是作图方面应用比较多,画图的步骤是:(1)确定反射光线及反射光线与入射光线的夹角;(2)过顶点作这个角的角平分线ON(即法线);(3)过O点作ON的垂线即为镜面位置.

【例4】 一块玻璃砖,中间有一梭形气泡,如图5所示,一束平行光通过玻璃砖(射到空气泡上),画出射出玻璃砖后的光线.

分析:此题是关于光学元件的光学性质应用的问题,设想把玻璃砖从中间分开,则此玻璃砖成为两个平行放置的玻璃凹透镜,平行光通过它后将会变得发散.解答此题的关键是正确判定光学元件的特点,并运用这种光学元件的光学性质来确定光路.

答案:如图5乙所示.

说明:不少同学在解此题时会因空气泡的形状像凸透镜而错误地认为光线是会聚的.在思考问题遇到障碍时,不妨换个角度想一想,把“陌生”的“新”问题变换、转化为熟悉的“老”问题,开拓解决物理问题的思路,掌握灵活的方法和技巧,提高解题能力.

(责任编辑:易志毅)