错误的魅力

张　丽

这是一节计算平行四边形面积的数学课。上课伊始，我直接点明了授课内容。这时，一向爱表现自己的高远迫不及待地说：“平行四边形面积计算就是用相邻的两条边相乘。”怎么？新课还没开始，就出现了错误结论？再看看其他学生，有附议的,也有反驳的，还有学生嚷起来：“不对！是底乘高。”

我让高远继续说出自己的想法：“长方形、正方形是特殊的平行四边形，长方形和正方形的面积计算是长乘宽，是相邻的边相乘。所以平行四边形也可以用相邻的边相乘。”逻辑推理看起来不错，可惜由于见解的不全面，因而得出了一个错误结论。“高远同学借助平行四边形和长方形、正方形之间的关系，类推出平行四边形面积计算方法。他的结论到底对不对呢？我们不妨研究一下。”

学生们开始了各自的研究：有的静静地操作学具，有的画图剪拼，有的测量计算，还有的小声讨论……之后，大家汇报了各自的研究结果。

学生甲：“我们组画了一个长方形和一个平行四边形，长方形的长和宽同平行四边形的两条邻边一样长。要按照高远说的，它们的面积应该一样大，可是我们用方格纸盖在这两个图形上，数了数方格数，发现长方形的面积大，所以高远说的是错误的。”

学生乙：“我们组画了一个平行四边形，然后用方格纸覆盖，通过数方格数发现可以把平行四边形拼成一个长方形，数这个长方形占的方格数就行了。这个长方形的长就是平行四边形的高，长方形的宽就是平行四边形的底，所以平行四边形的面积应该是底乘高。”

学生丙：“我们组画了一个平行四边形，剪下来。再画出平行四边形的高，顺着高剪下一个直角三角形，这样把平行四边形重新拼接成了一个长方形。我们学过了长方形面积计算方法，新拼成的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，长方形的面积用长乘宽，平行四边形的面积应该用底乘高。”

这时，高远拿着一个平行四边形学具走到台前，大声对大家说：“我开始的想法是错误的，请大家看……”他一边说一边捏住平行四边形的一组对角，向两侧拉：“平行四边形相邻边的长度没变，可是它的面积小了，所以不能用相邻的两条边相乘。我还发现，高变了，平行四边形的面积也就变了，所以面积一定和高有关。”

我们有时为了保证课堂教学的顺利进行，往往启发示范在前，为学生扫除一切荆棘障碍，铺撒一路鲜花。或者对学生的问题置之不理，生怕“吹皱一池春水”。殊不知，富有个性的错误能够在宽松、和谐、平等的氛围里“激起千层浪”，引发出“个性的讨论”。教学的生成不是被动的。一次激烈的辩解、一个异于常规的错误、一次看似干扰教学的突发事件，都有可能成为开启学生智慧的大门。作为教师，我们应该有足够宽容的胸怀，允许学生犯错；应该有敏锐的意识，积极地引导与控制，巧思妙用，让错误展示出独特的魅力。

（作者单位：北京第二实验小学）