以人文理念指导数学教学

陈兆福

【摘 要】在数学教学中渗透人文理念,引导学生在认识、发现、创造的过程中体会数学的人文价值,指明思考问题的角度,掌握人文方法,重视挫折、失败与困惑等情感的积累,培养人文态度,开展专题研究,培育人文精神。

【关键词】数学教学 人文 人文教育

长期以来,数学教学往往忽视了人文,从而造就了情感、志趣、眼界狭隘和急功近利的学生,他们对课本以外的社会、政治、经济、伦理、环境、传统漠不关心,对人类的未来缺乏应有的知识和人文关怀。我们认为,数学教学不应只是传授数学知识、训练数学技能,还应该是运用数学知识去解决社会实际问题。只有关注生活、社会和未来,才能对人类和自然怀有关爱之心,从而形成正确的人文价值取向。

人文教育有三个层次:传授人文知识的人文学科教育,讲解人文方法的人文方法教育,培养人文态度、陶冶人文素养的人文精神教育。因此,要以人文理念来指导初中数学教学,实现人文理念的数学教学。

一、引导发现创造,体会人文价值

荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔认为,数学实质上是人们对生活常识的系统化,数学结论可以由不同的人在不同的场所独立地获得,数学中的符号、定义、法则都是为了“将发现的真理系统化或便于交流引进的。”因此,数学学习的过程与数学发展的历史过程有着相同之处,都闪烁着“理性”与“人性”之美。教学中适度再现知识产生的过程及相关背景是很有必要的,可以让学生像“数学家”一样观察、思考、实验,用直觉或推理提出猜想(性质、法则公式)并加以求证,然后发现之间的联系,形成体系。让学生互相讨论、共同启发,使其思维始终处于发散的兴奋状态。在课堂中教师还可以在适当时候,引导学生有目的地反思、评析知识中所隐含的美,讲述数学的历史故事,从而让学生在主动参与、积极思维、大胆想象的“再创造”的过程中体会数学的人文价值。课后要求学生撰写小论文或课后感,让学生充分地享受创造的自由。

例如,在韦达定理的教学中,我们设计了如下过程:

(1)已知a+b=5,ab=-1,求a/b+b/a的值。

(2)已知方程x2-5x-1=0,求x1/x2+x2/x1的值。(目的是让学生通过对第一题的解答,使学生产生正迁移)。

(3)求下列方程中x1+x2,x1x2的值,①x2-2x-3=0;②x2+3x+1=0;③3x2-7x+1=0。并猜想一般规律,并证明结论。

(4)在学生得出结论后,讲数学家的爱国故事,评析其中的对称美。

(5)课后布置:让学生寻找具有对称美的代数式或题目或几何图形;写课后感。让学生在活动中学习知识、发现规律、创造知识,体会数学的人文价值。

二、指引思维角度,指导人文方法

学生有了思维和积极性,如何指导学生正确的思维方法,让学生沿着正确的方向前进呢?

笛卡尔说,要善于把所思考的每一个难题都尽可能地分成细小的部分,直到可以圆满解决的程度为止。对繁难问题,应教给学生剖析矛盾的方法,先把大问题变成小问题,把新问题变成—个接一个的旧问题,逐渐接近目标,直到问题的解决,这种“步步为营”的方法实际上就是循序渐进。

归纳是第一性的,其优点是易懂,缺点是得到的结论往往是片面的,有时甚至是错误的。因此,引导学生在归纳的基础上用演绎的方法加以判断或证明,以去伪存真。在教学中,恰当地把归纳与演绎结合起来,将演绎与归纳统一起来,使学生的思维活动得到正确的训练。分析与综合是互逆的思维过程,分析是从结论推向前提,起点明确,方向清楚,每步都有根有据;综合则是从结论推向结论,出发点较难选择,但却是书写表达的最好形式,把分析与综合统一起来使学生的思维活动迅速地发展。

如果学生能够对自己思维活动的正确性加以判断,那么教学就成功了一大半,要做到这—点,除了要求学生对基本的概念和基本定理有正确的理解外,还应教会学生在自己的思维活动中多问几个为什么,根据是什么?怎么想到的?还有没有其他的解法?问题能否变化和延伸?即进行“一题多解”和“一题多变”的思考,以培养学生举一反三、触类旁通的能力。

三、重视情感积累,培养人文态度

人的一生最多的记忆,应该是挫折和失败的经历。在许多成功人士的自传中,我们可以发现,他们不约而同地把挫折和失败当作自己的财富珍藏着,正是这些挫折和失败的经历促使了他们崛起,让他们一步步地走向成功。可见,人不是因为成功而成功,往往是因为有了失败,在反思失败中造就了日后的成功。数学学习的过程同样受到问题、困惑、迷惘、挫折失败的纠缠,这却是—个人学习、成长和发展的经历,教师应注重学生的情感积累,创设人性化的学习氛围,让学生在困惑、挫折、失败中感受到创造的价值,这无疑是使学生的精神世界得到实质的提高与升华的过程。

学生在困惑、挫折、失败时最需要什么?应该是老师和其他同学的激励、鞭策、鼓舞、指导和建议。教学中应鼓励学生大胆猜想、大胆怀疑,对学生提出的见解给予恰如其分的评价。对于不善于表达观点的学生,一旦提出自己的观点,首先应称赞其勇气,然后帮助分析;对于喜欢表达却又始终不达要领的学生,不要嘲笑、讽刺,要耐心地引导,引导学生判断自己的思维方式,发展自己的思维;对于有独到见解的学生,要鼓励其进一步地探索,大胆创新。这样课堂不再只是引导学生学习数学知识,训练数学技能的场所,却像是弥漫着自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情、关爱的大家庭,充盈着和谐氛围,师与生、生与生共识、共进,形成一个学习的“共同体”。另外,可充分地发挥班级的板报、学习园地,刊载提出问题的方法、一些问题的多种解法以及学生的精彩小论文和课后感等。

四、开展专题研究,培育人文精神

人文教育的核心就是培养人文精神,在数学教学中培养学生的人文精神,开展专题研究是一个很好的形式。让学生以自主和探究为基本的学习方式获取多种直接经验,运用基本的科学方法整合所学知识解决实际问题,这一过程实际上是人类发展进程中知识改进的高度浓缩,是对人类社会文明发展过程中的一种认知意义上的重演。这一过程将使学生在获得知识的同时,掌握人类的认识方法和活动方法,培养他们的探索精神和创造精神,这对于发展学生融合各个学科的知识,培育良好的心理品质和人文精神都具有十分重要的意义。

例如,针对有许多人拆废旧电器的现状,我们开展了一次以《拆废旧电器的利与弊》的专题研究,让学生以小组的形式先展开调查,获得第一手资料;在此基础上统一了认识,从调查废旧电器的市场行情和利润空间,对环境的污染情况和环境改造将花费的资金,对人的身体健康的影响和生病后所需的费用几个方面重新调查。通过这些调查,既让学生明白,拆废旧电器只是一种只顾眼前利益的狭隘意识,又了解许多关于污染的化学知识,从而提高了环境保护的意识。

参考文献:

[1]斯诺.对科学的傲慢与偏见[M].成都:四川人民出版社,1987.

[2]刘绍春.人文教育培养什么样的人——兼论人文教育的功能[J].教育理论与实践,1999,(4):17-22.