魔法学校入学考试

李志龙　蔡春丽

一个白胡子老头戴着高高的帽子，站在讲台前敲着桌子，说道：“孩子们，请静下来!现在开始魔法学校的入学考试了!”

等下面的孩子们都安静下来了，老头咳嗽了一声，说：“首先请大家的偶像——你们的新老师哈利·波特先生来宣布考试题目。”

哇!这些对魔法世界充满了向往的孩子顿时激动起来，他们齐声高呼：“波特!波特!波特!”

哈利·波特先生长了两撇漂亮的胡子，他挥起魔杖，一个长方形的魔毯飘浮在半空。波特先生高声说道：“孩子们，这块魔毯长24米，宽20米，这显然是一个大家伙。请大家把它裁成同样大小、面积尽可能大的正方形而且没有剩余。这就是你们的考题。”

话音刚落，一个戴着眼镜的小个子男孩站起来说道：“我能解决这个问题。一个正方形的面积可能是4m³、9m²、16m²、25m²、36m²……先求出这个大魔毯的面积是480m²，再分别除以这些数，没有余数的就是想要的答案了。我的答案是16m²。”

波特先生微笑着说：“你的脑筋转得真快!恭喜你!你成功了。现在奖给你一块魔毯作为你在魔法学校里的交通工具。”

一个扎着漂亮蝴蝶结的小女孩也站起来，她不慌不忙地说：“长为24米，平均分成几份，每份分别可以是1米、2米、3米、4米、6米、8米、12米和24米；宽为20米，平均分成几份，每份分别可以是1米、2米、4米、5米、10米和20米。由于它们中都含有4米，因此可以确定最大正方形的边长为4米。面积是16m²。”

“哈哈!”波特先生大笑着说道，“真是一个聪明的小家伙，你的想法与众不同!同样要祝贺你，你也可以得到一块魔毯。”

说明：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；20的因数有1、2、4、5、10、20。小女孩找到了它们共同的因数中最大的那一个，4就是24和20的最大公因数。