几何画板在数学教学中的应用

赵　吉

[摘要]在新课程改革背景下，多媒体在数学教学中起着不可忽视的作用。它能为数学课堂教学营造浓厚的氛围，使学生以最佳状态投入学习。它能增强数学教学的直观性、形象性和生动性。为释疑解难创设巧妙突破口。它能为学生提供创新思维的感性材料和空间。给学生思维创新带来无限退想。同时是数学教学的重要辅助条件。

[关键词]几何画板；数学教学；应用

几何画板是一种优秀的作图软件，它不仅能方便地绘出解析几何图形、函数图像，还具有测量、计算等功能。在初中教学中使用几何画板能使学生从善于解常规题、考试题转变到能建立问题情境和相关数学模型间的联系。几何画板的准确性，能使学生在变化的图形中发现并总结出恒定不变的几何、代数等规律。

几何画板在初中数学中的使用，改变了传统的一些教学方法，使学生能迅速有效地获取有关知识信息，发挥其个体的能力，学习者在老师的指导下，能获取预期的学习效果。这样由过去的教为主体转向学为主体。教师、学生、教学媒体三者间的关系产生了根本变化，产生了生动活泼的教学教果，使传统的教学方法发生了根本的变革，在课堂教学及课外学习指导中，具体表现出以下几大优势：

1“几何画板”适合初中学生的心理特征

有资料表明：人在学习时获得的信息83％来自视觉。11％来自听觉，3.5％来自嗅觉，1.5％来自触角，1％来自昧觉。由此可见，在学习过程中视觉的重要性。“几何画板”以友好界面呈现在使用者的眼前，尤其是带动感的图形。更吸引能学生。这就促进了学生认知与情境的发展。如：两个全等的三角形通过教师演示，使两个三角形能完全重合在一起，学生在“几何画板”中自己画两个三边对应相等的三角形，用“箭头”工具，拖动使之重合。首先是学生觉得有趣，然后验证了什么是全等三角形这一概念。初中生较小学生的思维有了较大发展，抽象恩维也具有一定优势。但属经验型，还需要感性经验的直接支持。“几何画板”在教学中的使用，恰恰起到了这一作用，如三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。学生完全可以在“几何画板”中利用“度量”工具去验证。

2“几何画板”能激发学生学习兴趣及促进学习动机

学习兴趣是学习动机中最现实最活跃的因素。学习兴趣的产生主要取决于学习内容的特性和学生对学习的愉快情感的体验。由于学生有了浓厚的学习兴趣。就相应地推动了学生在学习过程中的动机。就拿“轴对称”概念的过程来说吧，在创设情境时用了一只“会飞”的蝴蝶，当这只蝴蝶在屏幕上出现时，整个课堂活跃起来了，学生对这只蝴蝶产生了浓厚的兴趣(激发兴趣)。接下来用不着教师问，学生首先问起来了：这蝴蝶是怎样做的，我们能不能做?回答是肯定的，并加以鼓励(促进学习动机)。顺着学生的这股热情，转入到教学中来，要求学生仔细观察，并加以指导启发，学生从蝴蝶的两只翅膀在运动的过程中得出轴对称的概念。在进一步的启发和引导下，学生通过亲身观察、分析，找出对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系在整个教学过程中，学生始终保持着浓厚的学习兴趣，从而增进整堂课的效果。

3几何画板能促进知识的学习和问题的解决

数学《课程标准》指出：义务教育阶段的数学学习。学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展的必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学思维方式去观察。分析现实社会。去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学意识。前者是后者的基础，前者知识学习的情况直接影响到后者问题的解决，两者在整个教学过程中都是重点。知识学习的核心是概念与规则的学习，但这部分学习是枯燥无味的，因此，构成了学生学习的困难。“几何画板”在这方面就大显身手了。如“圆与圆的位置关系”是一个教学难点。一方面涉及不等式的计算，再加上圆的位置关系的空间想象，传统教学对其位置、圆心的大小变化就显得无能为力了，不利于学生理解，不利于这方面知识的学习。利用“几何画板”将圆与圆、圆心距等知识点关联起来。可以用鼠标拖动变化，改变圆的半径(R，r)、圆心距(D)的值，并使R，r。D的值的关系随鼠标拖动一起变化。这样达到圆与圆的位置关系和数值关系的同步变化，有利于学生对知识的学习和对问题的解决。

(4)其他

在教学中应用“几何画板”能相应地减少教学课时。适当增加教学内容，增加课的强度；能增加学生的学习兴趣及主体意识；能给学生提供一个探索解决问题的环境。激发学生的创造性思维，使其在情感态度和能力方面都能得到充分发展。

学生在学习了“几何画板”的使用及有关几何知识后。能在“几何画板”中设计简单的图形。如：利用三角形、矩形设计房屋；利用圆、圆弧设计拱桥。

小结

“几何画板”除了上述几方面的作用外。它还有简单的操作和较强大的功能等特点，易学、适用性强，如与其他的软件(如：Flash软件)配合使用，教学效果会更佳。在培养学生的自学能力方面更有利。教学时可以在课堂上边操作。边讲，边演示，有利于发现式教学方式。

七年级数学教学中，以教师演示、讲解，让学生观察。发现，分析，教师引导归纳为主体的教学模式较好：八年级学生先花几课时把“几何画板”基本操作教会。有利于他们今后自学，并且有利于课堂中的分析、验证、结等过程。实际上，学习操作的过程，也是学习数学知识的一个过程。九年级因在信息技术课中已有“几何画校”这项教学内容。所以应把教学重心放在发现、实践、总结、探索上。

但必须指出“几何画板”只能作一种辅助教学手段，应与传统的教学方法紧密自己合使用才能发挥其最佳作用。