正常人上颌骨的生物力学分析

沈 毅 孙 坚 李 军 王冬梅 王成焘

正常人上颌骨的生物力学分析

沈 毅 孙 坚 李 军 王冬梅 王成焘

目的建立正常人颅颌面骨三维有限元模型，并对上颌骨进行生物力学分析。方法对正常男性行螺旋CT扫描，应用数字影像传输以及MedGraphics和ANSYS 8.0软件建立颅颌面骨三维有限元模型，模拟正常咬牙合力来观察上颌骨的应力分布和位移。结果建立了正常人颅颌面骨三维有限元模型，包括273 191个单元和260 988个节点。加载后上颌骨表现为压应力，应力集中于尖牙区、第一磨牙上方和蝶骨翼突区，在颧牙槽嵴和尖牙区应力较大，前鼻棘和牙槽突可能发生的位移最大。结论正常人上颌骨三维有限元模型的生物力学分析结果与临床一致，为口腔颌面部肿瘤患者术后上颌骨重建提供了理论依据。

上颌骨三维有限元模型生物力学分析

上颌骨缺损将引起面中部的畸形和功能障碍，给患者的生理和心理造成巨大的负面影响，进而降低其生存质量。一直以来，上颌骨缺损的功能性重建对于口腔颌面外科、修复重建外科、口腔修复科医师都是一个重大的挑战。近年来，血管化骨肌皮瓣结合钛植入物以及种植体重建上颌骨成为目前上颌骨功能性重建较为理想的方法[1－4]。然而，由于上颌骨缺损类型和各种上颌骨重建模式的区别，使得面中部外形和口腔功能的恢复也不尽相同。目前，国内外对于选用何种血管化骨肌皮瓣和上颌骨重建模式能最大程度地恢复面中部外形和功能尚无定论。因而，有必要对重建前后的上颌骨进行生物力学分析，并比较各种上颌骨重建模式的优劣。本实验通过建立正常人颅颌面骨三维有限元模型，并对上颌骨进行生物力学分析，为下一步的比较研究奠定基础。

1 材料与方法

1.1 实验材料

选择正常男性志愿者作为被扫描对象。个人电脑。使用软件包括，美国PTC公司的通用CAD/CAM软件Pro/ENGINEER 2000I，英国DELCAM公司的CAD软件POWERSHAPE 2.6，美国DELCAM公司的CAE分析软件ANSYS 8.0和上海交通大学自行开发的MedGraphics软件。

1.2 实验方法

1.2.1 颅颌面骨螺旋CT扫描

对该志愿者的颅颌面骨行16排螺旋CT（美国GE公司）扫描。扫描参数包括：层厚0.625 mm，扫描速度为0.8秒/层、床进速度1 mm/s，球管电流250 mA、电压140 KV。以眶耳平面为扫描基准线，扫描范围上起自头顶，下至下颌牙列上缘，共615层。连续扫描并处理后得到二维断层图像，保存为DICOM格式。

1.2.2 建立颅颌面骨三维有限元模型

利用MedGraphics软件读取CT数据，经增强、平滑等预处理后，行阈值分割提取骨组织轮廓线，通过igs格式转入ANSYS软件。在ANSYS软件中建立每个不同的解剖结构的相应实体模型，从而建立颅颌面骨三维几何模型，并进行模块化。然后，在ANSYS软件中对颅颌面骨三维几何模型进行有限元网格划分，依据颅颌面骨各结构的尺寸和变化剃度进行控制。

1.2.3 设定约束条件和加载

图1 有限元模型中载荷与约束的施加情况

在对颅骨设置边界约束时，考虑到颅骨底部的枕骨与脊椎相连，以及咀嚼运动中咬肌对骨骼的运动学和动力学影响。需要在枕骨大孔和咬肌附着骨面进行约束，设定在X、Y、Z轴三个方向上位移均为0（刚性约束）。本研究主要考虑颅颌面骨，所用材料性质均假定为各向同性、均质、线弹性，皮质骨的弹性模量为13 700 Mpa，泊松比为0.30；松质骨的弹性模量为1 850 Mpa，泊松比为0.30[5]。模拟前伸、正中、侧方三种咬牙合方式对颅颌面骨按正常咬牙合力进行加载，其中切牙均为60 N、尖牙为100 N、第一前磨牙为120 N、第二前磨牙为150 N、磨牙均为200 N（图1）。

1.2.4 采集与分析上颌骨相应图片和数据

在颅颌面骨模型中采集相应的正常上颌骨应力分布图、应力矢量图和位移分布图；并采集前鼻棘（ANS）、眶下缘（OR）、上颌骨前部（MA）、牙龈前部（GA）、牙龈中部（GM）、牙龈后部（GP）6个标志点（图2）的最大位移和最大应力值。总位移最大值是指从ANSYS中采得的各向总位移值USUM，应力最大值是指采得的Von Mises应力值SEQV。

