星图目标检测算法研究

刘　强　许江宁　陈穆清

摘 要：星图识别是星光辅助导航中关键的一步。目前大部分星图目标检测算法均针对模拟星空图进行研究,且往往采用单一算法,算法的实际可行性和效果值得怀疑。针对实际拍摄的星空图,先后利用维纳滤波、数学形态学滤波、软阈值小波去噪和阈值分割等算法进行星图目标检测。处理结果表明了算法的有效性。

关键词：星图识别；维纳滤波；数学形态学；小波变换；图像降噪；软阈值

中图分类号：TP751.1文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2009)05-031-03

Research on Star Map Object Detecting Algorithm

LIU Qiang,XU Jiangning,CHEN Muqing

(Naval University of Engineering,Wuhan,430033,China)

Abstract：Star map identification is a key step in CNS.The existing star detection methods which almost use single algorithm aim at simulation image,the practical feasibility and effect need to be proved.The paper advancs a new detecting algorithm by using Wiener filter,mathematical morphology filting,soft threshold wavelet denoising and threshold segmenting algorithm orderly,based on the practical star image.The processing results show the algorithm is effectual.

Keywords：star map identification;Wiener filter;mathematical morphology;wavelet transform;image denoising;soft threshold

在基于星敏感器的航天器自主天文导航中,星图预处理是进行星体质心提取的前提,由于星敏感器的系统噪声、随机噪声和镜头变形等,从星敏感器敏感头得到的图像是被各种噪声污染的二维灰度图像,要进行星体质心的精确提取,必须对此图像进行预处理。实际拍摄的星空图具有背景灰度不均匀,目标强度较弱,信噪比低等特点。目前,大部分星图目标检测算法均针对模拟星空图进行研究,且往往采用单一算法,算法的实际可行性和效果值得怀疑。基于此,结合实际星空图的特点,运用多种图像处理算法进行星图处理,以期达到满意的效果。

1 星图处理

1.1 图像去除噪声

如图1所示,夜晚实际拍摄的星图主要由噪声、背景杂散光、恒星目标信号组成。由于该星图的背景灰度是不均匀的,如果按照传统的处理算法先邻域均值滤波,提高图像信噪比,再采用高通滤波消除背景光［1］的做法将达不到预期的效果。维纳滤波是数字图像处理中常见的滤波方法,具有以噪声均方误差最小作为噪声的最优估计准则,其具体原理推导可以参考文献［2，3］。从维纳滤波后的图像(如图2所示)可以看出,采用维纳滤波很好地去除了图像噪声。

图1 原始图像

图2 维纳滤波后的图像

1.2 基于形态学滤波的小目标检测法

数学形态学是分析几何形状和结构的数学方法,已逐渐成为分析图像几何特征的工具。腐蚀、膨胀、开运算、闭运算以及Top-Hat变换都属于数学形态范畴。基于Top-Hat变换的数学形态学滤波［3-5］是一种实用的自适应非线性预测技术。它利用集合函数的腐蚀和膨胀进行

局部最大和最小运算，以实现对图像的空间滤波。设灰度形态滤波的输入为f。f关于结构元素g的膨胀和腐蚀运算分别定义如下：

f⊕g=max{f-1,1+g(-1,1),f0,1+g(0,1),

…,f1,-1+g(1,-1)}

fΘg=min{f-1,1-g(-1,1),f0,1-g(0,1),

…,f1,-1-g(1,-1)}

式中:f瓁,y表示图像f沿矢量(x,y)作空间平移。f关于结构元素的形态开运算定义为：

f·g=(fΘg)⊕g

从消除比背景亮且尺寸比结构元素小的结构角度来看,开运算有些像非线性低通滤波器。但是开运算与阻止各种高空间频率的频域低通滤波器不同,当图像中的大小结构都有较高的空间频域时,开运算只允许大结构通过，而能除去小的结构。对一副图像进行开运算可以消除图中孤岛或者尖峰等过亮的点。从目标在图像中表现出的特征可以看出,灰值开运算十分适合于图像的背景估计和目标检测。当用目标图像作为模板结构对包含目标的图像进行灰值开运算时,就可以得到一副去除了目标的背景图像。

Top-Hat变换算子定义为:

HAT(f)=f-f·g

式中:g为结构元素;f·g为用结构元素对f进行灰度开运算,其结果是估计出的背景。HAT(f)总是非负的。对Top-Hat变换后的图像进行门限判决,初步分离出候选点,此时的图像为噪声图像。本文选用3×3的方形模板作为结构元素。图3是采用Top-Hat变换后的星图。

