高中数学中算法与信息技术的链接

王红明

[摘要] 《普通高中数学课程标准(实验)》将算法纳入到“算法初步”中,信息技术课程将其归入选修模块“算法与程序设计”中。从社会、新课改、学科和师生等角度,可以认为“算法”是高中信息技术课程和数学课程间的桥梁。本文主要论述了算法与信息技术链接的优势。

[关键词] 算法 信息技术课程 高中数学

算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础,在数学历史的长河中,算法一直发挥着重要的作用,如欧几里得的辗转相除算法,埃拉托塞尼的素数筛选法等。广大教育工作者也已充分意识到算法的教育价值,并将其列为信息技术和数学课程的教学内容。但是,由于在两门课程中都涉及到算法,这就给实际教学中如何处理算法带来了困难。

一、社会的需求:深化程序化思想,提升算法素养

随着科学的飞速发展,计算机已成为人们生活中不可缺少的重要工具。计算机工作靠的是程序,而程序的灵魂就是算法。算法作为计算机科学的核心越来越显示出它在社会生活各个领域的巨大威力,从算法的视角审视世界,已经成为数字化生存的一种特殊的思维方式。在认知科学领域,算法概念的引进,“使人类对智能的研究从一种哲学思辨式的争论、依赖于知觉的猜想以及经验的观察,开始转向对智能的产生和认知本质的理论研究”。物理学家从算法的视角思考基本粒子的变化、自然定律甚至宇宙的演化。生物学家从算法的视角思考生命的本质,将生命的本质看作是一种通过程序或算法表现出来的形式。人工智能专家从算法的视角寻找联系非生命和生命的桥梁。这种影响甚至波及哲学界,哲学领域现在存在一种“算法主义”的观点,这种观点认为物理世界、生命过程、人类心智都是算法可计算的,甚至整个宇宙也完全由算法支配。

二、学科的呐喊:倡导数学的大众性,强调信息技术的应用性数学教育作为全人类的基础教育

我国近年来数学学科,从上世纪80年代初采取侧重文、理科的分科选修,到90年代初课程进一步强化文理分科,丰富了选修课,再到90年代后期至本世纪初,课程分为必修、限定选修和任意选修,数学教学内容根据时代要求作出了较大的调整。而我国中学数学知识面狭窄、内容陈旧、练习繁难、评价滞后、结构单一的现象却一直未能彻底改观。

2001年秋,为适应时代发展的要求,教育部启动了普通高中新课程方案和课程标准的研制工作。2002年3月,“《高中数学课程标准》的框架设想”,强调“要突出算法在整个数学发展中的独特作用”,“力求把算法融入到数学课程的各个相关部分”,使之“成为理解数学发展的重要线索。”2003年4月,《普通高中数学课程标准(实验稿)》正式出版,其中详细说明“算法初步”将作为单独一章出现在必修部分的数学模块中,内容包括算法的含义和程序框图、基本算法语句以及中国古代数学中的算法案例等。2004年5～9月,多个版本的高中数学新课程实验教科书相继问世。同年秋李,教育部在广东、山东、宁夏、海南4省(自治区)展开普通高中新课程实验,参加高中新课程实验的学生约有112万人(约占全国普通高中当年招生人数的13%),教师约6.3万人。

当前,随着2003年《普通高中技术课程标准(实验)》(以下简称“课标”)的颁布与实施,“算法与程序设计”作为选修模块设置为信息技术部分,“旨在使学生进一步体验算法思想,了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用;能从简单问题出发,设计解决问题的算法,并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题”。在全国第8次课程改革中,将算法相关内容作为信息技术课程的选修内容,有助于学生理解信息技术学科从文化论、工具论走向应用论,注重学科知识与技术的实践应用的内涵与趋势。

三、教师与学生的困惑:数学化与计算机化的比重难以权衡

算法内容的教学于大多数信息技术教师而言是一个新的教学内容,其教学不能停留在原有的单纯讲解程序设计语言的教学,还应增加对算法原理的分析,从而逐步培养学生的算法思维能力;于大多数数学教师而言,对于“算法初步”这一首次被写入课标的教学内容,不仅要引导学生理解算法的含义,体会算法思想,分析算法蕴含的算理,介绍中国古代数学中的算法案例,同时还要加入有关算法描述、算法基本逻辑结构和基本语句等知识。其中部分知识,如算法的含义、描述方法、基本逻辑结构、基本语句等在两门课程的课标中都有所涉及,那么对于这些共同的知识点,数学教师和信息技术教师应该如何处理;数学化与计算机化的比例该如何确定;鉴于算法在课程中的重要地位,目前已确定的教学内容是否足够达到培养学生算法思维能力的教学目标等问题都亟待思考。

算法内容,由于与数学课程以及信息技术课程的其它内容差别较大,而且更强调学科之间的融会贯通,对大多数学生而言,这部分知识的学习难度较大。但是,教学内容中的部分案例现代气息不够浓厚,和学生的现实生活联系不够密切,无法调动学生的积极性,课标对于教学内容应用价值的强调更是无从谈起。同时,对于诸如算法描述方法等学习内容,也会出现重复学习两门课程的现象,使学生产生厌烦心理。这不是布鲁纳所提倡的“螺旋上升式”的内容组织形式,而是人力物力时间精力的浪费,是一种毫无疑义的简单重复。所以,无论是教师还是学生,对于如何处理数学课程和信息技术课程中的算法内容,都是困惑多多。

总之,在高中阶段,作为数学课程和信息技术课程内容中相互交叉的部分,广大教育工作者应该以系统论的思想为指导,综合考虑两门课程的具体实施情况,妥善处理好有关算法内容的实际教学工作。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].2003.

[2]陈晓红.普通高中信息技术教育中的算法思维培养策略研究[D].南京:南京师范大学, 2007.

[3]王俊.中学数学算法教学的研究[D].武汉:华中师范大学, 2007.