在测量平差教学中培养学生的科研能力

喻国荣

[摘要] 大学开设了各类基础课、专业课,都是培养学生某方面的能力,学生的综合科研能力、科学研究精神则放到毕业设计阶段去培养,但因为面临就业、毕业的干扰,效果并不理想。由于测量平差是公共基础课到专业课的一个桥梁课程,笔者在教学过程中探索教学方法,总结出测量平差“一二三四五”的教学思路,不仅便于自身教学,学生掌握测量平差知识,还有助于锻炼学生科研能力,培养科学研究精神。

[关键词] 测量平差教学 科学研究精神 科学方法 科研习惯 科研能力

一、引言

社会需求大量应用型人才,以满足各行各业生产的需要。而科学的进步,更需要有献身科学的科研型人才。一流大学的目标是研究型大学,决定了这类大学培养人才的目标——科研型人才培养。这就要求教师在课堂传授知识时,不仅要传授书本知识及本学科的发展进展,更需要教师传授相应的研究方法,有目的地培养学生的科研能力。

测量平差课程是测绘类专业中一门重要的技术基础课程,且历来都是该专业的核心课程,该课程的学习质量和效果对于后续的课程学习会产生很大的影响。测量平差是用于观测数据处理的一门应用数学,它融会了学生所学的高等数学、线性代数、概率论与数理统计几门数学课程,以及测量学课程,同时也为高年级的专业课程提供了非常有用的数据处理理论和方法。在教学中要求学习者有较好的数学理论知识和较强的逻辑推理能力,要学会应用数学的思维方法解决测量观测数据处理的实际问题。此课程数学公式推导多,计算公式比较复杂,大量的计算都以矩阵的形式进行。

目前,关于测量平差教学的改革都集中在如何进行测量平差课程体系改革、内容的优化与深化、教学方法改革等内容,也就是集中在如何教好。当然,学生学好了测量平差课,对后续课程的学习有很大帮助。我们知道,学校开设的每一门课程,都是在培养学生某方面的能力,教师在讲授本门课程时应当将学生的相应能力最大化。

传统意义上的测量平差教学主要培养学生的计算能力,包括测量知识综合学习能力、计算机编程能力和矩阵计算能力等。根据测量平差课程在测绘工程专业中的地位,我们在教学过程中,不仅通过教学让学生更好、更透彻地掌握测量平差的理论和方法,更有目的地培养基本科研能力。

二、测量平差培养科学研究精神点滴

高年级本科生已经有很强的自学能力,在毕业设计阶段,学生还在导师的指导下锻炼科研能力。近年来,笔者指导毕业设计时发现,很多学生都在导师画的圈子里看书、学习,思维比较固化,少有逾越。通过交谈发现,学生并非是不努力,或能力不足,而是“缺乏合适的研究方法”!

科学方法不仅仅为科学研究所利用,社会上各行各业都是需要使用科学方法,诸如经济管理、生产管理、情报分析、指挥作战、侦缉破案等,欲求效益高、收益快都是离不开科学方法的。所以,虽然毕业设计很能锻炼学生科研能力,但毕竟时间较短,很多学生还面临就业问题,心态不稳,科研能力培养效果不佳。所以,我们当应在学生的整个大学阶段,针对课程特点,设计教学方法,使学生了解、掌握科研方法。测量平差是测绘专业的主要基础课,通过本课程的学习有助于学习者掌握数学理论知识、增强逻辑推理能力,培养学生应用数学的思维方法解决实际问题。因此,测量平差课程较其他课程更适合向学生传输科研方法和科学精神。

1.培养良好的科研习惯

科学的发展并不是从观察或“事实”开始的,而是从问题开始的。一门学科当它充满各种各样的问题时,它就是活跃的、快速发展的。提出问题比解决问题对科学的发展更有意义。在测量平差教学中,提出某个需要研究的测量问题是不现实的,也不切合教学实际,是舍本求末。在教学中,应当就典型的测量平差问题,锻炼学生阐述问题的能力。

不论是读科学家传记,还是总结我们自己的科研实践,都会发现,当我们把所要解决的问题很好地、恰当地阐明清楚了,几乎已经完成了一半的工作量。爱因斯坦曾经指出,一个问题的正确的表达和准备比解决这个问题更为关键。因此,我们在讲授测量平差时,注重的不是平差公式的推导,而是力求把各个平差问题阐明清楚。

例如,在讲各种平差方法时,我们不是向教材上先理论公式推导,然后再给出算例。我们的讲授步骤是:

第一步:在黑板上写下平差任务:(1)求最佳估值,(2)评定精度。

第二步:给出一个测量实例,比如水准网。

第三步:就给出的实例,引导学生我们的平差目标是什么。

通过交互式教学,使学生很快理解观测值、误差、平差值、必要观测、多余观测、未知数、未知数函数等概念。在教学中,还要求学生不要因为问题一目了然而懒惰,要养成分析问题的习惯,围绕“我要解决什么?”、“我知道什么?”、“我怎样解决?”把问题的已知条件、求解目标、可以应用的方法写下来,只要认为对解决问题有帮助的都先写下来,即使用不着也没关系。几节课下来,很多学生做作业时,不再是一开始列方程再求解,而是学会了先阐明题目,再逐步深入。

第四步:针对实例,讲授平差方法。如果说“第三步”是培养学生解决问题的能力,那么这一步就是培养学生的数学思维能力。

第五步:就结果评讲测量平差任务,探讨“第三步”没有用到的方法。

在本科日常教学中,应当注重培养的是学生科研习惯和科学精神。测量平差课程逻辑性强,知识点多,如果讲课重点落在阐明问题上,有助于学生养成分析问题、收集资料的习惯,培养学生融会知识能力,培养学生的耐心,而不是给出习题结果就万事大吉。

2.通过比较找到解决问题方法

要解决一个陌生的问题,往往使人无从下手;而如果是个熟悉的问题,作了稍许改变,我们就可以借助曾经的经验来分析、解决问题。事实上,我们处理问题都是同自己的知识经验相比较,寻找有意义的相似处和共同点。每个人都有比较能力,培养学生的比较能力,不是一个人能看出显而易见的差异,如笔和书;也不是两个近似的东西,如钢笔和铅笔。我们所要求的是培养学生找出异中之同或同中之异。

测量平差教材主要讲述了四种平差模型:条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差,他们的异中之同是平差的概括模型。先讲各种平差模型,再讲概括模型,是由特殊到一般,符合人们通常的思维习惯,有助于学生理解和提高。即使这样,学生在学习过程中仍然感到测量平差课程里平差方法多,公式推导和符号繁多,只见树木,不见森林。事实上,我们解决问题都有一个潜在的原则:尽可能将复杂问题简单化!如果把这条原则在讲课开始就向学生提出来,再慢慢引入平差方法介绍,可以起到很好的教学效果。

3.通过提炼引导学生思考

科技在总结前人的成果基础上获得进步,行为在总结以前的经验基础上获得规范。不论是学习知识、作科学研究,还是日常生活,一旦我们学会总结了,就基本掌握了该知识点。总结,就是用精炼的语言描述关系庞杂的内容。汉语是人类最优秀的语言之一,尤其千百年来形成的成语、短语,对场景、语境、思想的表达,绝对是值得在科学学习、教学中融会贯通、广泛应用。

在测量平差教学的整个教学过程中,直到期末复习,无时无刻不存在着知识的提炼,引导学生思考,提出问题,找出规律。我们在测量平差教学的开篇绪论讲授时,告诉学生“学好测量平差,只要掌握一二三四五”就可以了!引起学生的学习兴趣,同时也降低学生看到这门课程通篇是公式的危惧心理。然后再展开“一二三四五”的具体内容,简单说来就是:

一个准则:最小二乘准则

两个任务:参数估计、精度评定

三个公式:方差-协方差传播公式、间接平差参数估计公式、验后单位权方差估计公式

四个模型:条件平差、附有参数的条件平差、间接平差、附有限制条件的间接平差

五个问题:多余观测、正态分布、权与权阵、误差椭圆、模型检验

在以后的日常教学中,再有目的地从每个具体问题出发,引导学生思考从小学到目前学过的知识,哪些“像”当前面对的问题,通过比较引出解决问题的方法,最后通过知识提炼回到“一二三四五”,如此往复,学生想不学好测量平差也难,最关键的是通过“一二三四五”的提炼,学生理清了测量平差的脉络,对用最简捷的语言提炼庞杂知识有了切身体会,在以后的学习、工作中将会自觉不自觉形成总结提炼的习惯,真正达到教育“授之以渔”的目的。

三、结束语

教学是知识传授,是思维碰撞的艺术,是充满激情的劳动。当我们全身心投入教学内容、教学方法探索中,不仅学生能获得知识、享受教学艺术,我们自身也得到不断提高,这也是每门课不断有优秀教学论文刊载与同行共享的原动力。在教学中提出问题播下科学的种子,引导学生观察培养科学研究能力,运用比较找出共同的差异,通过提炼产生灵感造成成功路上的偶然,可谓仁者见仁,智者见智。

参考文献:

[1]查尔斯 M.怀恩,阿瑟 W.威金斯著.科学上的五大学说[M].华东师范大学出版社,2002.

[2]黑格尔.小逻辑[M].三联书店,1954..

[3]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础.武汉大学出版社,2003.

基金项目:国家支撑计划课题(2008BAJ11B01)