图2 数据采集标志点

2 结果

2.1 建立了正常颅颌面骨三维有限元模型

图3 颅颌面骨三维有限元模型

应用DICOM数据直接建模法，在ANSYS软件中采用10节点的Solid 92四面体单元成功建立了正常颅颌面骨三维有限元模型，整个模型包括单元数：273 191，节点数：260 988（图3）。本模型按颅颌面骨解剖部位进行模块化分割，因而与人颅颌面骨具有良好的几何相似性。通过适当简化枕骨和顶骨等非本实验重点关注部位，使模型在上颌骨部分的精度非常高。三维有限元模型能任意旋转，还可以切割其中的某一部分，来研究不同缺损情况，使本模型具有良好的后续开发能力，为下一步进行上颌骨重建前后及不同上颌骨重建方式生物力学比较分析奠定基础。

2.2 正常上颌骨应力分布情况及生物力学图片和数据采集

模拟前伸、正中、侧方三种咬牙合方式对正常上颌骨加载后，上颌骨组织主要表现为压应力。而力的传导集中于尖牙区、第一磨牙上方和蝶骨翼突区，即这三个区域是合力承担和分散的主要部位（图4）。图4显示采集的相应正常上颌骨应力分布图、应力矢量图和位移分布图。正常上颌骨的最大位移和最大应力值见表1，其中牙龈后部即相当于颧牙槽嵴处的最大应力值最高，大于6.2 MPa，而在牙龈中部即尖牙区也有一定的应力，与应力分布图一致。

图4 正常上颌骨的应力分布图(A)、应力矢量图(B)和位移分布图(C)

表1 正常上颌骨模型最大位移和最大应力值数据

3 讨论

有限元法是建立在现代计算机技术基础上的一种应力分析方法。该法将研究对象看成一个连续的弹性体，并分割成一系列有限个物体单位即有限元，再组成一个单元的结合体代替原来的弹性体，逐个研究每个单元的性质,以获得整个弹性体性质的力学分析方法。自从1973年被应用于口腔医学领域以来，有限元法在口腔生物力学中被广泛应用，对各种几何形态、材料性质及复杂的支持条件和加载方式下牙齿及周围组织的应力应变分布是其主要研究内容。而模型的建立是有限元法的关键，模型的几何相似性、力学相似性和网格的划分将直接影响计算的结果。在口腔医学领域常用的建模方法包括磨片切片法、三维测量法、CT图像处理法、DICOM数据直接建模法和模块化有限元模型。其中CT图像处理法是目前最常用的方法，而DICOM数据直接建模法和模块化有限元模型则是近年来出现的方法。

3.1 颅颌面骨三维有限元模型

由于颅颌面骨尤其是上颌骨形态复杂，建立模型的难度较大。许多学者都进行了不同的尝试和研究，建立了多种不同的颅颌面骨三维有限元模型[5－10]。然而，这些研究多限于口腔修复、口腔正畸和口腔种植领域，而在口腔颌面外科尤其是口腔颌面修复重建外科领域则报道较少。现有的颅颌面骨三维有限元模型，有的由于建模方法所限，模型精度不够高[6，8]；有的因重点关注牙齿和牙槽骨等部位的信息而使颧上颌骨复合体处的精度不够[7，9]，使这些模型多数无法直接用于上颌骨缺损修复重建的应力研究分析。

本实验采用DICOM数据直接建模法建立的颅颌面骨三维有限元模型以分析上颌骨重建前后的生物力学特点，并比较各种上颌骨重建模式的优劣为最终目的，因而在上颌骨处物理模拟精确、几何相似性好的。由于其可进行任意模块化分割的特点，使其具有可编辑性，对于进一步的有限元分析有着很强的适应能力，可以根据临床中上颌骨切除手术的不同范围，模拟各种类型的上颌骨缺损，建立不同缺损情况的有限元模型，进行个体化的研究；也为后续建立不同重建模式的重建上颌骨三维有限元模型并进行生物力学的分析比较奠定了基础。DICOM数据直接建模法与以往的CT图像处理法[6－8]相比较有建模程序简单、数据失真或丢失少、所建模型更精确几何相似性更好等优点[9]。

3.2 影响有限元生物力学分析精度的因素

有限元分析的精度主要取决于四个条件，即模型的几何相似性、材料性质的相似性、边界约束的相似性、和载荷的相似性[10]。模型的几何相似性取决于CT扫描数据的丰富程度和网格划分的精细程度。CT扫描的层厚越窄、断层越密，则所建模型的几何相似性越好[6]。本实验使用16排螺旋CT，扫描层厚为0.625 mm，扫描所得上颌骨的数据较丰富，用DICOM数据直接建模法数据失真或丢失少，因而所得颅颌面骨的三维有限元模型的几何相似性好。进行有限元网格划分时，如果网格越密，几何相似性也越好，但同时有限元分析也更复杂，需消耗更多的人力和物力。由于本实验关注的焦点是上颌骨，其形状不规则，较难划分为五面体或六面体，因而仍采用10节点的四面体单元，最后所得有限元模型共包括273 191个单元和260 988个节点，多于以往文献报道[5－9]，因而所得模型非常精确。同时由于对非本实验重点关注的枕骨和顶骨等部位的网格划分相对稀疏，减少了模型的数据量，避免了有限元分析中不必要的麻烦。

