角“耍”五技

张育明

摘要;三角函数中有关化简,求值,证明,应用等都离不开角的变换,简单归纳起来有五种,分别是前角与后角间的转化,大众化角与特殊角的转化,互余,互补关系角间的转化,降幂扩角与升幂缩角间的转化,值换角与角换值间的转化。熟练掌握这五种转化方法有利于提高思维活力,便于有效解决问题

关键词:认真思考,细心琢磨,熟练转化,用心领悟。

三角函数是基本的初等函数之一,它既是中学数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。三角函数作为周期现象的数学摸型,它源于对三角形的测量,后来由于研究范围的逐步扩大,发展成为三角函数及其应用的一个数学科目,在求解三角函数问题时,如果对其结构进行观察、分析,选用恰当的公式,往往可使复杂的问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果。“角”是三角函数的灵魂,因此角的变换是三角函数中不变的主题,熟练掌握一些常用的角度变换方法,对于提高思维活力,快速提取知识,提高运算能力,有效解决问题,会带来很大的帮助。下面通过举例说明三角函数中有关角的五种常见变换。