发挥教师主导作用 促进学生主动探索

陈钱勇

《国家九年义务教育小学数学课程标准》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”;“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”

越来越多的教师,已经开始重视在数学教学中进行学生探索学习模式的研究和实践,探索式学习已被广大教师认同。但也不可否认的是,在探索教学中,教师指令下的学生被动探索多,主动探索少;师生间一问一答多,学生自主地独立思考、合作交流少;判断性问题多,探究性问题少等现象仍存在。教师总是担心学生探索不出结果,担心学生乱,不肯给予学生自主活动的时间和空间,把一个问题分解成一个个的小问题,牵着学生小步前进,如同过独木桥一般,不允许学生有丝毫的偏差,程式化、接受学习的思想还影响着教师的教学观念。课堂上看似学生在探索,实则是教师的思维代替了学生的思维。学生只是接受教师指令的“机器人”,对学生的思维发展十分不利,剥夺了学生的探索的权利,学生的学习主体地位得不到应有地尊重。

建构主义学者认为:学生的学习不是单纯地依靠他人或教师的传授,而只能靠自己已有的认知结构主动地加以建构,学习是学习者主动地建构过程。因此,在课堂教学中,教师应少一些指令性的操作,改“小步走”为“适当地大步走”,还学生以探索的权利。当然,教师也不能任由学生“放羊式”的活动,应当妥善地处理教师主导和学生主体的关系,充分发挥教师的组织、引导作用,促进学生主动探索。

一、营造探索氛围,鼓励学生主动探索

苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处,有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己成为一个探索者、发现者和成功者。”任何儿童都很好奇,喜欢探索,但随着年龄的增大、年级的提高,这种欲望逐渐消失了。原因何在?在于我们的教师在教学中压制了学生的这种欲望。在联合国教科文组织编写的《学会生存》一书中,就指出:“教育不但有发展创新的作用,也有压制创新的作用。”因此,教师应当发挥教育的积极作用,重视保护、扩展学生与生俱来的探索欲,在教学中要营造良好的探索氛围,鼓励学生主动探索。首先,教师应充分地放开学生学习的时间和空间,让学生自由地去探索、去发现、去创造。教师要做到:问题让学生自己提出,结论由学生自己概括,方法由学生自己发现,认知结构由学生自己建构。其次,在学生的探索活动中,教师要让学生树立起学习的信心,相信自己可以获得成功;要鼓励学生提出不同的观点和结论,引导学生展开讨论和交流,发展学生的求异思维;要让学生自己决定探索的方向,而不是由老师来指定;要允许学生在探索中犯错误,而不是一定要得到正确的、完整的结论;不必非要让学生一次探索完、探索透,应当重视学生的探索过程,而不是一个简单的结论。在学生整个探索过程中,教师应扮好组织者、引导者、参与者的角色,把自己融入到学生的探索活动中,形成一个良好的“学习共同体”,促进学生主动探索。

二、深入了解学生,确定学生的探索起点

无论是学前儿童,还是已入学的学生,在理解、学习数学和其它学科时,都不是在一张白纸上画画。学习总要涉及到学习者原有的认知结构,学习者总是以自身的经验(包括从正规的学习得到的和从非正规渠道得到的)来理解和建构新的知识和信息。皮亚杰认为:“儿童认识客观事物不象动物那样盲目的尝试错误的,而是运用已有认知结构去同化新信息;如新信息与已有经验过分同一,则不能促进心理发展;如新信息与已有经验毫无共同之处,就会使同化与顺应无法实现,也不能促进心理发展;只有当新信息与已有信息既有一致又有不同之处,才能容易造成已有认知结构与新信息的不平衡,从而引起好奇与强烈的学习兴趣,使心理得到发展。”这也就是说,教师在进行教学前要充分了解学生(如交谈、测试等),明确学生已具备哪些认知结构,新的知识与学生已有知识的联系和差异等,在此基础上,确定学生探索活动的起点,促进学生的有意义学习,使每个学生都能获得发展。

例如:在教学《异分母分数加减法》时,传统的做法是教师先出示例题,然后告诉学生:异分母分数因为分数单位不同,不能直接相加减,要先通分,再加减,然后是让学生做一大堆的练习题。学生被动学习,不能自己主动地建构知识。事实上,许多学生已经根据他所掌握的通分和同分母分数加减法的知识,已经具备了自己独立解决异分母分数加减法的能力,这时如果教师再按部就班地进行教学,必然使不少学生成为“陪太子读书”,失去学习的动力和兴趣。因此,教师在教学本课时,应着眼于让学生主动探索算理,掌握探索的方法,发展探索能力。可以进行如下的教学:

1. 写出下面图形中各部分所表示的分数。

在这一过程中,学生可以自己选择学习材料,不同学生可以选择不同起点的材料,但最后都殊途同归,掌握了异分母分数加减法的计算方法,实现了人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学能力、不同的人在数学上获得不同发展的教学理念。

三、创设探索性问题情境,激发学生的探索欲望

“学起于思,思起于疑”。学生有了疑问,才有探索的欲望和动力,问题是学生探索的最好的载体。教师应该根据数学思维的问题律和情境律,充分发挥自己的组织作用,将教材中的数学结论变成具体的问题情境,让学生在问题情境中发现问题,解决问题,激发学生的探索欲望,促进学生的有意义学习。

1. 创设认知冲突情境,激发学生主动探索

认知理论提出一条学习的基本原则:不平衡的原则,即认为如果现有的结构试图加工所选择的刺激不成功时,就失去了结构的平衡。个体在力图重新得到平衡时,就发生了认知结构的变化。教学中,教师应当努力使学生经历“不平衡——探索——获得平衡”的过程,不断完善学生的认知结构。教师要善于找到学生已有认知结构和新信息的矛盾冲突,创设问题情境,激起学生的探索欲望。

如学生在学习《能被3整除的数的特征》一课时,其已经建立的从个位上判断能被2和5整除的数的知识,必然会迁移到能被3整除的数的特征的学习。由于能被3整除的数的特征不同于前者,而是要通过计算各个数位上的数的和进行判断,两者之间存在着认知上的矛盾。如果不解决这个问题,学生的认知结构就无法完善和提高。因此在教学时,教师可创设这样一个情境,使学生发现两者的矛盾:

(1)出示两组数,让学生判断下列哪些数能被3整除。

21,42,63,84,15,36,57,78,99

11,32,53,74,95,26,47,68,89

(2)问:你是用什么方法去寻找的?从这些数的个位上你能发现能被3整除的数的特征吗?当学生发现不能时,再让学生从十位上去找,从而让学生发现无论从个位还是十位,都不能找出能被3整除的数学的特征,从而产生“能被3整除的数的特征是怎样的”的疑问;然后教师让学生带着这样的问题,通过用小棒摆数,探索怎样的数能被3整除,使学生获得观念上的平衡,促进了学生认知结构的发展。

2. 创设现实生活情境,激发学生主动探索

皮亚杰认为:人的智力发展分为四个阶段:感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。根据他的观点,小学生正处于具体运算阶段。此时学生的思维虽已有明显的符号性和逻辑性,能进行简单的逻辑推演,但很大程度上局限于具体事物以及过去的经验,缺乏抽象性思维能力。因此,教师在教学中,应努力将抽象的数学配上生活原型,创设现实生活情境,使学生在自己熟知的生活情境中发现问题,探索数学知识,让学生感到数学就在自己身边。

如教学《小数加减法》时,教师可先让学生去商店调查一些食品和饮料的价格,在课前进行交流。然后设计这样一个活动情境:五(1)班要举行一次班活动,老师让班长去购买食品和饮料,如果只购买两种食品或饮料,假如你是班长,你会怎样买?写出你所喜爱的食品组合,并算出它们的价钱。这个情境是学生所熟悉的商品买卖,在情感上很投入,探索起来都感到很亲切,也格外认真。学生不仅写出各种各样的食品购买组合,而且都能正确地计算出价钱,得出了计算方法。这比老师费尽口舌教计算法则,学生埋头做练习要好得多。

又如教学《减法的简便计算时》,教师也可以通过设计商品买卖的情境,渗透减法的运算性质。教学前先进行模拟的买卖:老师带240元去买书,一本书单价54元,另一本46元,老师抽出一张100元给售货员。然后将这一过程编为一道题目:陈老师带240元去买书,一本54元,另一本46元,买两本书后还剩多少元?让学生列式计算。学生根据模拟的买卖情景,列出了240-46-54=240-(54+46)=140元,并且解释说:先算出要付多少钱,再根据需要付钱,这样算更方便。在此基础上,让学生用语言来叙述这一过程,使学生初步得出减法的运算性质。在熟知的情境学习减法运算性质,让学生印象更深,掌握得更牢固。

3. 创设开放性问题情境,让学生自主地进行探索

学生是探索活动的主体,应当让学生自主决定探索活动的方向和方法,独立寻求结论,而不是由老师来决定怎么做。创设开放性问题情境,可以更好地发挥学生的主观能动性,使全体学生都能参与到探索活动中,使各种学生都能得到不同程度地发展,获得探索能力的培养。