材料性质的相似性则与建模对象的弹性模量和泊松比等力学参数相关。本研究对颅颌面骨骼中皮质骨、松质骨参数的确定，参考了洪凌斐等[5]建立一侧上颌骨缺损膺复体修复的有限元模型时使用的相关参数。边界约束相似性指根据实体结构周围物体的限制作用对有限元模型添加的约束条件与实体约束的接近程度。目前对于上颌骨有限元模型的约束条件的研究较少。白石柱等[10]的研究结果认为用有限元方法研究上颌骨的应力分布特征时，在咬牙合面加载，在咀嚼肌附丽处采用约束的方式来模拟咀嚼肌的影响，同时在枕骨大孔处也进行约束比较合理。本研究参考其结论对咬肌附丽处和枕骨大孔处进行了约束，设为刚性约束，并模拟前伸、正中、侧方三种咬牙合方式对颅颌面骨按正常咬牙合力进行加载，最终所得六个位置的最大应力值与之一致。

3.3 正常上颌骨的应力与位移

本实验结果显示上颌骨组织主要表现为压应力，上颌骨的应力分布图和应力矢量图显示力的传导集中于尖牙区、第一磨牙上方和蝶骨翼突区，这与白石柱等[8]对无牙颌研究的结果一致。采集的最大应力值显示牙龈后部即相当于颧牙槽嵴和尖牙区应力较大。这些结果证实了咀嚼力以及外力通过上颌骨的鼻上颌支柱、颧上颌支柱和翼突上颌支柱来传导和分散的理论。本实验还对上颌骨受力后的位移进行了研究，这在以往未见文献报道。位移分布图和总最大位移值显示上颌骨受力后前鼻棘和牙槽突可能发生的位移最大，此处正是临床上外伤后LeFortⅠ型骨折的骨折线所在位置以及正颌外科LeFortⅠ型骨切开手术的截骨线位置。

总之，本实验采用DICOM数据直接建模法建立了正常人的颅颌面骨三维有限元模型；按正常咬牙合力对模型进行加载和生物力学分析，采集了相应的上颌骨应力分布图、应力矢量图和位移分布图，以及最大位移和最大应力值。结果显示上颌骨组织主要为压应力，力的传导集中于尖牙区、第一磨牙上方和蝶骨翼突区而前鼻棘和鼻底平面牙槽突区可能发生的位移最大。

[1]孙坚,李军,张志愿,等.上颌骨大型缺损的个体化三维闭合式功能性重建[J].中国口腔颌面外科杂志,2003,1:3-7.

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Biomechanical Analysis of the Normal Maxilla

SHEN Yi1,SUN Jian1,LI Jun1,WANG Dongmei2,WANG Chengtao2.
1 Department of Oral and Maxillofacial Surgery,Shanghai Ninth People’s Hospital,Shanghai Jiaotong University School of Medicine,Shanghai Key Laboratory of Stomatology,Shanghai 200011,China.2 Institute of Life Quality via Mechanical Engineering,School of Mechanical and Power Energy Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030,China. Corresponding author:SUN Jian.

ObjectiveTo construct three-dimensional finite element model of normal cranio-maxillofacial bones and to analyse biomechanical feature of the maxilla.MethodsBased on the data of spiral CT scan from a normal male,threedimensional finite element model of cranio-maxillofacial bones was constructed by digital image transfer and software of MedGraphics and ANSYS 8.0.The normal occlusal forces were simulated to observe the stress distribution and deviation of the maxilla.ResultsThree-dimensional finite element model of normal cranio-maxillofacial bones was constructed.The elements and nodes of the model were 273 191 and 260 988,respectively.The stress of maxilla was pressure after the loads were applied and the stress was concentrated on the areas of canine,first molar and pterygoid process of sphenoid bone.The stress on the areas of zygomaticoalveolar crest and canine was higher than that of other areas.The deviations in the anterior nasal spine and alveolar process were the maximum.ConclusionBiomechanical analysis of the normal maxilla was in accordance with the clinical research,so it provide basis for reconstruction of maxillectomy defect.

Maxilla;Three-dimensional finite element model;Biomechanical analysis

R318.01

A

1673－0364（2009）－01－0025－04

2009年1月8日；

2009年2月5日)

10.3969/j.issn.1673-0364.2009.01.007

上海市卫生局科研项目(044061)；上海市科学技术委员会项目(08DZ2271100)。

200011上海市上海交通大学医学院附属第九人民医院口腔颌面外科，上海市口腔医学重点实验室（沈毅，孙坚，李军）；200030上海市上海交通大学机械工程学院生命质量与机械工程研究所（王冬梅，王成焘）。

孙坚。