浅谈高中物理等效模型的构建及应用

陈元林

高中物理研究的是自然界中存在的最基本的物质结构、相互作用、运动形态和运动规律，但由于自然界的物质种类繁多，运动错综复杂，相互作用又各具特征，所以几乎任何一个具体问题都会牵扯到许多因素，如果要将这些因素都在教学中反映出来，无疑会给教师的教和学生的学造成极大的负担。因而，为了达到对事物本质和规律的认识,用物理等效模型代替实际的研究对象，然后加以研究，即成为物理学的基本方法之一。那么老师如何构建或帮助学生构建合理的等效模型呢？

根据等效物理模型的特征及在教学中的应用，高中物理教学等效模型的构建一般有两个来源：

其一，可以以教学中常见的问题为基础，在不断积累、总结、归纳和提炼后，构建出学生可以很快接受的模型，如：在电学实验的内容中，测量电源电动势和内阻的误差分析是教学中令师生头痛的一个问题，常用的图象分析法、公式分析法其过程冗长复杂，学生难以掌握。所以，教学中我通常在上述两种方法的基础上再补充等效电源的分析方法来突破这个难点。

以伏安法测电源的电动势和内阻为例，当采取如图甲所示的实验电路时，可将伏特表与电源并联后（虚线内的部分）视为一个等效电源。这样，实验误差的分析即变得简单明了。由于伏特表的并联，等效电源的内阻（即测量值r测）为并联后的电阻，因此r测r真，又因当等效电源外电路开路时，电路中没有电流通过，所以等效电源两端电压为原电源电动势，即：E测=E真。对于使用其他电路的测量电源电动势和内阻方法，如伏特表法、安培表法用同样的分析方法也可以同样得出正确的结论。可以看出通过等效电源的构建，一方面解决了误差分析的难题，另一方面也加强了知识点间的联系，巩固了串、并联电路特征的相关知识。

构建等效模型的另一种方法是在原有模型的基础上进行拓展、再加工，而脱离原有的模型基础，将其应用到新的物理情境中。如在众多的等效模型中，弹簧等效模型是经常应用到的模型。常见的有：弹簧振子及弹簧模型在弹性碰撞和非弹性碰撞中的应用。而对弹簧模型经过再加工，也可根据其突出特征，将其应用到一些不是非弹簧的问题中，例如：

如图所示，平板车放在光滑的水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为F1，平板车受到的摩擦力为F2，则下列说法正确的是（）

A.F1、F2均做负功

B.F1、F2均做正功

C.F1做负功，F2均正功

D.因为是静摩擦力， 所以F2做功均为零

本题中许多学生甚至教师选择的答案均是B，但在仔细思考后会发现答案Ｂ存在着一个无法解释的问题，即：人在加速跑动的过程中，脚与平板车间的摩擦力为静摩擦力，由于一对互为作用力和反作用力的静摩擦力方向相反，而两个相对静止的物体运动时方向一定相同，所以，这一对静摩擦力应该一个做正功，一个做负功，这与Ｂ这个选项的结论显然是矛盾的。那么，到底是哪儿出错了呢？这时我们就可以借助弹簧等效模型来分析：如图，可以将人等效为一个发生形变的弹簧，人受到摩擦力的脚（物体Ａ）接触的地方由于受到了静摩擦力可视为粗糙，另一只脚（物体Ｂ）由于在跑动中是离开平板车的，所以可以认为不受力或者所受的摩擦力为零，不难发现此时物体Ａ受到摩擦力的方向与它的运动方向相反，所以，从这个角度上说摩擦力对Ａ（脚）应该做负功，即人的内能一部分通过摩擦力做负功转化为了小车的动能，另一部分通过内力做功转化为人体（物体Ｂ）的动能，所以本题中若F1指的是脚与平板车间的静摩擦力，则正确答案应该是Ｃ，而不是Ｂ。

当然一个好的物理模型必须是建立在一定实验事实和已有理论基础上，同时也是一种大胆的猜测，否则，模型就成了已知事实的堆积，从而失去了模型从实验过渡到理论应有的桥梁作用。由于所要认识的原型现象的复杂性，一个好的物理模型的建立不可能一下子与原型相符，因此，对于构建出的物理模型我们还应不断地将其修正和完善。以上提出的两个等效处理的方法只是笔者在教学中总结出来的一点心得，同样也希望能得到大家的批评指正。