如在《数的整除》一单元的复习时,教师就可以进行这样的一个练习,培养学生开放性的思维:找出数列中与众不同的数:12,17,45,111。学生可以说:12是与众不同的数,因为它是偶数;17是与众不同的数,因为它是质数;45是与众不同的数,因为它能被5整除;111是与众不同的数,因为它是三位数……也可以让学生运用所学的知识进行一个设置密码的活动:给自己家里的电话号码设置好密码,再让同伴去猜等。如果长期坚持这样的训练,那么学生的探索能力和开放性思维一定能得到很好地训练和发展。

又如在学习《分数的意义》后,教师可以让学生把一个三角形平均分成四份,表示出它的1/4。通过练习,既使学生巩固了分数的意义,又使学生进一步明确了三角形的面积与底和高有关,还发展学生的求异思维,一举而三得,何乐而不为呢?

四、设计探索性活动,在活动中促进学生探索

弗赖登塔尔认为:数学是人的一种活动,必须在做数学中学习数学。如同游泳一样,只有在水中才能学会游泳。基于这种思想,在教学中教师应当多设计一些学生的数学活动,引导学生动手、动口、动脑,在活动中探索新知,形成认知结构。

1. 动手操作、实践活动

有这样一句话:“我听到过,我马上就忘记了,我看见过,我就记住了,我做过了,我就理解了”。这充分说明了实践活动对促进人的认知发展的重要性,在教学中教师要多给学生一些操作、实践的机会,从中探索知识。

如教学《三角形的面积》时,在学习三角形的面积计算公式时,教师可以设计这样的操作活动:将一个平行四边形剪一刀,使它成为两个相等的三角形,可以怎样剪?每个三角形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系?使学生通过动手操作,初步发现三角形的面积是与它同底同高的平行四边形面积的一半,即S=ah÷2。再让学生充分发挥创造力:把一个三角形剪一刀,拼成一个平行四边形,验证公式。结果学生出现了如下的方法,并都得出了正确结论。

又如在教学《三角形的认识》时,为了让学生对三角形的稳定性这一特点有一个直观的理解,教师设计了这样一个操作活动:

(1)同桌两人合作,用小棒和钉子制作一个三角形和一个平行四边形;

(2)拉一拉自己制作的三角形和平行四边形,你发现了什么?

(3)小组内交流各人发现,得出结论。

简单的一个活动,就使学生明白三角形的稳定和平行四边形的不稳定性。

2. 进行教学实验活动

学生所学习的数学知识,大多是前人已经发现的数学结论,教师不应只是让学生知道这些结论,更重要的是教师应当让学生经历一个猜测——验证的科学研究过程,从而培养科学探索能力。

如《圆锥的体积计算》,教师可以提出这样几个问题,促进学生主动地进行探索,展开实验:

(1)你发现圆锥的体积和什么有关系?

(2)如果有关系,这种关系是怎样的?你能猜测圆锥的体积计算公式吗?

(3)你准备设计怎样一个实验来验证你的这个猜测?

学生有的通过从三角形与长方形的面积关系推导出圆锥体积大约为圆柱体积的一半甚至更少。有的则通过倒沙子的实验得出圆锥体积为等底等高圆柱体积的1/3 ……虽然学生的结论并不完全正确和完整,但却体验了科学研究的过程,这是非常重要的。

3. 设计一些反思性探索活动

对学生来说,他所探索的知识都是他所未知的,含有他直接创造的成份。正由于如此,学生的探索不可能一步到位,需要一次次的反思,修正,逐步从片面——全面,错误——正确。如教学《分数能否化成有限小数的规律》一课时,教师在学生初步探索得出“一个最简分数,如果分母中只含有2和5以内的质因数,这个分数就能化做有限小数”这一结论后,为了让学生对“最简分数”有一个更深刻的认识,设计了这样一个活动:

在学生认为都不能化成有限小数后,再让学生计算验证,发现3/12 能化成有限小数,从而引起学生的思考,得出3/12 不是最简分数,化简后应是,1/4 能化有限小数,深刻地理解了只有在最简分数这一前提下才能作出能否化有限小数的正确判断。

总之,在学生的探索活动中,教师必须树立起学生主体观,充分发挥自己组织者、参与者、引导者的作用,在创设探索氛围、确定探索起点、设置探索情境以及设计探索活动等方面做好文章,促进学生的主动探索,发展学生的能力。

参考文献:

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