在操作中体悟思路,在体悟中深化思维

张佩云

在市解决实际问题教学研讨会上,我校赵老师执教“求两数相差多少的实际问题”一课,他以务实的实践,恰如其分地诠释新课程理念下解决实际问题教学的新视野,给笔者留下了深刻的印象。下面,结合这节课谈谈自己对解决实际问题教学的一些粗浅思考。

1.动手操作,建立表象。

“儿童的智慧在他的手指尖上。”因此,操作活动历来是学生获取知识的好帮手。在本节课的教学中,教师先拿出一条黄彩带和一条蓝彩带,让学生比一比两条彩带的长短,指一指哪是长出来的,并让学生把长出来的那一段剪下来。学生在剪的过程中体会到:在黄彩带中,有与蓝彩带同样多的部分,有比蓝彩带多的部分;要留住黄彩带比蓝彩带多的部分,就要去掉与蓝彩带同样多的部分。这样,学生逐步体会到:较大数可以分成两部分,一部分和较小数同样多,另一部分是比较小数多出来的。这就为学习相差关系应用题做了铺垫。教师创设的比彩带、剪彩带这一情境,既有利于激发学生的学习兴趣,又使学生在感性材料中汲取知识,便于学生及时抽象概括出数量关系。

2.抽象数量关系,探索算法。

以往教这类题时先想红花片包括两部分,一部分是和蓝花片同样多的8个,另一部分是比蓝花片多出的部分,求红花片比蓝花片多几个,就是从13个里去掉和蓝花片同样多的8个,得到比蓝花片多的5个。这里用的是严谨的推理,借助“同样多”实现两个转化,即把8个蓝花片转化成同样多的8个红花片,把求一个数比另一个数多几的应用题转化成从总数里减去一部分求另一部分的应用题。这样推理很严密,但不少学生只会按语言模式填空,未必真懂。本节课教师让学生摆一摆,第一行摆13个红花片,第二行摆8个蓝花片,在摆的过程中学生借助直观操作就会想到两种花片一个对一个地排,排过后就会看到多出5个,然后再讨论可以怎样算。有的学生是两种花片一个对一个,红花片对掉8个,所以从13里去掉8个,列式为13-8;有的是上一排的个数减去下一排的个数。这些想法都是学生自己想到的,他们真懂。教师接着又提出了“蓝花片比红花片少多少个”的问题,学生会凭借以往观察图时的多次体验想到“红花片比蓝花片多几个,蓝花片就比红花片少几个”,所以用13-8=5这个算式既解决了上一个问题,也解决了下一个问题。教师这样安排及时地沟通了问题的两种提法之间的联系,使学生很快地形成了清晰的认识,提高了教学效率。

3.加强表述,深化思维。

在教学求两数相差多少的应用题时,教师要求学生通过观察黑板上两排花片示意图逐步把思维过程表述出来:要求红花片比蓝花片多几个,就是从13里面去掉一个与一个对齐的那一部分的8个花片,剩下的那一部分就是多出来的。这是进行语言表述训练的第一阶段。当学生能较好地表达出动作感知或思维过程后,又及时将学生用语言表达的思维活动进行简缩,也就是初步培养学生的抽象概括能力。这就是语言表述训练的第二阶段。如上题,教师引导学生表述出:求红花片比蓝花片多几个,实际上就是求13比8多几。这样训练,使学生的思维层次不断提高。

4.注重训练,培养能力。

学生应用数学知识解决实际问题的能力不是一朝一夕的事情,这需要有一个过程,为此可采取不同的形式进行训练。除了一般性的常规形式外,还可采用如下方式:(1)填条件提问题的练习;(2)一题多变的练习,如改变其中的一个条件或问题;(3)用简缩的数学语言进行表述,如求有多少朵红花就是求比5多3的数是多少;(4)对比练习;(5)判断性练习;(6)编题练习……

在教学中,要多提供自主思考、独立探索、动手实践的机会,引领学生在操作中体验、思考,在感悟中深化思维,初步形成用数学的眼光看待问题、用数学的头脑分析问题、用数学的方法解决问题的能力。解决实际问题的教学,教师没有把目光仅停留在解决某一问题上,而是为学生提供丰富的学习材料,让学生在解决问题的过程中充分体悟解题思路,为学生架构了从操作到方法的桥梁。在这一过程中,学生的思维得到了发展,并初步体会到数学思想的美丽。