学好高中数学的四个环节

皇甫素芳

如何预习新课

在学习新课之前，要先对教材进行预习，预习新课不是走马观花地泛读，要注意几点。1）预习概念，要找出定义中的关键字，进一步思考这些关键字起的作用，若把它去掉有什么后果，力争对概念进行完整的理解。2）预习定理，要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型，尤其注意条件的严密性，若有条件减弱会有什么结果？3）预习公式，要抓住公式的结构特征，使用条件，了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形？变形后有什么新的功能？4）预习例题，思考例题考查哪些知识点，例题使用什么样的解题方法与技巧。5）在预习之后，要列举出本节课有几个值得掌握的知识点，理解了多少，哪些知识点是难点，列举出本节课出现了几种

解题方法与技巧。

如何听数学课

如果课前做了预习，在预习中，有哪些知识点不懂或一知半解，带着这些疑问去听课，将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较，原来理解了多少要点，教师讲了多少个要点，弄清楚哪些要点没有发现，还有哪些知识点理解不正确，这样印象就比较深，记忆时间也较长。如果课前未做预习，千万不要被动地接受知识，应该主动地去思考。教师在讲每个知识点时，会设计一些问题让学生思考，应该紧跟教师的设问去积极考虑，从而主动地发现新的知识点（或定理或公式等）。

听讲例题时，1）一方面按教师的设问去思考，获得解题途径，另一方面要有自己的见解，能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的，就是做不出来，要分析错在哪里，也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的，能使思维能力达到一个较高的层次。2）要从教师的分析过程学会分析问题的方法。要观察教师是如何剖析每个已知条件的，又如何剖析求解的结论，在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果再遇到这样同类型的问题，将如何摆布这些已知与结论的关系。3）不仅要通过例题巩固本节课所学知识，也要学会一些解题的技巧与方法，以后再遇到同类型的问题，就有办法来处理。

听完课后，要善于做好课后总结，这个环节很重要。要罗列出几个方面的信息：1）本节课有多少个知识点，每个知识点有什么要点。哪些是能预习到的，哪些是在预习中未能发现的；2）本节课的重点在哪里，重要在什么地方；3）难点在哪里，突破难点的关键是什么；4）例题中体现了什么样的解题技巧；5）本节课出现了哪些新的题

型，对应的解法是什么。

如何做作业

学习数学离不开做题，但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好，而贵在做得精彩。教师讲完一节课后都要留适量的作业，其作用有三：一是巩固当天所学相关的知识点，二是考查学生对各知识点的理解与掌握情况，三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性，所以写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。

做题的关键是分析题，要有一个正确的分析方法。这里介绍“两边夹分析法”，就是从题目的已知与结论两方面分头分析。一方面先从结论分析，看这个题是要求什么？属于哪个题型？要思考做这个类型的题目有多少种方法，每一种方法又需具备什么条件与背景；另一方面是从已知条件分析，要查看共有几个已知条件，每个已知条件能提供什么信息，分析各条件间的联系，判断各条件能创造什么样的解题背景。接下来思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，解题的思路就打通了。如果不是，要看已知与结论还有多大的差别，是否另有隐情，能否通过各已知条件推导出所隐含的条件，这样已知信息与所需信息就沟通了。

“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法，由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”，平时在学习中，一方面要熟练掌握每一个知识点，同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样在分析问题时犹如探囊取物，游刃有余。

如果一道题做好了，思考不应该停止，还要让思维再上一个台阶。可以做几点尝试。1）此题用本节课的知识点能做，能否用其他章节的知识（或工具）来处理。这样不仅能一题多解，也使不同章节的知识得到联系。2）此题的已知条件能否减少，能否改变，这样结论将有何变化，解题方法将有何变化？3）此题的结论能否改变问法，解题方法将有何变化？4）能否把已知与结论交换位置，用逆向思维的方式构造一个新题目，这题能否可解，解法如何？若能做上述思考，那么对训练思维能力大有益处。

最后，做题步骤要完整，推理要严密，作图要准确。要养成这样的好习惯，才可能在考试中取得更多的“步骤分”。

如何做测试题

当学习新课告一段落后，为巩固这部分知识，教师会布置一些单元测试题或模拟考试题。测试题都是有一定的针对性，或考查一单元的知识点，或考查一学期的内容。怎样才能应用好测试题呢？要把它当成一次考试而不是练习，做题时要有时间观念，注意力高度集中，大脑思维处于高速运转状态。这样才能保证思维敏捷，确保在一定的时间内做对更多的题,还能锻炼解题速度。

（作者单位：河北省唐山市丰润区第二中学）