高中生数学学习的困惑及突破

娜布琪

在高中数学教学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总觉得无从入手。学生家长也反映孩子初中数学不错，但到了高中在数学上花的时间最多，但成绩却不好。在课堂上，当教师分析完一道题目时，学生恍然大悟。事实上，对不少问题的解答有困难，并不是因为这些问题太难以致学生无法解决，而是其思维形式与具体问题的解决存在着差异，这种来自学生认知水平和思维能力的差异导致广大高中生惧怕学习数学，因此，了解学生数学学习中的困惑所在，对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

由于学生的思维习惯、方法有所不同，所以，高中生数学学习障碍的表现各异，具体的可以概括为：

一、认知水平停留在具象思维层面，抽象思维能力有待提升

数学学科中有些知识非常抽象，是看不见、摸不着或很难去感觉得到的东西，这些知识仅靠口头的描述是很难勾起学生的想象、激发学生思维的。尤其是高一年级的学生，思维水平还停留在相对具体的层面，针对这种情况，教师在教学中应多引导学生首先要对数学的公式或表达方式进行整体分析，抛弃原来从左到右，逐字逐句的阅读方式。其次，要教会学生对公式的结构特征进行分析，用方程的观点观察公式沟通了哪些量，这样的教学理念要贯穿教学的始终，从一开始就逐步渗透，以培养学生的数学眼光，提高其抽象思维能力。

如果用多媒体辅助数学教学，利用多媒体强大的交互效果，创设更加直观便捷的课堂教学情景，将所学的知识化抽象为形象，化枯燥为乐趣，使得学生由苦学变乐学，充分发挥学生的主体作用，也能够在一定程度上降低数学的抽象程度。

二、没有用已有的知识解决新问题的化归能力

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认知过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从已有的知识中提取最有效的旧知识来认知新知识，即找到新旧知识的“衔接点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不了解学生的基础或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，那么等到学生自己去解决问题时往往会感到无从下手；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“衔接点”时，这些新知识就会被排斥。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足，从而在解决具体问题时就会产生困难，影响学生解题能力的提高。在高中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质。例如，可以根据学生的程度布置不同的作业，使每个学习水平的学生都有经过努力可以达到的目标，以增强其学习中的成就感。

三、实际运算能力有限

数学学习离不开运算，像解析几何，向量等，更是以代数运算的方法解决几何问题。很多问题当学生们想出来以后，到了实际落实阶段，就是算不出来，对数字没有建立起应有的感性认识。遇到复杂的运算更是不敢尝试，在平时的学习过程中积累的运算方法和技巧更是少得可怜。教师可以以竞赛的方式激励学生的运算热情，如24点运算大赛等。常见的数据还可以适当让学生记忆，以增加学生的数字信息，如一到二十的平方数等。

四、观察力及想象力差

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要从观察角度、观察方法上指导学生。要指导学生怎样对观察的结果进行分析。

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，培养数学眼光，锻炼数学思维。首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。