迁移规律在小学数学教学中的运用

张国栋

教育心理学中“迁移”一般定义为：一种学习对另一种学习的影响。迁移有正迁移、负迁移。正迁移是助长性迁移，指已有的知识对新知识的学习起积极的促进作用；负迁移是抑制性迁移，指已有的知识对新知识的学习起消极的干扰作用。例如，小学生掌握了简单应用题的数量关系，就有助于解答复合应用题，掌握了乘数是两位数的乘法，就有助于学习乘数是三位数乃至多位数的乘法，学过了整数加、减运算中数位对齐的法则，就有可能导致在学习小数加、减法时，不把参加运算的各数的小数点对齐，而把小数末位对齐的错误。这些，都是常见的学习迁移的现象。前两个例子是正迁移，后一个例子是负迁移。所以说，在数学学习中迁移大量存在。数学迁移分为：数学知识、技能的迁移、数学思维方法的迁移和数学学习态度的迁移。灵活应用所学知识、技能等解决各种问题也是一种非常重要的数学学习的迁移。

一、迁移与数学教学

迁移现象在学习过程中不仅极为普遍，而且极为重要。首先，通过迁移，能使学生头脑中储存的信息得到复活，使之能较顺利地在新的刺激物的作用下参与新知的建立或旧知的改组，促使已有的知识得到扩充和发展。其次，通过迁移，使原有的知识和技能进一步概括化和系统化，并逐步转化为可贵的分析概括问题的能力因此，在教学中，我们期望的是有效地运用正迁移规律，促成学生学会运用旧知掌握新知的本领，同时，教师还应该有预见性地防止负迁移对学习新知识的干扰，达到既学好双基，又发展智力的目的。

教学在促使迁移产生方面起到很重要的作用，有效的教学可以使学生掌握迁移所必须的经验。而真正有效的数学教学必须以迁移规律为指导，以迁移为目标，着力于学生数学学习能力的提高。另外，迁移具有明显的反作用促进力，表现在：迁移对于提高解决问题的能力具有直接的促进作用；迁移是习得的经验得以概括化、系统化的有效途径，是能力与品德形成的关键环节；迁移规律对于学习者、教育工作者以及有关的培训人员具有重要的指导作用。因此，在数学教学中注重学习迁移，加强能力培养，是必要的、可行的。

数学教学不仅承担着传授知识、技能的任务，更有培养学生数学思维品质的使命。在教学过程中，教师应正确运用迁移规律，尽量扩大正迁移的有利影响，防止和减少负迁移的干扰作用。提高对已有知识的概括水平，为正迁移打好基础，对已有知识的概括越准确、抽象程度越高，就越能顺利地实现正迁移。揭示知识间的内在联系，为正迁移铺路架桥。

二、在数学教学中，教师应该做的事

(一)激发学生学习数学的兴趣，促进正迁移。对数学感兴趣的学生，把学习视为一种乐趣和爱好，愿意从事创造性的学习活动，因此教学中善于激发学生学习的积极性，讲课生动有趣，在讲解时善于把复杂问题简单化，使学生更加容易理解，学生对数学就有兴趣，就能在数学学习中产生正迁移。

(二)合理组织教学，加强新旧知识的联系，使前面的知识为后面的知识作好准备，使后面的知识成为前面知识的延伸和发展，促进正迁移的实现。

(三)揭示知识之间的异同，促进正迁移，防止负迁移。

(四)提高数学知识的概括水平，增进迁移效果。在数学学习中，如果教师能够帮助学生及时对所学的知识进行概括，必将大大提高学生应用知识解决问题的能力。

(五)培养学生学数学用数学的意识。生活中需要算一算的事到处都有，在日常生活中，如果数学应用好得，算计得好，观察问题就会心中有数，处理问题就会花费少，收效大。

三、迁移规律在小学数学教学实践中的运用

小学数学教学中，重视对教学过程的研究，注意迁移规律的运用，对于提高教学质量，促进学生学习有着十分重要的意义。

(一)在过渡中促进迁移

任何迁移的实现都是以学习者原有认知结构为学习背景的。数学教学中，教师应抓住新旧知识的内在联系，引导好知识过渡。知识过渡的方法有两种，一是新课授前引导学生复习与新知识有关的旧知识，二是新课授中在新旧知识之间设计一组起沟通作用的题目，为学生学习新知识搭“梯”架“桥”。教学时要注意以下三点：

1、针对性强。即针对教材的重点和难点设计与新知识最密切、最关键的内容，使复习过渡重点突出，精而不繁。如教学梯形面积公式时，教师可利用长方形、平行四边形、三角形的面积知识进行过渡，提问：(1)求平行四边形的面积时，需要把它转化成什么图形?(2)求三角形面积时，需把它转化成什么图形?然后出示梯形的教具继续提问：(3)怎样求梯形的面积?可以把它转化成什么图形?怎样转化?这时，学生的思维方向就对准教学的重点了。

2、起点适度。设计的题目难易适中，这样可由题目本身的难度激发学生兴趣，训练学生思维，同时还可使学生在旧知识的基础上，很快地把握新知识的脉胳。

3、能激发求知欲。在引导知识过渡中，教师要恰当地运用导语，最大限度地引导学生的兴趣，以激发学生的求知欲。

(二)在转化中实现迁移

根据数学教材“旧知识孕育新知识”的特点，教学过程中，要注意捕捉新知识在旧知识中的固着点，运用转化的思想，让学生凭借旧知识去认识新知识：

1、通过转化，发现规律。数学中有很多概念、公式、性质是互相联系的，也是可以互相转化的。教学中往往把问题转化为另一种表达形式，可以化未知为已知，使问题得到顺利解决。如，在教学比的基本性质时，可利用比与分数(或除法)的关系，由分数的基本性质(或商不变的规律)，直接概括出比的基本性质，这样的教学，既促进了新旧知识间的转化和迁移，又沟通了知识之间的内在联系，促使学生形成良好的认知结构。

2、通过转化，揭示法则。要使学生真正理解与掌握计算法则，就必须弄清法则的形成与推导过程。这一过程，往往要用到转化思想。

(三)在练习中强化迁移

精心设计练习，巩固加深理解练习是培养学生能力，巩固和提高技能技巧的主要方法，所以课后必须设计一些相应的有助思维、有助于后继教材迁移、形式各异的练习题，使之真正起到“练习是形成科学概念过程的延续”的作用。课堂练习是强化迁移效应的重要手段。既是对新知识学习的巩固和内化，也是知识向能力迁移的主要途径。在安排课堂练习时，要精选习题，注重习题的层次性、新颖性等。在练习中教师还应正确指导，及时收集反馈信息，适时处理。这样可在有效的教学时间内，联接迁移点，扩大迁移量，拓宽迁移面，巩固迁移成果。一般可设计如下几种不同类型的练习：1.重点练习，其目的是让学生进一步理解和掌握所学新知识。2.对比练习，其目的是克服旧知识对新知识或新知识对旧知识的负迁移作用。3.综合练习。设计这种练习，要注意知识的系统性，注意知识的纵横联系，使学生把学得的知识纳入知识系统，形成网络，构成正确的知识结构。