加强学法指导 提高数学能力

贾兴民

摘要：数学学习方法格外重要。在课堂教学中可以通过做好课前的预习、课堂指导、课后补充等措施来提高课堂的教学效率。

关键词：数学；学法；学习效率

学习方法是一门科学，规范的学习方法有利于提高学习效率，因此教师要以科学的态度和科学的方法对学生进行学法指导。高中数学与初中数学特点的变化有：

1. 数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2. 思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。

3. 知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求学生：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类、由一类到多类、由多类到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

因此数学学法指导尤为重要。

一、认识数学学法的重要性

学习数学不仅要有强烈的愿望和热情，还要讲求一定的方法。数学学法的作用是多方面的，它可以提高数学学习效率和提高数学能力，是影响数学成绩的最主要的因素。学生数学学法的形成要依赖教师的指导，也就是说，数学方法的形成主要靠课内而非课外，学生的证明分析方法、数学思维方法等都要靠教师的指导培养。

二、做好课前的预习工作

新授课前，预习工作至少要和老师的讲课速度同步。因为高中的课堂容量大、知识点多。通过预习，了解内容梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。

三、课堂是学生学习知识的主要阵地，是指导学生学法的主渠道

听课的效率与学习效果直接相关，用心领会教师的讲课思路、解题方法，对培养自己的分析和解决问题的能力是非常重要的。对于新课，要弄清概念的形成和知识的前后联系、来龙去脉、基本方法、重点、难点、关键。对于作业课，要重点听清教师的分析过程。教师要引导学生不仅要用耳听，还要用心领会，这样做是为什么，那样做又是为什么，自己当初没想出来或没做对原因在哪里；思考教师怎样提出问题、分析问题、解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法和技巧。事实上，学生在作业中存在主要困难之一是缺乏分析能力，证明方法和数学思维，同时也缺少对概念的理解，学生自己做题时找不到下手的地方，教师在评讲时，一读题、一指点，学生就恍然大悟了，这就充分说明了这一点。年级越高，对分析问题的能力要求越高。在听课的过程中，不仅要勤动手，还要勤于动笔，对重点知识做好记录，对于习题课，要做好改错工作，而且改错尽可能得仔细些。好记性不如烂笔头。笔记做好了，课后的复习巩固工作也就会轻松有效得多。

四、课后的工作

主要是对知识的及时巩固，克服遗忘，使知识持久保持。这是积累知识的前提。对于新课，课后要及时进行相关作业，以便消化新课知识，巩固相关知识点，检查听课效果及对知识的理解和应用、迁移能力，同时也是课本知识的扩充。作业课的课堂容量要大些，由于各种原因，上课时不一定每一个地方都听得很明白和透彻。对于一些较为复杂的题要理清思路，整理归类。对于一些较为简单的问题，老师在上课时有可能没讲、有可能只是提了思路，没有具体进行计算。对与这些题，不管自己到底感觉会做或不会做，都要一步不漏地算到位。要精益求精，把这些“小事”做细。计算和书写也是一种能力，也需要平时培养和积累。心里想着对的，写出来就不一定正确，在书写和计算的过程中，还可能遇到各种各样的问题，有可能还要考虑一些诸如取值范围、限制条件的问题，涉及其他一些知识点。切忌以为问题小而忽视，或者不方便、时间紧等理由拖延，久了就忘了，置之不理了。做数学题，讲求一个字，精，把一类题做精了，相关的就可以举一反三了。

五、把书从“由薄到厚”到“由厚到薄”

前面几个环节做到了把书“由薄到厚”。在一个单元学习完了以后，要有总结和概括的习惯，理清知识的前后联系，这样可以贯通知识，使知识系统化，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，形成全局观念，使自己对知识有一个居高临下的理解，即“由厚到薄”。对于知识的掌握与否，要有一个自我评价能力，做

到心中有数，不能盲目自信，对不过关的知识或者还有疑惑的地方，要及时进行解决，不能有侥幸心理。

六、对于一些精力充沛或学有余力的学生，还要看一些课外的资料

在选资料时，以一本为宜，不宜过多。只要把一本书看精了、看透了，就可以进行相关迁移了。选资料要选有解答的，这样自己做完以后才能有一个正确的自我评价，进而减少盲目性，提高效率。这样才可能领会出其中一些解法和思路的实质和妙处。克服打开书一目了然，关着书就茫然的情况，同时也让自己的思维得以扩散，达到预期的效果。

以上是授课过程中对学生进行学法指导的几种做法。面对不同的学生就是面对不同的情况，因此对学生的学法指导要因人而异，总之，要培养学生能形成一种适合自己的数学学习方法，提高数学的学习效率。