也谈学生“数感”的培养

卞爱晖

“数感”，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。

数感作为《数学课程标准》的重要目标之一，对人的发展具有重要的意义和作用。首先，数感的培养能使学生学会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题；其次，数感的培养有助于学生从现实的情境中发现数学问题，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；最后，数感的培养有利于提高学生提出问题和解决问题的能力。

如何培养学生的数感呢?我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和所关心的事情入手进行数感的培养。

一、在实际生活中体验数感

数学来源于生活，教师在教学中可以尝试让学生在具体的生活情境中感受数的意义。

例如教学分米、毫米的认识时，让学生寻找长度(或厚度)大约是1分米与1毫米的物体，寻找哪些物体的长度(或厚度)可以用“分米”、“毫米”作单位。像一分硬币大约厚1毫米，lO张纸的厚度大约是1毫米，小朋友们的一拃大约长1分米，一枝粉笔的长度大约是1分米；学生在认识了较大的长度单位“米”后，可通过让学生到操场上跑一跑、测一测、量一量，让学生感受50米、100米、500米的距离；在教学数的认识时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如。你今年几岁?你是几班的学生?你家的电话号码是多少?火警电话号码是多少?急救中心电话号码是多少?……

这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解和接受，学生在现实生活背景中体会数的作用，从生活实际中体验数感。

二、在估算过程中丰富数感

生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。我们在教学中应加强估算，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

例如这样一道选择题：“某农场有母鸡600只，公鸡占鸡的总数的40％，公鸡有多少只?”A．1000B．750C．400，教师让学生进行估算，一些学生很快就选择了C，并说明理由：因为公鸡占鸡总数的40％，母鸡就占鸡总数的60％，60％＞40％，已知母鸡是600只，公鸡的只数肯定少于600只，而题中只有C小于600，因此可知公鸡的只数应该是400只。

把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情境中学习数学、理解数学。学生在这样的估算训练中，能够把生活中的事物很快地和数建立起联系，估算能力逐渐提高。

三、在实践操作中发展数感

学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。

例如，教学“20以内数”的认识时，我设计了一个让学生数二十根小棒，看谁数得又快又好的环节。学生数完后，我组织他们进行交流，有的说我是一根一根地数的，有的说我是两根两根地数的，有的说我是五根五根地数的，还有的说我是十根十根地数的，……接着我提出问题：通过刚才数数，你发现了什么?有的说10根10根地数快。有的说20根20根地数快。于是我这样引导学生，我们一般以10根为单位，在数数时，满10根的数找一个位置，这个位置我们给它一个名称，叫“十位”。学生在摆一摆、说一说的过程中轻松地认识了“十位”。

把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。而且学生在实践操作的过程中学会了倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从中发现问题，思考问题，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值。

四、在问题探究中强化数感

培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也能强化已具备的数感。

例如，我在教学《连加、连减》这一课时，当学生通过共同探究理解了连加、连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情境：学校要组织一次春游，请你用10元钱去购买自己喜欢的食品。

食品妙脆角果冻饼干面包牛奶薯片蛋糕

单价2元4元2元3元2元5元3元

学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案；

生1：我最喜欢吃妙脆角，我买5个妙脆角。

生2：我买两个果冻和1杯牛奶。

生3：我买两袋薯片。

生4：我买3块蛋糕，还剩1元钱。

生5：我买两个妙脆角，两个果冻和一杯牛奶。……

学生运用刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，体验到了数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务于生活的数学思想。

总而言之，数感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在教学中，我们应从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，学会从数学的角度去观察、解释周围的事物。

(责任编辑：李雪虹)