与文科生谈数学学习

陈火香

数学是文科生最头痛的学科。文科生只要数学学得好，考试的名次就能得到提升。学好数学就要坚持“课堂清，多练习，勤总结”，这是每个文科考生考出理想的成绩的保证。

一、课堂清

课堂清是指堂课上的内容都要弄清楚，为了做到这点，必须做好预习。预习的方法是先浏览教材再细读，有疑问或看不明白的做好标记。带着预习中的问题听课更有针对性，从而促使自己听课时注意力保持高度集中。如果你在预习时已经明白了的问题，老师讲解时，你的大脑会潜意识地进行“加工”，做第二次理解，从而使理解更为深刻。如果你在预习时不明白的问题，老师讲解时，你的大脑就会处于紧张状态，有利于你对信息的接受，在大脑的记忆皮层刻下更深的印记。

听老师讲课是获取知识的最佳捷径，老师经过长期学习和教学实践往往能抓住学生学习的关键。课堂上要做到专心致志地听讲，遇到开小差的情况要靠理智去排除，紧跟老师的思路，认真思考。你的思考应先于老师的分析讲解，如果老师的讲解印证了你的思考，说明你已经明白了老师所讲的内容。如果老师的讲解与你的思考有出入，你必须认真地记录下来，课后进行分析对比，这样可以开阔你的视野，拓展你的思路，你又有了新的收获。

要注意，老师开头的寥寥数语往往是全堂讲解的纲，抓住这个纲听课，下面的内容才会眉目清楚。老师的结尾是对一节课的精要的提炼和复习提示。老师反复强调的部分就是这堂课的重点所在。

“好记性不如烂笔头”，要做到笔不离手，做好课堂笔记。记笔记要调动眼、耳、手、心协调工作，这样可以加深对知识的理解，还可以增强记忆。课上重要的结论，讲课的重点，方法，自己的感受及创新思维的见解都应及时记下来。另外，重点例题听后“做”一遍，及时总结方法，这样你的学习也就可以走向“良性循环”。

二、多练习

华罗庚先生说过：“学数学必须解题，但是做题不等于学数学”。意思就是要注重数学思维。学数学首先要学会数学思维，而后在基本运算上过关。答题时认真分析条件，能得出一些什么结论，反复思考结论，努力回想教材的知识点，必要时画一个图。波利亚在《怎样解题》中将解题过程分为四个环节：理解题意—探索解题—途径与计划—实现解题计划—回顾与反思。

数学是一门非常严谨的学科，“细节决定成败”。要注意边边角角，力求完美，答题时一步一步做，尽量不跳步，并做到每步言必有据，步步合理。比如求极值时的一个表就3—4分。做题要集中注意力，提高做题的正确率，限时练习可以提高解题的速度。

高考冲刺前保持一定量的练习，可使在考场上得心应手。分类练习与真题限时训练并举。分类练习——例如一次性做10道有关三角函数题，可使你熟能生巧，而综合练习可以确保你在考场上有感觉。另外不能专找难题做，而轻视基础题，即使是高考卷上的为数不多的难题也是若干个基础题的组合。真正高难度的试题在整份卷子中的比例并不高，所以准确率尤为重要。考试时可以一边演算，一边心算验证，有时还可代特殊值验证你的步骤是否有误，从而保证会做的不错。会做的不错你就能得到你理想的成绩。你用不着和一些过难的题斤斤计较。

注意答题技巧，注重通法。比如常见的选择题的解题技巧有排除法，数形结合法，特殊值法等。在平时就应加以应用，有利于你在解题时马上选择适当的方法，确保解题的高效性。做题时遇到“难题”、“好题”作标记和批注，平时做题时的灵感应及时记下来并适时回顾。“学而不思则惘，思而不学则殆”。做完一道题想一想从这道题中我可以归纳出哪些对今后解题有帮助的结论。解这道题我经过了怎样的思维过程，以后解这类题应如何入手，是否有更好的方法，是否有通法，多想比多做更重要。

三、勤总结

“行百里者半九十”，有的同学就差那么一步“反思”，最终可能是“笑傲浆糊”。

记住高考只有没见过的题，而没有没见过的方法。出题人只是将平时学的方法进行糅合加工而已。

课后先把当天的知识复习一遍，重要的公式要“推导”，课上老师讲的典型例题要“做”一遍并反思“方法”再找一两道同类型的题小试牛刀，这样有助于把老师的方法化为自己的方法。

教辅上的例题很典型，对这些要琢磨透，并“整体”反思，①看题，②理解为什么这么做，③把自己的方法与书中的方法做对比，提炼其中“数学思想”。比如函数，不外乎定义、定义域、值域、单调、奇偶性以及与导数结合。列出表格，把它们分类概括，并选择一些典型例题加以理解，陌生问题一旦转化入“类”，这样考场上遇到问题便可见招拆招，迎刃而解。

阶段总结：本章的核心概念、思想方法，选择它们的理由，它们与前面知识的联系，如何记忆。并选择例题解读核心概念、方法。这样有助于知识的活化，活化就是将知识进行迁移和联想，分解和组合，思想方法灵活变通。

另外对重要的思想方法在一模和二模之间最好整理一下，例如化归思想、数形结合、分类讨论，这样有利于整体把握高中课程，有利于知识的深化，深化就是融合多方面的知识，运用多种数学概念、定理、公式、法则及多种运算来解决数学问题。

学会合作，一群优秀的人在一起可以互相交流思想，就像相互交换一个苹果还是一个苹果，相互交流一种思想就是两种思想。若能准确无误地把一道题讲下来，就说明是真的懂了。另外同学相互之间问问题，既可节省时间还解决了问题，又交流了思想，可谓一举三得。

准备一个错题本，编好目录，如 函数，数列……，错题放进相应抽屉里；也可按方法分类，如数形结合、方程思想等；或者按答题失误、思维方法失误、知识错误，计算错误等归类。错题除改正外，还应分析错因，如果此题有多种方法，可把几种解法的简要思路写上，并把这道题的所有“命门”全部找出，保证以后不再犯。

错题本的内容是把自己所有的灵感，所有的思想，平时灵光一现的思考以及做题时自己错在哪里，方法不巧妙在哪里，别人的方法又巧妙在哪里，怎样能够高效率地答题等记录下来。一天积累一点，高考前只要翻一翻，基本上不需要复习其他东西。

做十道题不如反思“一道”，错题本是你的宝藏，是你的经验本，越错越明，越错越精，详细的错题记录是你数学飞跃的重要基石。还应把自己平时经常忽略的易错点和容易思维堵塞的知识点记在错题本上，并“定期”回顾，错题的回顾一定要按时而且要反复。这项工作最好是高二就开始。

高三每次月考前，都应把这个月解题过程中所犯的错误进行回顾，这是一个再学习再认识，总结和提高的过程，这样有助于加深对知识的理解，另外还可把一些非常典型，考查知识全面，解法灵活多样的优秀习题放在此本上，经常在空闲时间浏览一下，考前不妨做一做。

因为文科班女生居多，在这里我要对一些数学成绩不好的女生说，不要以为女生缺乏学习数学的天赋。美国最近公布的一项研究表明：“女孩子只是对数学缺乏兴趣，而不是缺乏天赋。”在美国底特律市进行的这项调查历时17年，研究人员跟踪调查了从6年级到12年级的1821名男女学生。调查统计显示，在所有年级中，女生的数学平均成绩都优于男生。女生学数学要树立信心，坚持不懈地努力，就一定能学好数学，在高考中考出理想的成绩。