图3 Top-Hat变换后的图像

1.3 基于软阈值的小波星图去噪增强

从图3可以看出,星图经过Top-Hat变换后,图像亮度下降,还有部分噪声没有去除,如果采用直方图、自适应直方图均衡和反锐化掩模等常见图像增强方法,它们在增强过程中不可避免地会带来噪声的过增强。这些方法用于低信噪比时,会严重影响视觉质量［2,3，6,7］。基于小波变换的方法提供了解决这一问题的新途径。小波的多尺度、空频域分析特性适合于增强处理。针对Top-Hat变换后星图需要进一步降噪和增强的目的,选取软阈值小波去噪增强的方法［3,4,7］。

基于小波和非线性对比度增强的算法：

(1) 选择合理的分解层次对原始图像进行j层小波分解,分别提取各子图像的小波系数。

(2) 对小波系数进行非线性阈值处理。为保持信号的整体形状不变,保留所有的低频系数。取阈值λ=σ2log N,其中:σ是噪声信号的标准差;N是信号的长度。对每个小波系数采用软阈值的方法进行处理：

璲,k=w璲,k－λ,w璲,k＞λ

0,|w璲,k|≤λ

w璲,k+λ,w璲,k＜-λ

即,将含噪信号的小波系数与所选的阈值λ进行比较,大于阈值的点收缩为该点值与阈值的差值；小于阈值相反数的点收缩为该点值与阈值的和；幅值小于等于阈值的点变为零。实际应用中,噪声的标准方差一般是未知的,通常需要估计。由于噪声主要集中在最高分辨率J－1,所以采用小波系数{w璊－1,k,k=1,2,…,2J－1}估计噪声标准差,取σ=mediank=1,…,2J－1(|w璊－1,k|)/0.674 5。小波去噪的结果如图4所示。

图4 小波去噪增强后的图像

1.4 自适应迭代阈值分割

经过小波进一步去噪后图像的噪声大大减小,再进行自适应迭代阈值分割算法把目标识别出来。自适应迭代阈值分割算法如下［3，4，7,9，10］：

(1) 求出图像中的最小和最大灰度值Z1和Z璳,令阈值初值T0=(Z1+Z璳)/2。

(2) 根据阈值T璳将图像分割成目标和背景两部分,求出两部分的平均灰度值Z0和Z瑽：

Z0=∑z(i,j)＜Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＜TkN(i,j)

Z瑽=∑z(i,j)＞Tkz(i,j)×N(i,j)

∑z(i,j)＞TkN(i,j)

式中：Z(i,j)是图像(i,j)点的灰度值;N(i,j)是(i,j)点的权重系数,一般N(i,j)＝1.0。

(3) 求出新的阈值

T璳=(Z0+Z瑽)/2

(4) 如果T璳=T0,则结束;否则K＝K＋1,转步骤(2)。

图5为图像迭代最佳阈值分割后的图像。图5的结果显示,最终图像基本上能把肉眼分辨出来的星识别出来,说明处理图像的一系列算法效果良好。

图5 自适应迭代阈值分割后的图像

2 结 语

针对实拍星图的特点,首先采用维纳滤波去除图像

噪声,然后采用基于形态学滤波的小目标检测法实现背景与目标的初步分离,再对形态学滤波后的图像进行自适应对比度增强方法,最后采用最佳阈值分割实现目标的粗定位,通过质心提取算法得到星体的亚像素坐标,有效地把星点从实际的星图当中分离出来。星图处理的结果表明了算法的有效性。

参考文献

［1］谭伟民.星敏感器恒星检测若干问题研究.光学与光电技术,2004,2(1):8-10.

［2］张有为.维纳与卡尔曼滤波理论导论［M］.北京：人民教育出版社,1980.

［3］Kenneth R Castleman.Digital Image Processing［M］.北京:电子工业出版社,2002.

［4］陈虎,周朝辉,王守尊.基于数学形态学的图像去噪方法研究.工程图学学报,2004(4):116-119.

［5］Maragos P.A Representation Theory for Morphological Image and Signal Processing.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1989,11(6):586-599.

［6］吴正国,夏立,尹为民.现代信号处理技术［M］.武汉:武汉大学出版社,2003.

［7］秦前清,杨宗凯.实用小波分析［M］.西安:西安电子科技大学出版社,2005.

［8］Donobo D L.Denoising by Soft-thresholding［J］.IEEE Trans.on Inform.Theory,1995(41):614-627.

［9］陈丽华,李裕能.基于小波变换的自适应阈值消噪法.电力科学与工程,2003(3):8-10.

［10］Chang S G,Bin Yu,Vetterl M.Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and Compression［J］.IEEE Trans.on Image Processing,2000:9(9):1 532-1 546.

［11］

陈岚岚,毕笃彦,马时平.Hausdorff距离在图像匹配中的应用.现代电子技术，2002，25（9）：68-69.

作者简介 刘 强 男,1980年出生,重庆璧山人,讲师,硕士。主要研究方向为惯性技术及应用、组合导航技术研究。

许江宁 男,1964年出生,江西九江人,教授、博导,博士。主要研究方向为惯性技术及其应用、导航、制导与控制技术、卫星导航技术。