数学思维能力及其培养策略

杨　进

摘 要： 数学的核心是思维，数学教学主要是数学思维活动的教学，数学学习的过程就是不断地发展数学思维能力的过程。本文作者阐述了培养学生思维能力的策略。

关键词： 数学教学 思维能力 培养策略

数学教学，一方面要传授数学知识，另一方面要培养学生的能力。在诸多能力中，数学思维能力是核心。思维活动的研究，是教学研究的基础。数学教学实质上就是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使自己的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。研究数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。

一、数学思维能力的概念

数学思维能力是数学能力的核心。它是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。抽象概括能力是数学思维能力的第一要素，另外还有推理能力、判断选择能力和探索能力。学生数学思维能力的具体内容包括会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，以形成良好的思维品质。

二、数学思维能力的培养策略

（一）明确思维目的，引导学生思维。

思维总是为解决一定的问题而进行的，有目的地思考才有意义，才有可能成功。正确的思考动机与强烈的思考兴趣与愿望，能推动人们积极地去弄清楚为什么思考，思考什么问题，怎样去思考。只有这样，才能做到心中有数，使得思维活动持久有序，能随时随处发现与思维目的有关的一系列事情，使得思维有章可循，有始有终。要想做到这一点，我们应不断地向自己提出一系列小问题，让思维一步步、一层层地深入展开，直到问题解决。

（二）创设趣味情境，激发学生思维。

兴趣是创新的源泉，是思维的动力，是学习的内驱力。兴趣可以产生学习动力，有了兴趣，才能激发学生主动思维，教学才能取得良好的效果。在教学活动中，教师要努力设计出吸引学生的数学情境，引导学生思考、探索。在这样的情境下，学生才能兴趣浓厚、主动参与，才会感到学知识的乐趣，能体验用数学带来成功的喜悦，从而激发探索意识，圆满地完成思维的训练活动。

（三）精心设计问题，调动学生思维。

教师在教学过程中应精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，以调动学生的思维，最大限度地发挥学生的积极性和主动性，使学生能多角度地思考解答问题，利用假设分析、举例验证、反问推理等方式进行思考。设计的问题要有一定的思维空间，学生不能用现成的知识直接回答，必须将学到的知识重新组合后，才能回答出来。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师要根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题，这样才能将每位学生的思维活动都激活起来，使学生既掌握新学习的知识，又学习正确的思维方法。

（四）鼓励发现问题，优化学生思维。

思维活动是从问题开始的，善于发现问题，会提出问题，是各种专门人才必须具备的素质。凡在人类历史长河中有突出贡献的人，都具有善于发现问题和提出问题的能力。他们不仅能学习和借鉴前人的成果和已有的知识经验，而且能从中发现问题、提出问题，进行新的探索，从而有所创新，有所发明。如伽利略敢于向权威挑战，大胆地在比萨斜塔进行实验，打破了神话。一个人的真正智慧体现在不断地发现矛盾和解决矛盾之中。安于现状，不思进取，墨守陈规是永远不可能进步的。教师在数学教学中要鼓励学生通过比较、猜想等发现问题，并能够大胆地提出问题，再共同探讨解决的办法，在此过程中逐步优化学生的思维。

（五）注重过程教学，启发学生思维。

在数学基础知识教学中，教师应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，启发学生思考，注意观察、分析，然后归纳、概括，直至得到结论。由于这方面的教学比较抽象，因此在教学时教师要注意由具体到形象、由直观到抽象，把知识讲“活”，让学生在动口、动脑、动手的学习过程中建立清晰深刻的表象，为思维的理性化提供条件。

（六）运用知识迁移，发展学生思维。

数学知识具有严密的逻辑系统，合理运用好知识的迁移对学生的思维发展起着重要的作用。某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引申和发展，学生的认识活动也总是建立在原有的旧知识和经验上的。教师在每教一点新知识前都应尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，让学生在获取新知识的过程中发展思维。

（七）拓展学生思路，完善学生思维。

思维只有在清晰开阔时才能顺利进行，才能以最简捷、最有效的方法去分析和解决问题。为了拓宽学生的思路，教师可要求学生从各个不同方面和角度提出问题，进行思考，尽可能多想几种解决问题的办法和途径，并择优选用。教师要教育学生善于根据条件的变化，及时开拓思路，勇于打破条条框框的束缚，克服思维惰性。思维要想顺利展开，还必须以一定的知识储备为前提。只有有了充足的材料和经验后，才能从中发现问题，找出疑点来。正确的思维，还应有正确的思维方法为依托。我们应避免静止、孤立、片面地看问题，克服不推理、不分析、不比较、盲目下结论的缺点。通过比较，可识别事物之间的异同；通过分析，可深入了解事物各个部分与属性；通过综合，可从整体上把握问题；通过抽象与概括，可找出事物的本质联系与关系。教师要指导学生在学习中不断总结经验，找到分析和思考问题的方法，做到有条有理的思维。

（八）培养反思习惯，促进学生思维。

反思是数学活动的核心和动力，是学生思维开放性的表现。因此在课堂教学中，教师要有意识地培养学生的反思习惯，经常性地引导学生进行反思，能够使学生在反思中学会学习方法，学会如何发现问题、思考问题，这对培养学生的数学思维能力有积极的作用。

总之，数学思维能力的培养是数学教学的一项长期任务，从某种意义上说，数学课堂学习的本质是学生思维的活动，学生思维活动的质量是衡量教学效率的重要指标。因此，培养学生的思维能力是数学教育的核心，我们一定要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，不仅让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的根本途径。

参考文献：

［1］陈婉华.在数学教学中提高学生的多种能力［J］.青年探索，2005，（06）.

［2］徐朋.在数学教学中培养学生的思维能力［J］.大连教育学院学报，2007，（01）.

［3］靖鹏霞.数学教学要培养学生的思维能力［J］.河南教育（基教版），2007，（02）.